《山东省潍坊市2019届高三第一次模拟考试（3月）数学（理）试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省潍坊市2019届高三第一次模拟考试（3月）数学（理）试题（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、潍坊市高考模拟考试理科数学20193本试卷共6页满分150分注意事项：1答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的准考证号、姓名、考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与考生本人准考证号、姓名是否一致。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号回答非选择题时，将答案写在答题卡上写在本试卷上无效3考试结束，考生必须将试题卷和答题卡一并交回一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.已知集合，则来源:学科网ZXXKA. B. C. D. 2
2、.若复数z满足的虚部为A.5B. C. D. 3.设为两个不同平面，直线，则“”是“”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件 4.已知双曲线的一条渐近线方程为，则C的离心率为A. B. C. D. 5.执行右边的程序框图，如果输出的y值为1，则输入的x的值为A.0B.eC.0或eD.0或1 6某校有1000人参加某次模拟考试，其中数学考试成绩近似服从正态分布，试卷满分150分，统计结果显示数学成绩优秀(高于120分)的人数占总人数的，则此次数学考试成绩在90分到105分之间的人数约为来源:学,科,网A150 B200C300 D400来源:Z#xx#k.Co
3、m7.若函数的图象过点，则A.点的一个对称中心B. 直线的一条对称轴C.函数的最小正周期是D. 函数的值域是8.函数的图象可能是9. 已知偶函数，当为锐角三角形的两个内角，则A. B. C. D. 10.已知不共线向量夹角为处取最小值，当的取值范围为A.B. C. D. 11如图所示，在著名的汉诺塔问题中，有三根高度相同的柱子和一些大小及颜色各不相同的圆盘，三根柱子分别为起始柱、辅助柱及目标柱已知起始柱上套有n个圆盘，较大的圆盘都在较小的圆盘下面现把圆盘从起始柱全部移到目标柱上，规则如下：每次只能移动一个圆盘，且每次移动后，每根柱上较大的圆盘不能放在较小的圆盘上面，规定一个圆盘从任一根柱上移动
4、到另一根柱上为一次移动若将n个圆盘从起始柱移动到目标柱上最少需要移动的次数记为p(n)，则p(4)=A33 B31 C17 D1512.定义：区间的长度均为，若不等式的解集是互不相交区间的并集，设该不等式的解集中所有区间的长度之和为l,则A.当B. 当C. 当D. 当来源:学科网ZXXK二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13.若满足约束条件，则的最大值是_.14. 在等比数列的前n项和.若，则_.15.已知抛物线的焦点为F，准线为，过F的直线与抛物线及其准线依次相交于G、M、N三点（其中M在G、N之间且G在第一象限），若，则=_.16.如图，矩形ABCD，M为BC的中点，将沿直
5、线AM翻折成，连接B1D，N为B1D的中点，则在翻折过程中，下列说法中所有正确的序号是_.存在某个位置，使得CNAB1；翻折过程中，CN的长是定值；若AB=BM，则AMB1D；若AB=BM=1，当三棱锥B1-AMD的体积最大时，三棱锥B1-AMD的外接球的表面积是.三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答.（一）必考题：共60分17.（12分）的内角A、B、C的对边分别为，点D为AC的中点，已知.（1）求角C的大小和BD的长；（2）设的角平分线交BD于E，求的面积.18.（12分）如图，
6、三棱柱，平面AA1C1C平面AA1B1B.（1）求证：AA1BC；（2）若，直线BC与平面所成角为的中点，求二面角的余弦值.19.（12分）如图，点T为圆O：上一动点，过点T分别作轴，轴的垂线，垂足分别为A，B，连接BA延长至点P，使得，点P的轨迹记为曲线C.（1）求曲线C的方程；（2）若点A，B分别位于轴与轴的正半轴上，直线AB与曲线C相交于M，N两点，试问在曲线C上是否存在点Q，使得四边形OMQN为平行四边形若存在，求出直线方程；若不存在，说明理由.20(12分) 某水果种植基地引进一种新水果品种经研究发现该水果每株的产量y(单位：kg)和与它“相近”的株数x具有线性相关关系（两株作物“相
7、近”是指它们的直线距离不超过1m），并分别记录了相近株数为0，1，2，3，4时每株产量的相关数据如下（1）求出该种水果每株的产量y关于它“相近”株数x的回归方程；（2）有一种植户准备种植该种水果500株，且每株与它“相近”的株数都为，计划收获后能全部售出，价格为10元/kg，如果收入（收入=产量价格）不低于25000元，则m的最大值是多少？（3）该种植基地在如图所示的直角梯形地块的每个交叉点（直线的交点）处都种了一株该种水果，其中每个小正方形的边长和直角三角形的直角边长都为1m，已知该梯形地块周边无其他树木影响，若从所种的该水果中随机选取一株，试根据（1）中的回归方程，预测它的产量的分布列与数学期望.附：回归方程中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：21(12分)来源:Z&xx&k.Com 已知函数 (1)求函数的极值；(2)设函数，若存在，证明：(二)选考题：共10分请考生在第22、23题中任选一题作答.22(10分)选修44：坐标系与参数方程 在平面直角坐标系中，已知曲线C： (为参数)，在以坐标原点O为极点，以轴正半轴为极轴建立的极坐标系中，直线的极坐标方程为 (1)求曲线C的普通方程和直线的直角坐标方程； (2)求曲线C与直线交点的极坐标23(10分) 已知函数的最大值为t (1)求实数t的值； (2)若，设m0，n0，且满足，求证：
