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1、河北武邑中学2018-2019学年高二年级寒假作业理科数学（第4期 命题人：王建敏 印发人：付月喜完成时间：2019年2月3日（腊月二十九） 星期日班级： 姓名： 家长签字： 一选择题 （每小题5分）1焦点在x轴上，长、短半轴长之和为10，焦距为4，则椭圆的方程为()A. B. C. D.2若焦点在x轴上的椭圆的离心率为，则m等于()A. B. C. D.3AB为过椭圆中心的弦，F(c,0)为椭圆的右焦点，则AFB面积的最大值为()A Bab Cac Dbc4. 已知方程表示焦点在y轴上的椭圆，则m的取值范围是（ ） A. B. C. D.5已知、分别为椭圆的两个焦点,点为其短轴的一个端点,若
2、为等边三角形,则该椭圆的离心率为( )A B C D6椭圆的左右焦点分别为，若椭圆上恰好有6个不同的点，使得为等腰三角形，则椭圆的离心率的取值范围是（ ）A B C D 二填空题 （每小题5分）7设,分别是椭圆的左、右焦点，P为椭圆上一点，M是的中点，|OM|=3，则P点到椭圆左焦点距离为_.8. 如图，是椭圆在第一象限上的动点，是椭圆的焦点， 是的平分线上的一点，且，则的取值范围 是 .9椭圆上一点到两个焦点的距离分别为 6.5，3.5则椭圆的方程为 . 三解答题 （每小题10分）10. 设椭圆C:过点（0，4），离心率为。（）求C的方程； （）求过点（3，0）且斜率为的直线被C所截线段的长度.11已知椭圆的左焦点为 (c，0)，A(a，0)，B(0，b)是两个顶点，如果到直线AB的距离为，求椭圆的离心率e.12设椭圆的左，右焦点分别为,.点P(a，b)满足|.(1)求椭圆的离心率e.(2)设直线与椭圆相交于A，B两点若直线与圆相交于M，N两点，且|MN|AB|，求椭圆的方程13已知椭圆C： （）的离心率为 ，的面积为1.（1）求椭圆C的方程；（2）设的椭圆上一点，直线与轴交于点M，直线PB与轴交于点N。求证：为定值. 将代入上式得故为定值.
