《【解析版】黑龙江省“三区一县”四校2018-2019学年高二上学期联合考试数学试题（文） word版含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【解析版】黑龙江省“三区一县”四校2018-2019学年高二上学期联合考试数学试题（文） word版含解析（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2018-2019 学年第一学期“三区一县”四校联合考试高二数学试题(文)一、选择题：（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.某校选修乒乓球课程的学生中，高一年级有 30 名，高二年级有 40 名.现用分层抽样的方法在这 70 名学生中抽取一个样本，已知在高一年级的学生中抽取了 6 名，则在高二年级的学生中应抽取的人数为（ ）A. 6 B. 8 C. 10 D. 12【答案】B【解析】【分析】利用分层抽样的性质计算即可.【详解】高一年级有30名，在高一年级的学生中抽取了6名，故每个个体被抽到的概率是，高二年级有40名，要抽
2、取408，故选：B【点睛】本题考查分层抽样的应用，属于简单题.2.已知命题p: ；命题q：若ab，则a2b2，下列命题为真命题的是A. B. C. D. 【答案】B【解析】由时有意义，知p是真命题，由可知q是假命题，即均是真命题，故选B.【名师点睛】解答简易逻辑联结词相关问题，关键是要首先明确各命题的真假，利用或、且、非真值表，进一步作出判断.3.从装有除颜色外完全相同的2个红球和2个白球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是（ ）A. 至少有1个白球，都是白球 B. 至少有1个白球，至少有1个红球C. 恰有1个白球，恰有2个白球 D. 至少有1个白球，都是红球【答案】C【解析】【分
3、析】由题意知所有的实验结果为：“都是白球”，“1个白球，1个红球”，“都是红球”，再根据互斥事件的定义判断【详解】由题意知任取两个球所有结果“都是白球”，“1个白球，1个红球”，“都是红球”，A、“至少有1个白球”包含“1个白球，1个红球”和“都是白球”，故两事件不互斥；B、“至少有1个白球”包含“1个白球，1个红球”，“至少有1个红球”包含“1个白球，1个红球”，故不是互斥事件；C、 “恰有1个白球”发生时，“恰有2个百球”不会发生，所以为互斥事件且在一次实验中不可能必有一个发生，故是不对立事件，故C对； D、“至少有1个白球”包含“1个白球，1个红球”和“都是白球”与“都是红球”是互斥且对
4、立事件，故D不对；故选：C【点睛】本题考查了互斥事件和对立事件定义的应用，一般的做法是找出每个事件包含的试验结果再进行判断，是基础题4.宋元时期数学名著算数启蒙中有关于“松竹并生”的问题：松长五尺，竹长两尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而长等. 如图是源于其思想的一个程序框图，若输入的分别为，则输出的（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】由程序框图可得，时，继续循环；时，继续循环；时， 继续循环；结束输出.点睛：循环结构的考查是高考热点，有时会问输出结果，或是判断框的条件是什么，这类问题容易错在审题不清，计数变量加错了，没有理解计数变量是在计算结果之前还是计算结果之后，最后循环进来的
5、数是什么等问题，防止出错的最好的办法是按顺序结构写出每一个循环，这样就会很好的防止出错.5.的焦点到渐近线的距离为（ ）A. B. 2 C. D. 1【答案】D【解析】【分析】分别求出双曲线的焦点坐标和渐近线方程，利用点到直线的距离公式，能求出结果【详解】双曲线中，焦点坐标为（，0），渐近线方程为：y即x双曲线的焦点到渐近线的距离d1故选：C【点睛】本题考查双曲线的焦点到渐近线的距离的求法，是基础题，解题时要熟练掌握双曲线的简单性质6.命题“，”的否定形式是（ ）A. “，” B. “，”C. “，” D. “，”【答案】C【解析】【分析】直接利用全称命题的否定是特称命题写出结果即可【详解】因
6、为全称命题的否定是特称命题，所以，命题“，”的否定形式是“，”故选：C【点睛】本题考查全称命题的否定形式，属于简单题.7.设函数在定义域内可导，的图象如下图所示，则导函数的图象可能是（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】试题分析：函数在某个区间上单调递增，则该函数的导数在该区间上大于零；函数在某个区间上单调递减，则该函数的导数在该区间上小于零，依此可以判断导函数的图象应为A.考点：本题考查导数的概念与几何意义，中等题.点评：导函数的正负决定函数的增减，注意函数的单调性是一个区间概念，两个单调增区间或两个单调减区间之间用逗号隔开即可.8.下图是某公司10个销售店某月销售某产品数量（单位
7、：台）茎叶图，则数据落在区间内的频率为（ ）A. 0.4 B. 0.5 C. 0.6 D. 0.7【答案】A【解析】【分析】由茎叶图10个原始数据，数出落在区间22，30）内的个数，由古典概型的概率公式可得答案【详解】由茎叶图10个原始数据，数据落在区间22，30）内的共有4个，包括2个22，1个27，1个29，则数据落在区间22，30）内的概率为0.4故选：A【点睛】本题考查古典概型及其概率公式，涉及茎叶图的应用，属基础题9.抛物线的准线方程是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】抛物线可化为，焦点在轴上，抛物线的准线方程是故选10.在区间上任取两数和组成有序实数对，记事件为“”，
8、则为（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】确定区间1，1上任取两数x，y组成有序数对（x，y）围成区域的面积，事件A为“x2+y21”，围成区域的面积，即可求得结论【详解】区间1，1上任取两数x，y组成有序数对（x，y），围成区域图形的面积为4；事件A为“x2+y21”，围成区域图形的面积为，P（A）故选：D【点睛】本题考查几何概型，解题的关键是确定所对图形的面积，属于基础题11.已知椭圆C：的左右焦点为F1,F2离心率为，过F2的直线l交C与A,B两点，若AF1B的周长为，则C的方程为( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】试题分析：若AF1B的周长为4可知，所以方
9、程为考点：椭圆方程及性质12.设，若，则等于（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】由函数的解析式可得：，则：.本题选择B选项.二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分.）13. 甲，乙两名运动员各自等可能地从红、白、蓝3种颜色的运动服中选择1种，则他们选择相同颜色运动服的概率为_【答案】【解析】试题分析：事件“甲、乙两名运动员各自等可能地从红、白、蓝3种颜色的运动服种选择1种”包含的基本事件有（红，红），（红，白），（红，蓝），（白，红），（白，白），（白，蓝），（蓝，红），（蓝，白），（蓝，蓝）共9个；记“他们选择相同颜色运动服”为事件A,则事件A包含的基本事件有（红，红
10、），（白，白），（蓝，蓝）共3个；所以.考点：古典概型.14.双曲线的离心率是_.【答案】【解析】【分析】求得双曲线的a，b，c，运用离心率公式e=，计算即可得到所求值【详解】双曲线y2=1的a=，b=1，c=2，可得e=故答案为：【点睛】本题考查双曲线的离心率的求法，注意运用双曲线的基本量和离心率公式，考查运算能力，属于基础题15.是抛物线上一点，为抛物线的焦点，以为始边，为终边的角为，且，若，则_.【答案】2【解析】【分析】利用xFM60，|FM|4，求出M坐标代入y22px（p0）得p，即可得出结论【详解】不妨设M在第一象限，过点M作MNx轴，垂足为N，计算可得，|FN|2所以M的坐标为
11、(，代入y22px（p0）得p2故答案为：2【点睛】本题考查抛物线的定义与简单几何性质的应用，属于基础题16.若关于的不等式成立的充分不必要条件是，则实数的取值范围是_【答案】(1,4)【解析】由|xm|2得2xm2，即m2xm2.依题意有集合x|2x3是x|m2xm2的真子集，于是有，由此解得1m4，即实数m的取值范围是(1,4)三、解答题：（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17.（12分）已知p：方程有两个不等的负实根，q：方程无实根，若为真，为假，求实数m的取值范围。【答案】.【解析】试题分析：本题考查逻辑联接词，由“或”为真，“且”为假可知，“真假”或“假真”，先求命题为真命
12、题时实数的取值范围，从而得到为假命题时的取值范围，同样先求命题为真命题时的取值范围，再求为假命题时的取值范围，然后求“真假”时的范围，求“假真”时的范围，最后取两部分范围的并集.试题解析：若方程有两个不等的负根，则，解得.即2分若方程无实根，则，解得：，即.4分因“”为真，所以至少有一为真，又“”为假，所以至少有一为假，因此，两命题应一真一假，即为真，为假或为假，为真.6分或.解得：或.10分考点：1、一元二次方程的根的分布；2、逻辑联接词.18.已知椭圆的焦点分别为，且，上顶点为.（1）求椭圆的标准方程；（2）点在椭圆上，若，求的大小.【答案】（1）（2）【解析】【分析】(1)由焦点和顶点坐
13、标可得c和b的值，结合得到a,从而得到椭圆方程；（2）由点在椭圆上和椭圆定义，得到，然后利用余弦定理计算即可.【详解】（1）由已知得，又椭圆的标准方程为（2）点在椭圆上，【点睛】本题考查椭圆标准方程的求法和椭圆定义以及余弦定理的应用，属于基础题.19.某中学组织了一次高二文科学生数学学业水平模拟测试，学校从测试合格的男、女生中各随机抽取100人的成绩进行统计分析，分别制成了如图所示的男生和女生数学成绩的频率分布直方图（）若所得分数大于等于80分认定为优秀，求男、女生优秀人数各有多少人？（）在（）中的优秀学生中用分层抽样的方法抽取5人，从这5人中任意选取2人，求至少有一名男生的概率【答案】（I）
14、,；（II）.【解析】试题分析：（）由频率分布直方图可分别得到男生，女生优秀的频率，再乘以总人数，即可得到男、女生优秀人数；（）构建有序实数对，用枚举法列举所有可能的情形和满足题意的情形，再利用古典概型的计算公式求解即可.试题解析：解：（）由题可得，男生优秀人数为人，女生优秀人数为人（）因为样本容量与总体中的个体数的比是，所以样本中包含男生人数为人，女生人数为人设两名男生为，三名女生为，则从5人中任意选取2人构成的所有基本事件为：，共10个，每个样本被抽到的机会均等，因此这些基本事件的出现是等可能的记事件：“选取的2人中至少有一名男生”，则事件包含的基本事件有：，共7个所以，即选取的2人中至少有一名男生的概率为20.已知点、的坐标分别是，直线，相交于点，且它们的斜率之积为.（1）求动点的轨迹方程；（2）若过点的直线
