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1、河北武邑中学2018-2019学年高一寒假作业数学学科（第12期） 命题人：马倩 审核人:赵飞立体几何检测 完成时间：正月初十 班级： 姓名： 家长签字： 一。选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分1下列说法正确的是（）A圆锥的侧面展开图是一个等腰三角形B棱柱即是两个底面全等且其余各面都是矩形的多面体C任何一个棱台都可以补一个棱锥使它们组成一个新的棱锥D通过圆台侧面上一点，有无数条母线2在下列命题中，不是公理的是 （ ）A平行于同一个平面的两个平面相互平行B过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面C如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上所有的点都在此平面内D如果两个不重合的
2、平面有一个公共点， 那么他们有且只有一条过该点的公共直线3一个几何体的三视图如图所示，其中正视图与侧视图都是边长为2的正三角形，则这个几何体的侧面积为（）A B2 C3 D44在中，若使绕直线旋转一周，则所形成的几何体的体积是( )A. B. C. D.5已知棱长为的正方体的俯视图是一个面积为的正方形,则该正方体的正视图的面积不可能等于( )A. B. C. D.6【2005福建,理8】如图，长方体ABCD-A1B1C1D1中，AA1=AB=2，AD=1，点E、F、G分别是DD1、AB、CC1的中点，则异面直线A1E与GF所成的角是A. B. C. D. 7如图，有一个水平放置的透明无盖的正方
3、体容器，容器高8 cm，将一个球放在容器口，再向容器内注水，当球面恰好接触水面时测得水深为6 cm，如果不计容器的厚度，则球的体积为()Acm3 Bcm3 Ccm3 Dcm3二。填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分8已知棱台的上下底面面积分别为4，16，高为3，则该棱台的体积为 9半径为R的半圆卷成一个圆锥，则它的体积为10如图在四面体中,若截面是正方形,则在下列命题中正确的有.(填上所有正确命题的序号)；截面；异面直线与所成的角为45。三解答题：本大题共4小题，共40分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。11如图所示,设圆台的高为3,在轴截面中母线,与底面圆的直径的夹角为60,
4、轴截面中对角线垂直于,求圆台的体积.12如图所示，正四面体的外接球的体积为，求正四面体的体积.2018-2019学年高一寒假作业第12期答案一。选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分1【解答】圆锥的侧面展开图是一个扇形，故A错误；棱柱即是两个底面全等且平行，其它各面的交线均互相平行的多面体，故B错误；棱台是由一个大棱锥被一个平行于底面的平面所截，夹在截面与底面的部分，故任何一个棱台都可以补一个棱锥使它们组成一个新的棱锥，故C正确；通过圆台侧面上一点，有且只有一条母线，故D错误；故选：C23【解答】由已知中三视图可得该几何体为一个圆锥又由正视图与侧视图都是边长为2的正三角形故底面半径R=
5、1，母线长l=2则这个几何体的侧面积S=Rl=2。故选B4解析：绕直线旋转一周形成一个组合体:圆锥中挖去一个同底的小圆锥后的剩余部分,如图.,. .答案： D5解析： 由俯视图的面积为可知,该正方体的放置方式如图所示,当正视的方向与正方体的任一侧面垂直时,正视图的面积最小,其值为,当正视的方向与正方体的对角面或垂直时,正视图的面积最大,其值为,由于正视的方向不同,因此正视图的面积.答案： C6【解析】GB1A1E,B1GF即为A1E与GF所成的角,B1G=B1F=,GF=,B1G2+FG2=B1F2B1GF=90,选(D)7 二。填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分8【解答】故答案为：289【解答】设圆锥底面圆的半径为r，高为h，则2r=R，R2=r2+h2， V=故答案为：10解析： 在四面体中,截面是正方形,平面,平面,平面.平面平面,可得平面.同理可得平面,.,.由,是异面直线与所成的角,且为45.由上面可知:,. ,而,.综上可知:都正确.故答案为:.三解答题：本大题共4小题，共40分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。11解：设上、下底面半径、母线长分别为,.作于,则,.又由题意得,.,.,.而,.圆台的体积为.12解：设正四面体的外接球的半径为, 由已知得，故.连接,因为为球的直径, 故,.设,则由已知得,故. 所以.由知,解得.故正四面体的体积.
