《【解析版】黑龙江省伊春市第二中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题 word版含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【解析版】黑龙江省伊春市第二中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题 word版含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、20182019学年度第一学期期末考试高二学年 文科数学试卷试卷总分：150分 考试时间：120分钟一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.一个年级有16个班级，每个班级学生从1到50号编排，为了交流学习经验，要求每班编号为14的同学留下进行交流，这里运用的是 ( )A. 分层抽样 B. 抽签法 C. 随机数表法 D. 系统抽样【答案】D【解析】【分析】根据抽样方法的定义和特点，即可确定正确的抽样方法.【详解】学生人数比较多，把每个班级学生从1到50号编排，要求每班编号为14的同学留下进行交流，这样选出的样本是具有相同的间隔的
2、样本，是采用系统抽样.【点睛】本题主要考查抽样方法，属于基础题型.2.（5分）（2015广东）若复数z=i（32i）（i是虚数单位），则=（ ）A. 23i B. 2+3i C. 3+2i D. 32i【答案】A【解析】试题分析：.考点：复数概念及其运算.【易错点晴】在复数的四则运算上,经常由于疏忽而导致计算结果出错.除了加减乘除运算外,有时要结合共轭复数的特征性质和复数模的相关知识,综合起来加以分析.在复数的四则运算中,只对加法和乘法法则给出规定,而把减法、除法定义为加法、乘法的逆运算.复数代数形式的运算类似多项式的运算,加法类似合并同类项；复数的加法满足交换律和结合律,复数代数形式的乘法类
3、似多项式乘以多项式,除法类似分母有理化；用类比的思想学习复数中的运算问题.3. 甲、乙、丙三名同学站成一排，甲站在中间的概率是 （ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】解：甲、乙、丙三个同学排成一排拍照有以下可能：甲乙丙，甲丙乙，乙甲丙，乙丙甲，丙甲乙，丙乙甲，全部6种情况，只有2种甲在中间，所以甲排在中间的概率是，也就是故答案为C4.公安人员审问了一起盗窃案，查明了以下事实：（1）罪犯就是甲.乙.丙三人中的一人或一伙；（2）不伙同甲，丙决不会作案；（3）罪犯是带着赃物开着汽车逃跑的，但乙不会开汽车。那么，一定参与犯罪的是（ ）A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 不确定【答案】A【解析
4、】【分析】结合题中条件，用反设的思想推理即可。【详解】假设是乙单独盗窃的，由于乙不会开车，因此不符合题意；假设是丙单独做的，但不伙同甲，丙决不会作案，因此并单独盗窃也不符合题意；从而可知一定参与犯罪的只有甲.【点睛】本题主要考查逻辑推理问题，属于基础题型.5.如图，程序所输出的结果是（ ）A. 3 B. 12 C. 60 D. 360【答案】D【解析】【分析】由图模拟运行程序，进行计算，运算后即可输出结果.【详解】由程序框图知，第一次进入循环体后，y=3，x=4；第二次进入循环体后，y=12，x=5；第三次进入循环体后，y=60，x=6；第四次进入循环体后，y=360，x=7，不满足条件，输出
5、结果是360.【点睛】本题主要考查程序框图，属于基础题型.6. 从装有2个红球和2个白球的的口袋中任取2个球，那么下列事件中，互斥事件的个数是至少有1个白球与都是白球； 至少有1个白球与至少有1个红球；（ ）恰有1个白球与恰有2个红球； 至少有1个白球与都是红球。A. 0 B. 1 C. 2 D. 3【答案】C【解析】解：对于A，“至少有1个白球”发生时，“至少有1个红球”也会发生，比如恰好一个白球和一个红球，故A不对立；对于B，“至少有1个白球”说明有白球，白球的个数可能是1或2，而“都是红球”说明没有白球，白球的个数是0，这两个 事件不能同时发生，且必有一个发生，故B是对立的；对于C，恰有
6、1个白球，恰有2个白球是互拆事件，它们虽然不能同时发生但是还有可能恰好没有白球的情况，因此它们不对立；对于D，至少有1个白球和都是白球能同时发生，故它们不互拆，更谈不上对立了故选C7.一支田径队有男运动员40人，女运动员30人，用分层抽样的方法从全体运动员中抽取一个容量为28的样本进行研究，则抽取的男运动员人数为（ ）A. 12 B. 16 C. 18 D. 20【答案】B【解析】【分析】先由已知计算出抽样比，进而 可得结果.【详解】由题意抽样比为,故抽取的男运动员人数为人.【点睛】本题主要考查分层抽样方法，属于基础题型.8.椭圆上一点P到焦点距离的最大值为（ ）A. 4 B. 2 C. D.
7、 6【答案】D【解析】【分析】由椭圆的方程可知：焦点在x轴上，可求出，再由椭圆的性质可知：P到焦点距离的最大值a+c.【详解】由椭圆的方程可知：焦点在x轴上，由椭圆的性质可知：P到焦点距离的最大值a+c=4+2=6.【点睛】本题主要考查椭圆的方程和性质，属于基础知识.9.在两根相距的木杆上系一根绳子，并在绳子上挂一盏灯，则灯与两端距离都大于2的概率（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根据题意确定为几何概型中的长度类型，找出2处界点，挂在大于2处，再求出其比值即可.【详解】记“灯与两端距离都大于2”为事件A,则灯只能在中间2的绳子上挂，所以事件A发生的概率.【点睛】本题主要考
8、查几何概型，属于基础题型.10.经过点作圆的切线，则切线的方程为 ( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】点在圆上，所以可得,即可求出切线斜率，进而可求出切线方程.【详解】因为点在圆上，所以，因此切线斜率为2，故切线方程为，整理得【点睛】本题主要考查圆的切线方程，属于基础题型.11.圆上的点到直线的距离最大值是（ ）A. 2 B. C. D. 【答案】B【解析】试题分析：圆心为，半径为，圆心到直线的距离为，所以圆上的点到直线的距离最大值是故选B考点：点到直线的距离12.设椭圆C： 的左.右焦点分别为，点P在椭圆C 上，,则C 的离心率为（ ）A. B. C. D. 【答案】B【
9、解析】【分析】根据题意，设在直角三角形中，依题意可求得与，利用椭圆离心率的性质即可求出答案.【详解】根据题意，设，因为，则在直角三角形中，,又,所以,所以椭圆离心率为.【点睛】本题主要考查椭圆的定义和简单几何性质，属于基础题型.二、填空题（本题4小题，每小题5分，共20分，将答案填在题后的横线上）13._.【答案】 【解析】【分析】先由复数的除法运算将化简，再求出模即可.【详解】 【点睛】本题主要考查复数的运算与复数的模，属于基础题型.14.已知双曲线（）的一条渐近线的方程为，则 _.【答案】2【解析】试题分析：利用双曲线的标准方程写出其渐近线方程是解决本题的关键，根据已知给出的一条渐近线方程
10、对比求出b的值解：该双曲线的渐近线方程为，即y=bx，由题意该双曲线的一条渐近线的方程为y=2x，又b0，可以得出b=2故答案为：2考点：双曲线的简单性质15.直线被抛物线截得线段的中点坐标是 _.【答案】(3，2)【解析】解：将y=x-1代入抛物线y2=4x，经整理得x2-6x+1=0由韦达定理得x1+x2=6，由中点公式可知线段的中点坐标是（3,2）16.若直线：与：平行，则的值为_。【答案】-7【解析】【分析】由已知条件可得关于m的方程，解方程即可求出m的值，代入直线方程验证即可.【详解】因为,所以有，解之得,或.当时，直线重合,舍去.【点睛】本题主要考查两直线平行的判定条件，属于基础题
11、型.三、解答题（共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系已知点A的极坐标为，直线l的极坐标方程为cosa，且点A在直线l上(1)求a的值及直线l的直角坐标方程；(2)圆C的参数方程为(为参数)，试判断直线l与圆C的位置关系【答案】（1），；（2）相交.【解析】试题分析：解:()由点在直线上,可得所以直线的方程可化为从而直线的直角坐标方程为5分()由已知得圆的直角坐标方程为所以圆心为,半径以为圆心到直线的距离,所以直线与圆相交 10分考点：直线与圆的位置关系点评：主要是考查了直线与圆的位置关系的运用，
12、属于基础题。18.已知双曲线的标准方程为 。（1）写出双曲线的实轴长，虚轴长，离心率，左、右焦点、的坐标；（2）若点在双曲线上，求证：。【答案】详见解析【解析】【分析】(1)根据双曲线的标准方程，求得a和b的值，即可求得答案；(2)根据直线斜率求得，从而可得.【详解】(1)由，可得：，所以离心率为，左、右焦点分别为,；(2)因为,所以，所以【点睛】本题考查双曲线的简单几何性质与直线垂直的判定，属于基础题型.19.某旅行社为调查市民喜欢“人文景观”景点是否与年龄有关，随机抽取了50名市民，得到数据如下表：喜欢不喜欢合计大于40岁2052520岁至40岁101525合计302050(1)判断是否有
13、99.5的把握认为喜欢“人文景观”景点与年龄有关？（保留小数点后3位）(2)用分层抽样的方法从喜欢“人文景观”景点的市民中随机抽取3人作进一步调查，将这3位市民作为一个样本，从中任选2人，求恰有1位“大于40岁”的市民和1位“20岁至40岁”的市民的概率下面的临界值表供参考： 0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828（参考公式：，其中）【答案】（1）有把握（2）【解析】【分析】(1)计算的值，与临界值比较，即可得出结论；(2)确定样本中有4个“大于40岁”的市民，2个“20岁到40岁”的市民，利用列
14、举法确定基本事件，即可求得结论.【详解】解：（1）由已知得 7.879 有99.5的把握认为喜欢“人文景观”景点与年龄有关.（2）用分层抽样的方法从喜欢“人文景观”景点的市民中随机抽取3人中“大于40岁”的市民2人设为，1位“20岁至40岁”的市民设为，抽取2人基本事件共有，三个，恰有1位“大于40岁”的市民和1位“20岁至40岁”的市民包括基本事件2个，概率【点睛】本题主要考查独立性检验的应用，属于基础题型.20.某市预测2000年到2004年人口总数与年份的关系如下表所示年份200x（年）01234人口数y（十）万5781119(1)请根据上表提供的数据，计算，用最小二乘法求出关于的线性回归方程(2) 据此估计2005年该城市人口总数。(参考数值：05+17+28+311+419=132， 参考公式：用最小二乘法求线性回归方程系数公式)【答
