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1、一选择题（每小题5分）河北武邑中学2018-2019学年高二年级寒假作业理科数学（第10期）命题人：王建敏 印发人：张美玲完成时间：2019年2月11日（正月初七） 星期一班级： 姓名： 家长签字： 1在下列条件中，使M与A、B、C一定共面的是()A.2 B.C.0 D.02在正方体ABCDA1B1C1D1中，给出以下向量表达式：()；()； ()2；().其中能够化简为向量的是()A B C D3如图，空间四边形OABC中，M、N分别是OA、BC的中点，点G在线段MN上，且MG=2GN，则=xyz，则() Ax，y，z， Bx，y，zCx，y，z Dx，y，z4. 已知四边形ABCD满足：0
2、，0，0，0，则该四边形为()A平行四边形 B梯形 C长方形 D空间四边形5若a(2，3,1)，b(2,0,3)，c(0,2,2)，a(bc)的值为()A4 B15 C7 D36下列命题中是真命题的是()A分别表示空间向量的两条有向线段所在的直线是异面直线，则这两个向量不是共面向量B若|a|b|，则a，b的长度相等而方向相同或相反C若向量,，满足|，且与同向，则D若两个非零向量与满足0，则二填空题 （每小题5分）7在正四面体OABC中，a，b，c，D为BC的中点，E为AD的中点，则_(用a，b，c表示)8已知正方体ABCDA1B1C1D1中，点O为AC1与BD1的交点，xyz，则xyz_.9已
3、知空间四边形ABCD的对角线为AC，BD，设G是CD的中点，则等于_.三解答题 （每小题10分）10如图所示，已知线段AB在平面内，线段AC，线段BDAB，且AB7，ACBD24，线段BD与所成的角为30，求CD的长11在棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1中，E、F分别为AB、BC的中点，在棱BB1上是否存在点M，使得D1M平面EFB1?12如图，在棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1中，P是侧棱CC1上一点，CPm.试确定m使得直线AP与平面BDD1B1所成角为60.13如图所示，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是一直角梯形，BAD90，ADBC，ABBCa，AD2a，且PA底面ABCD，PD与底面成30角(1)若AEPD，E为垂足，求证：BEPD；(2)求异面直线AE与CD所成角的余弦值
