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1、一选择题 （每小题5分）河北武邑中学2018-2019学年高二年级寒假作业理科数学（第6期） 命题人：王建敏 审核人：李宁完成时间：2019年2月7日（正月初三） 星期四班级： 姓名： 家长签字： 1已知双曲线(a0，b0)的离心率为，则双曲线的渐近线方程为()Ay2x ByxCyx Dyx2. 命题甲：双曲线C的方程为1(其中；命题乙：双曲线C的渐近线方程为yx；那么甲是乙的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件3已知双曲线的一条渐近线与直线2x+y+1=0垂直，则这双曲线的离心率为 （ ）A. B. C. D.4. 已知等边ABC中，D、E分别是CA、CB
2、的中点，以A、B为焦点且过D、E的椭圆和双曲线的离心率分别为、，则下列关于、的关系式不正确的是()A B C D.5. 已知双曲线的左、右焦点分别是、，其一条渐近线方程为，点在双曲线上.则 ( ) A. 12 B. 2 C. 0 D. 46. 已知双曲线 (a0，b0)的左、右焦点分别为F1、F2，点P在双曲线的右支上，且|PF1|4|PF2|，则此双曲线的离心率e的最大值为()A . B C. 2 D .二填空题 （每小题5分）7双曲线(n1)的左、右两个焦点为F1、F2，P在双曲线上，且满足|PF1|+|PF2|= 则PF1F2的面积为_.8. 已知双曲线的右焦点到其渐进线的距离为,则此双
3、曲线的离心率为_.9. 过双曲线上任意一点，作与实轴平行的直线，交两渐近线、两点，若，则该双曲线的离心率为_.三解答题 （每小题10分）10. 已知双曲线，、是双曲线的左右顶点，是双曲线上除两顶点外的一点，直线与直线的斜率之积是。（1）求双曲线的离心率；（2）若该双曲线的焦点到渐近线的距离是，求双曲线的方程.11. 已知双曲线C与椭圆有相同的焦点，实半轴长为.()求双曲线的方程；()若直线与双曲线有两个不同的交点和，且(其中为原点)，求的取值范围.1月20日 星期五12在ABC中，BC边固定，顶点A在移动，设|BC|m，当三个角满足条件|sin Csin B|sin A|时，求顶点A的轨迹方程13已知双曲线过点(3，2)且与椭圆4x29y236有相同的焦点(1)求双曲线的标准方程；(2)若点M在双曲线上，F1、F2为左、右焦点，且|MF1|MF2|6，试判别MF1F2的形状以MF2F1为钝角，故MF1F2为钝角三角形
