《【解析版】贵州省铜仁市第一中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学（文）试题 word版含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【解析版】贵州省铜仁市第一中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学（文）试题 word版含解析（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2018-2019学年第一学期铜仁一中高二数学期中考试试卷（文科）本试卷共150分，考试时间120分钟一.选择题：(本大题共12个小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1. 用“辗转相除法”求得459和357的最大公约数是： （ ）A. 3 B. 9 C. 17 D. 51【答案】D【解析】试题分析：用大数除以小数，得到商和余数，再用上面的除数除以余数，有得到商和余数，继续做下去，知道刚好能够整除为止，得到两个数的最大公约数解：459357=1102，357102=351，10251=2，459和357的最大公约数是51，故选：D考点：辗转相除法；最
2、大公因数2.有一段演绎推理：“对数函数是增函数；已知是对数函数，所以是增函数”，结论显然是错误的，这是因为（ ）A. 大前提错误 B. 小前提错误 C. 推理形式错误 D. 非以上错误【答案】A【解析】【分析】由的范围不确定可得，对数函数且是增函数这个大前提是错误的.【详解】当时，函数且是个增函数，当时，函数是一个减函数，且是增函数这个大前提是错误的，故选A.【点睛】本题主要考查“三段论”的定义以及对数函数的单调性，意在考查综合应用所学知识解答问题的能力，属于简单题.3.总体由编号为01,02,19,20的20个个体组成。利用下面的随机数表选取7个个体，选取方法是从随机数表第1行的第3列和第4
3、列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第6个个体的编号为（ ） 7816 6572 0802 6314 0702 4369 9728 0198 3204 9234 4935 8200 3623 4869 6938 7481A. 08 B. 07 C. 01 D. 06【答案】C【解析】【分析】根据随机数表，依次进行选择即可得到结论【详解】从随机数表第1行的第3列和第4列数字开始由左到右依次选取两个数字中小于20的编号依次为16，08，02，14，07，02，01，04，其中第三个和第六个都是02，重复可知对应的数值为16，08，02，14，07，01则第6个个体的编号为01故选：C【点
4、睛】本题主要考查简单随机抽样的应用，正确理解随机数法是解决本题的关键，比较基础4.若是从区间0,20中任取的一个实数,则函数无零点的概率是( )A. 0.3 B. 0.2 C. 0.1 D. 0.4【答案】B【解析】【分析】根据题意，由方程x2ax+4=0无实解，则有0，解可得方程无解时，a构成的区域长度，再求出在区间0，20上任取一个数a构成的区域长度，再求两长度的比值【详解】方程x2ax+4=0无实解，则=a2160，即（a4）（a+4）04a4，又a0，20，0a4，其构成的区域长度为4，从区间0，20中任取的一个实数a构成的区域长度为20，则方程x2ax+4=0无实解的概率是=0.2；
5、故选：B【点睛】本题考查几何概型的运算，思路是先求得试验的全部构成的长度和构成事件的区域长度，再求比值5.若样本的平均数是，方差是，则对样本，下列结论正确的是 ( )A. 平均数为14，方差为5 B. 平均数为13，方差为25C. 平均数为13，方差为5 D. 平均数为14，方差为2【答案】C【解析】【分析】根据平均数和方差的定义和性质进行求解即可【详解】样本1+x1，1+x2，1+x3，1+xn的平均数是12，方差为5，1+x1+1+x2+1+x3+1+xn=12n，即x1+x2+x3+xn=12nn=11n，方差S2=（1+x112）2+（1+x212）2+（1+xn12）2=（x111）
6、2+（x211）2+（xn11）2=5，则（2+x1+2+x2+2+xn）=13，样本2+x1，2+x2，2+xn的方差S2=（2+x113）2+（2+x213）2+（2+xn13）2=（x111）2+（x211）2+（xn11）2=5，故选：C【点睛】本题主要考查样本数据的方差和平均数的计算，根据相应的公式进行计算是解决本题的关键6.如下图所示的图形中，每个三角形上各有一个数字，若六个三角形上的数字之和为，则称该图形是“和谐图形”，已知其中四个三角形上的数字之和为.现从中任取两个数字标在另外两个三角形上，则恰好使该图形为“和谐图形”的概率为（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分
7、析】由“和谐图形”得到满足题意的情况共两种，利用古典概型概率公式即可求出.【详解】由题意可知，若该图形为“和谐图形”，则另外两个三角形上的数字之和恰为.从中任取两个数字的所有情况有，共种，而其中数字之和为的情况有，共种，所以所求概率.故选：.【点睛】有关古典概型的概率问题，关键是正确求出基本事件总数和所求事件包含的基本事件数：1基本事件总数较少时，用列举法把所有基本事件一一列出时，要做到不重复、不遗漏，可借助“树状图”列举；2注意区分排列与组合，以及计数原理的正确使用7.一个算法的程序框图如图所示，若该程序输出的结果为，则判断框中应填入的条件是()A. i4 B. i5 C. i6 D. i7
8、【答案】D【解析】【分析】按照程序框图的流程，写出前2次循环的结果，根据已知输出的结果，判断出此时需要输出，得到判断框中的条件【详解】经过第一次循环得到经过第二次循环得到s=1，i=3，经过第六次循环得到s=1=，i=7故判断框中的条件应该为i0,AB=（x，y）|y|x1|且yx+5，把所有的点数代入交集合进行检验知共有8种符号要求，P=，故选B【点睛】本题考查的是一个与集合问题结合的古典概型，遇到概率问题先要判断该概率模型是不是古典概型，再要找出随机事件A包含的基本事件的个数和试验中基本事件的总数二、填空题：（每小题5分，满分20分,请将答案填在答题卡上）13.若复数满足，则为_【答案】【
9、解析】【分析】利用复数的除法运算法则：分子、分母同乘以分母的共轭复数，化简复数，再由共轭复数的定义求解.【详解】由，得，所以，故答案为.【点睛】复数是高考中的必考知识，主要考查复数的概念及复数的运算要注意对实部、虚部的理解，掌握纯虚数、共轭复数这些重要概念，复数的运算主要考查除法运算，通过分母实数化转化为复数的乘法，运算时特别要注意多项式相乘后的化简，防止简单问题出错，造成不必要的失分.14.已知的取值如下表所示：从散点图分析，与线性相关，且,则_.【答案】 【解析】【分析】先求出横标和纵标的平均数，写出样本中心点，结合已知的线性回归方程，把样本中心点代入求出a的值【详解】=2，=4.5，这组数据的样本中心点是（2，4.5），回归直线方程为=0.85x+a，把样本中心点代入
