《【解析版】安徽省安庆市五校联盟2018-2019学年高二上学期期中考试数学（理科）试题 word版含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【解析版】安徽省安庆市五校联盟2018-2019学年高二上学期期中考试数学（理科）试题 word版含解析（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2018-2019学年安徽省安庆市五校联盟高二（上）期中数学模拟试卷（理科）一选择题（共12小题，满分60分，每小题5分）1.直线的倾斜角等于（）A. B. C. D. 不存在【答案】B【解析】【分析】根据题意求出直线的斜率值，即可得出直线的倾斜角大小【详解】直线化为，则直线的斜率为k=，直线的倾斜角等于故选：B【点睛】本题考查了直线的斜率与倾斜角计算问题，是基础题2.平行于直线x+2y+1=0且与圆x2+y2=4相切的直线的方程是（）A. x+2y+5=0或x+2y5=0 B. 或C. 2xy+5=0或2xy5=0 D. 或【答案】B【解析】【分析】利用直线平行的关系设切线方程为，利用直线和
2、圆相切的等价条件进行求解即可【详解】直线和直线x+2y+1=0平行，设切线方程为x+2y+b=0，圆心坐标为（0，0），半径R=2，当直线和圆相切时，圆心到直线的距离，解得b=2或b=2，故切线方程为或.故选B.【点睛】本题主要考查直线和圆的位置关系的应用，根据直线平行的关系以及直线和圆相切的等价条件是解决本题的关键3.某工厂利用随机数表对生产的700个零件进行抽样测试，先将700个零件进行编号，001，002，699，700从中抽取70个样本，如下提供随机数表的第4行到第6行，若从表中第5行第6列开始向右读取数据，则得到的第6个样本编号是（）32 21 18 34 29 78 64 54 0
3、7 32 52 42 06 44 38 12 23 43 56 77 35 78 90 56 4284 42 12 53 31 34 57 86 07 36 25 30 07 32 86 23 45 78 89 07 23 68 96 08 0432 56 78 08 43 67 89 53 55 77 34 89 94 83 75 22 53 55 78 32 45 77 89 23 45A. 623 B. 328 C. 253 D. 007【答案】A【解析】分析：从第五行第六列开始向右读，依次读取，将其中不符合要求的也就是超范围的数据去掉，再将重复的去掉，最后找到满足条件的数据.详解：从第
4、5行第6列开始向又读取数据，第一个数为253，第二个数是313，第三个数是457，下一个数是860，不符合要求，下一个数是736，不符合要求，下一个是253，重复，第四个是007，第五个是328，第六个是623，故选A.点睛：这是一道有关随机数表的题目，明确随机数的含义是关键，在读取数据的过程中，需要把超范围的数据和重复的数据都去掉，接着往下读就行了.4.某单位为了了解用电量y（度）与气温x（）之间的关系，记录了某4天的用电量与当天气温，数据如表所示：气温x（）171382用电量y（度）24334055用最小二乘法求得回归直线方程为，则的值为（）A. 2.25 B. 2 C. 1.6 D. 1
5、.5【答案】B【解析】【分析】求出样本点的中心，代入中心方程求出的值即可【详解】由题意=10， =38，故样本点的中心是（10，38），代入回归方程得38=10+58，解得： =2，故选：B【点睛】本题考查了回归方程问题，考查回归方程过样本点的中心，是一道基础题5.执行如图的程序框图，则输出K的值为（）A. 98 B. 99 C. 100 D. 101【答案】B【解析】第一次循环，得；第二次循环，得；第三次循环，得；第四次循环，得；，第98次循环，得；第99次循环，得，此时不满足循环条件，退出循环，输出，故选B点睛：求解含有循环结构的程序框图问题，如果循环次数不多，则可考虑逐步写出每一次循环结
6、果进行求解；如果循环次数较多时，则可试着写出前几次的循环结果，然后寻找其规律来求解6.已知圆C1：（x+a）2+（y2）2=1与圆C2：（xb）2+（y2）2=4相外切，a，b为正实数，则ab的最大值为 （）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根据圆与圆之间的位置关系，两圆外切则圆心距等于半径之和，得到a+b=3利用基本不等式即可求出ab的最大值【详解】由已知，圆C1：（x+a）2+（y2）2=1的圆心为C1（a，2），半径r1=1圆C2：（xb）2+（y2）2=4的圆心为C2（b，2），半径r2=2圆C1：（x+a）2+（y2）2=1与圆C2：（xb）2+（y2）2=4相外切，
7、|C1C2|=r1+r2即a+b=3由基本不等式，得故选：B【点睛】本题考查圆与圆之间的位置关系，基本不等式等知识，属于中档题7.已知点Q是点P（5，4，3）在平面xOy上的射影，则线段PQ的长等于（）A. 2 B. 3 C. 4 D. 5【答案】B【解析】【分析】根据点Q是点P(5,4,3)在xOy坐标平面内的射影，所以Q与P的横坐标和竖坐标相同，纵坐标为0，得到Q的坐标，根据两点之间的距离公式得到结果【详解】点Q是P(5,4,3)在xOy坐标平面内的射影，Q点的坐标是（5，4，0），|PQ|=30=3，故选：B【点睛】本题考查空间直角坐标系，考查空间中两点间的距离公式，是一个基础题，解题的
8、关键抓住一个点在一个坐标平面上的射影的坐标同这个点的坐标的关系8.如果数据x1，x2，xn的平均数为，方差为s2，则5x1+2，5x2+2，5xn+2的平均数和方差分别为（）A. ，s2 B. 5+2，s2 C. 5+2，25s2 D. ，25s2【答案】C【解析】数据x1，x2，xn的平均数为，方差为s2，5x1+2，5x2+2，5xn+2的平均数为5+2，方差为25s2故选：C9.在学校组织的考试中，45名学生的数学成绩的茎叶图如图所示，则该45名学生的数学成绩的中位数为（）A. 127 B. 128 C. 128.5 D. 129【答案】D【解析】分析：由茎叶图得出45名学生的数学成绩，
9、从而求出中位数详解：根据茎叶图得出45名学生的数学成绩，可知中位数为129.故选D.点睛：本题考查了茎叶图的应用问题，解题时应根据茎叶图中的数据，进行解答，属基础题.10.已知圆C：（x1）2+（y4）2=10和点M（5，t），若圆C上存在两点A，B，使得MAMB，则实数t的取值范围为（）A. 2，6 B. 3，5 C. 2，6 D. 3，5【答案】C【解析】过点作圆的两条切线，切点分别为，连接，若圆上存在两点，使得，只需， ，解得,选C.11.袋中装有3个黑球，4个白球，从中任取4个球，则至少有1个白球和至少有1个黑球；至少有2个白球和恰有3个黑球；至少有1个黑球和全是白球；恰有1个白球和至
10、多有1个黑球在上述事件中，是互斥事件但不是对立事件的为（）A. B. C. D. 【答案】D【解析】至少有1个白球和至少有1个黑球，能同时发生，故不是互斥事件；至少有2个白球和恰有3个黑球，既不能同时发生，也不能同时不发生，故二者是对立事件；至少有1个黑球和全是白球，既不能同时发生，也不能同时不发生，故二者是对立事件；恰有1个白球和至多有1个黑球，不能同时发生，但能同时不发生，故二者是互斥事件不是对立事件.故选：D12.若直线y=x+b与曲线有公共点，则b的取值范围是（）A. B. C. D. 【答案】C【解析】分析：曲线即，表示以为圆心，以2为半径的一个下半圆，由圆心到直线的距离等于半径2，
11、可得，解得或，结合图像可得b的取值范围.详解：如图所示：曲线，即，表示以为圆心，以2为半径的一个下半圆，由圆心到直线的距离等于半径2，可得，解得或，结合图像可知，故选C.点睛：该题考查的是曲线与直线的交点个数问题，这个问题需要先将曲线确定，由方程可以得出曲线表示的是一个半圆，根据直线与圆的位置关系，以及结合图像，可以确定参数的取值范围.二填空题（共4小题，满分20分，每小题5分）13.直线恒过定点_【答案】 【解析】【分析】直线方程即a（x+2）+（xy+1）=0，一定经过x+2=0和xy+1=0 的交点，联立方程组可求定点的坐标【详解】直线（a1）xy+2a+1=0 即 a（x+2）+（xy
12、+1）=0，根据a的任意性可得，解得x=2，y=3，当a取不同的实数时，直线（a1）xy+2a+1=0恒过一个定点，这个定点的坐标是（2，3）故答案为：（2，3）【点睛】本题考查经过两直线交点的直线系方程形式，直线 k（ax+by+c）+（mx+ny+p）=0 表示过ax+by+c=0和mx+ny+p=0的交点的一组相交直线，但不包括ax+by+c=0这一条14.某高中校高一、高二、高三三个年级人数分别为300，300，400通过分层抽样从中抽取40人进行问卷调查，高三抽取的人数是_【答案】16【解析】高一、高二、高三抽取的人数比例为，所以高三抽取的人数是15.一名射箭运动员5次射箭命中环数的
13、“茎叶图”如图，则他5次射箭命中环数的方差为_【答案】【解析】【分析】由茎叶图先求出他5次射箭命中环数的平均数，由此能求出他5次射箭命中环数的方差【详解】由茎叶图得他5次射箭命中环数的平均数为：，他5次射箭命中环数的方差为：故答案为：【点睛】本题考查方差的求法，考查茎叶图、平均数、方差等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是基础题16.直线与圆相交于A，B两点，则线段AB的长为_【答案】【解析】【分析】算出弦心距后可计算弦长【详解】圆的标准方程为：，圆心到直线的距离为，所以，填【点睛】圆中弦长问题，应利用垂径定理构建直角三角形，其中弦心距可利用点到直线的距离公式来计算三解答题（共6
14、小题，满分70分）17.已知圆C的圆心在直线x2y3=0上，并且经过A（2，3）和B（2，5），求圆C的标准方程【答案】（x+1）2+（y+2）2=10【解析】【分析】线段AB的中垂线所在直线与直线x2y3=0的交点即为圆C的圆心，再求出半径CA的值，即可求得圆的标准方程【详解】由已知，线段AB的中垂线所在直线与直线x2y3=0的交点即为圆C的圆心线段AB的斜率为：KAB=，线段AB的中垂线所在直线的斜率为=2，又线段AB的中点为（0，4），线段AB的中垂线所在直线方程为：y+4=2x，即2x+y+4=0由，求得，圆C的圆心坐标为（1，2）圆C的半径r满足：r2=（2+1）2+（3+2）2=10，圆C的标准方程为（x+1）2+（y+2）2=10【点睛】本题主要考查求圆的标准方程，直线的斜率公式，两条直线垂直的性质
