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1、绝密启用前雅安中学2019年高二下期3月月考试题文科注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题)一、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分）1到两定点、的距离之差的绝对值等于的点的轨迹为（）A椭圆 B两条射线 C双曲线 D线段2下列运算正确的是（ ）A BC D3.已知拋物线的焦点在直线上,则抛物线的标准方程是( )A. B. 或C. 或 D.4.曲线在点处的切线方程为（ ）A. B. C. D. 5、已知抛物线上一点到轴的距离为2， 则到焦点的距离为（ ）A B C D6.已知椭圆的离心率e=，则m的值为 （ ）A3 B3或 C D
2、或来源:Z_xx_k.Com7设F1，F2是双曲线y21的两个焦点，P在双曲线上，且满足F1PF290，则PF1F2的面积是( )A1 B. C2 D.8 F为抛物线C：的焦点，P为C上一点，求的最小值是 ( )A2 B2 C2 D49已知双曲线的一条渐近线过点，且双曲线的一个焦点在抛物线y2=16x的准线上，则双曲线的方程为（）ABCD10设a，bR，ab，且ab0，则方程bxy+a=0和方程ax2by2=ab，在同一坐标系下的图象大致是（ ）ABCD11. 如图 分别是椭圆 的两个焦点，A 和B 是以 O 为圆心，以为半径的圆与该左半椭圆的两个交点，且 是等边三角形，则椭圆的离心率为 (
3、)A. B. C. D. 12.正方形ABCD的四个顶点都在椭圆上，若椭圆的焦点在正方形的外部，则椭圆的离心率的取值范围是( )来源:学&科&网Z&X&X&KA. B. C. D. 二. 填空题（共4小题，20分）13.若曲线上点处的切线平行于直线，则点的坐标为 _ 14、抛物线（p0）的焦点为F,其准线与双曲线相交于A,B两点，若为等边三角形，则p=_.15.设P是椭圆上一点，M,N分别是两圆：和上的点，则的取值范围是_。16已知有公共焦点的椭圆和双曲线的离心率分别为，点为两曲线的一个公共点，且满足，则的值为_3、 解答题（共6题，70分）17求下列函数的导数(1)y(2x23)(3x1)；
4、(2) f(x)；18.已知函数.（1）求这个函数的图象在处的切线方程；（2）若过点的直线与这个函数图象相切，求的方程.19、如图，F1，F2分别是椭圆C：1(ab0)的左、右焦点，A是椭圆C的顶点，B是直线AF2与椭圆C的另一个交点，F1AF260.(1)求椭圆C的离心率；(2)已知?AF1B的面积为40，求a，b的值20、已知中心在坐标原点的双曲线C的右焦点为（2,0），右顶点为.(1)求双曲线C的方程；（2）若直线与双曲线C恒有两个不同的交点A和B，且(其中O为原点)，求k的取值范围。 21、（本小题12分）已知圆C：，一动圆P与直线相切且与圆C外切?求动圆圆心P的轨迹E的方程；（?过F
5、（1,0）作直线l，交?中轨迹E于A，B两点，若AB中点的纵坐标为-1，求直线l 的方程22、（本小题12分）已知椭圆C：的离心率为，短轴的一个端点到右焦点的距 离为。 （）求椭圆C的方程； （）设直线与椭圆C交于A、B两点，坐标原点O到直线的距离为， 求AOB面积的最大值。雅安中学2019年高二下期3月月考试题答案一、选择题：1-5 BDCAC 6-10 BADAB 11-12 DA二. 填空题13. 14. 15. 16.2三解答题17.【解析】(1)?y(2x23)(3x1)6x32x29x3，?y(6x32x29x3)18x24x9.(2) f(x).18.（1）（2）解：（1），时，
6、 ，这个图象在处的切线方程为.（2）设与这个图象的切点为， 方程为，由过点，方程为.19.【解析】(1)由题意可知，AF1F2为等边三角形，a2c，所以e.来源:学科网(2)a24c2，b23c2，直线AB的方程为y(xc)代入椭圆方程3x24y212c2，得B.所以|AB|c0|c.由SAF1B|AF1|AB|sin F1ABaca240，解得a10，b5.20解析(1)设双曲线方程为1(a0，b0)，由已知得a，c2，b1.故所求双曲线方程为y21.(2)将ykx代入y21, 可得(13k2)x26kx90，由直线l与双曲线交于不同的两点得，故k2且k22得x1x2y1y22，而x1x2y
7、1y2x1x2(kx1)(kx2)(k21)x1x2k(x1x2)2(k21)k2.于是2，解此不等式得k23 来源:Zxxk.Com由得k21.故k的取值范围为(1，)(，1)21、【答案】解：?设，则由题意，化简可得动圆圆心P的轨迹E的方程为；?法一：由?得轨迹E的方程为，焦点 设A，B两点的坐标分别为，则分 两式相减整理得 线段AB中点的纵坐标为 直线l的斜率分 直线l的方程为即分 法二：由得抛物线E的方程为，焦点 设直线l的方程为 由消去x，得 设A，B两点的坐标分别为，线段AB中点的纵坐标为 解得分 直线l的方程为即分22、解：（）设椭圆的半焦距为，依题意，所求椭圆方程为。（）设，。（1）当轴时，（2）当与轴不垂直时，设直线的方程为。由已知，得。来源:学。科。网Z。X。X。K把代入椭圆方程，整理得，。当且仅当，即时等号成立。当时，综上所述。当最大时，面积取最大值。
