《【解析版】四川省广元市外国语学校2018-2019学年高一上学期第一阶段性考试数学试题 word版含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【解析版】四川省广元市外国语学校2018-2019学年高一上学期第一阶段性考试数学试题 word版含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、广元外国语学校高中部2018-2019学年上期第一阶段性考试高中一年级数学试卷一、选择题。1.已知集合，则（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】将集合A,B化简再根据交集的定义即可求得答案【详解】，,则,则故选【点睛】本题主要考查了集合的交集的运算，属于基础题。2.下列说法正确的是（ ）A. 我校爱好足球的同学组成一个集合B. 是不大于3的自然数组成的集合C. 集合和表示同一集合D. 数1，0，5， 组成的集合有7个元素【答案】C【解析】【分析】根据集合的含义逐一分析判断即可得到答案【详解】选项A，不满足确定性，故错误选项B，不大于3的自然数组成的集合是，故错误选项C,满足集
2、合的互异性，无序性和确定性，故正确选项D，数1，0，5， 组成的集合有5个元素，故错误故选C【点睛】本题考查了集合的含义，利用其确定性、无序性、互异性进行判断，属于基础题。3.用列举法表示集合，正确的是（ ）A. ， B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】解方程组解得，再根据集合的表示方法，列举即可得到答案。【详解】解方程组，可得或故答案为故选B【点睛】本题主要考查了集合的方法，属于基础题，注意点集的表示方法。4.下列各式中，正确的个数是（ ）（1），（2），（3）；（4）；（5）；（6）；（7）；（8）.A. 1 B. 2 C. 3 D. 4【答案】D【解析】【分析】根据集合的相关定义
3、逐个判断。【详解】表示空集，没有元素，有一个元素，则，故（1）错误空集是任何集合的子集，故（2）正确和都表示集合，故（3）错误0表示元素，表示集合，故（4）错误，故（5）正确，都表示集合，故（6）错误中的元素都是中的元素，故（7）正确由于集合的元素具有无序性，故，故（8）正确综上，正确的个数是4个故选D【点睛】本题主要考查了空集的辨析，一定要运用定义来进行判断，较为基础。5.如图所示，可表示函数图象的是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】由函数的定义可知，对定义域内的任何一个变化，在有唯一的一个变量与对应，则由定义可知，满足函数定义，因为图象中，一个对应着两个，所以不满足函数取值的
4、唯一性，所以不能表示为函数图象的是，故选C.6.下列各组函数表示同一函数的是（ ）A. ， B. ，C. ， D. ，【答案】B【解析】试题分析：选项A，定义域不同，不是同一函数；选项B，定义域、对应法则都一样，是同一函数；选项C，定义域不同，不是同一函数；选项D，对应法则不同，导致值域不同，不是同一函数.考点：同一函数概念.7.已知函数使函数值为5的的值是（ ）A. -2 B. 2或 C. 2或-2 D. 2或-2或【答案】A【解析】试题分析：若，则，解得或（舍去），若，则，所以（舍去），综上可知，.考点：分段函数求值.8.下列函数是偶函数且在区间上为增函数的是（ ）A. B. C. D.
5、【答案】C【解析】试题分析：和均是奇函数，是偶函数，但在上是减函数；二次函数是偶函数，且在上是增函数，正确选项D考点：（1）函数奇偶性的判断；（2）函数单调性判断9.函数的图象是下列图象中的（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】试题分析：由解析式可知函数图像是由的图像向右平移1个单位长度（纵坐标不变），然后向上平移1个单位长度（横坐标不变）得到的，故选A考点：函数图像的平移变换10.已知函数，则不等式的解集为（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】试题分析：由函数f（x）得即或所以考点：分段函数和解不等式11.若函数在区间上是减函数，则实数的取值范围是（ ）A. B. C.
6、D. 【答案】B【解析】【分析】由已知中函数的解析式，讨论对称轴与区间的位置关系求出结果【详解】函数的图象是开口方向朝上，以直线为对称轴的抛物线又函数在区间上是减函数，故解得则实数的取值范围是故选【点睛】本题主要考查了二次函数的性质，由单调性来判断对称轴的位置，数形结合有助于解题。12.若函数的定义域为一切实数，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】定义域为一切实数则分别讨论、三种情况，然后求得实数的取值范围【详解】函数的定义域为一切实数，对任意,时，必存在使得时，成立，满足题意时，则综上，则实数的取值范围是故选D【点睛】本题主要考查了函数的定义域，当含有参
7、量且参量在最高次作为系数时一定要进行分类讨论，学生在这方面容易出错。二、填空题13.已知集合，若，则实数的所有可能取值的集合为_【答案】【解析】试题分析：,当时，方程无解 成立，当时，方程的解为实数的所有可能取值的集合为考点：集合基本运算【方法点晴】本题主要考查集合基本运算，其中涉及分类讨论思想和转化化归思想，考查逻辑推理能力、转化化归能力，综合性较强，属于中等难题首先将转化为，然后对与进行分类讨论，从而求得实数的所有可能取值的集合为分类讨论思想和转化化归思想是本题的解题关键14.已知函数是偶函数，且，则_.【答案】7【解析】【分析】设，利用函数的奇偶性建立方程即可得到答案【详解】函数是偶函数
8、，则设，则即，即【点睛】本题主要考查了函数奇偶性的应用，利用函数是偶函数建立方程是解决本题的关键，属于基础题。15.函数的值域是_【答案】 【解析】因为函数在区间上都是单调递增函数，所以函数在区间上也是单调递增函数，即函数的值域是，应填答案。16.已知定义在上的减函数满足条件：对任意，总，则关于的不等式的解集是_.【答案】【解析】【分析】根据题意求出，再结合在定义域内为减函数，列出不等式组求出结果【详解】令，可得，即故所求不等式等价于：由于函数在上是减函数故不等式组变为解得故答案为【点睛】本题主要考查了函数单调性的应用，在抽象函数中运用赋值法求出满足题意的结果，注意不要忽略定义域。三、解答题.
9、17.（1）求函数的定义域.（2）若函数的定义域是，求函数的定义域.【答案】（1）（2）【解析】【分析】(1)由函数可得分母不等于零，根号内要大于或等于零，得到不等式组求出定义域(2)由已知函数的定义域求得的范围即可得到答案【详解】（1）根据题意可知，且解得或，且则函数的定义域为(2)函数的定义域是，即，则函数的定义域为【点睛】本题主要考查了函数的定义域及其求法，一定要找出函数的限制条件如分式中分母不等于零等，还要掌握抽象函数定义域的求法。18.已知集合，集合.（1）求；（2）设集合，且，求实数的取值范围.【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）根据集合的补集和并集的定义计算即可（2）根据并
10、集的定义得出关于的不等式组，求出解集即可【详解】（1）集合.则集合，则(2)集合，且,解得故实数的取值范围为【点睛】本题主要考查了交集、并集、补集的运算，在解答时需要将并集转化为子集问题来求解。19.（1）已知是一次函数，且，求；（2）已知，求【答案】（1）或；（2）【解析】【分析】（1）设，代入已知条件可得的方程组，解方程组即可得到答案（2）利用换元法求解求出解析式【详解】（1）设，则：；即；解得或；或；（2）令，则，；【点睛】本题主要考查了求函数解析式，掌握待定系数法、换元法、配凑法、列方程组法等，由条件的不同运用适当方法解题。20.已知函数图象过点（1）求实数的值，并证明函数是奇函数；（
11、2）利用单调性定义证明在区间上是增函数【答案】（1），证明略 （2）见证明【解析】【分析】（1）代入点，求得m，再由奇函数的定义，即可得证（2）根据单调性的定义，设值，作差，变形，定符号和下结论即可得证【详解】（）的图象过点，.，的定义域为，关于原点对称，又，是奇函数（）证明：设任意，则又， 即在区间上是增函数【点睛】本题主要考查了函数解析式的求解以及单调性的判断和证明，属于基础题，难度不大，掌握相关基本方法是解决该类题目的关键。21.渭南经开区某企业生产的一种电器的固定成本（即固定投资）为0.5万元，每生产一台这种电器还需可变成本（即另增加投资）25元，市场对这种电器的年需求量为5百台已知这
12、种电器的销售收入（）与销售量（）的关系可用抛物线表示如图（注：年产量与销售量的单位：百台，纯收益的单位：万元，生产成本固定成本可变成本，精确到1台和0.01万元）（1）写出销售收入（）与销售量（）之间的函数关系；（2）认定销售收入减去生产成本为纯收益，写出纯收益与年产量的函数关系式，并求年产量是多少时，纯收益最大【答案】（1）（2）年纯收益，当时，取得最大值10.78万元.【解析】【分析】（1）运用抛物线顶点式求出函数关系式（2）化简二次函数，当取到对称轴时得到最大值【详解】（1）由图可知，由时，可得则（2）年纯收益，当时，取得最大值10.78万元故年产量是475台时，纯收益取得最大值为10.
13、78万元【点睛】本题主要考查了一元二次函数的实际运用，运用二次函数模型解答实际问题，结合二次函数的相关知识来求解，较为基础。22.已知奇函数在时的图象是如图所示的抛物线的一部分（1）补全函数的图象并写出函数的表达式；（2）写出函数的单调区间；（3）若函数，求函数的最小值.【答案】(1)见解析；(2) (3) 【解析】【分析】（1）由奇函数的性质关于原点对称补全图象并求出函数表达式（2）由函数图象即可得到单调区间(3)讨论对称轴与区间的位置关系，结合函数单调性求出最小值【详解】（1）根据奇函数的图象关于原点对称，故函数的图象如图：当时，设解析式是，代入得，即.同理求得当时，设解析式是.所以解析式是.（3）由图可得函数的单调递增区间为，.函数的单调递减区间为.（3）对称轴为，由则当，时，当，时，当，时，.综上【点睛】本题考查了函数的奇偶性和单调性，由奇函数得到函数关于原点对称即可补全图象，在求最值时要进行分类讨论，需要掌握解题方法。
