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1、河北武邑中学2018-2019学年高一寒假作业数学学科（第13期） 命题人：马倩 审核人:霍梦想直线与圆检测 完成时间：正月十一班级： 姓名： 家长签字： 一。选择题：1若方程表示圆，则实数k的取值范围（ ）A B（ C（1， D2若直线(1a)xy10与圆x2y22x0相切，则a的值为()A1，1 B2，2 C1 D13经过圆x2y210上一点M(2，)的切线方程是()Axy100 B.x2y100Cxy100 D2xy1004如果实数x、y满足，那么最大值是（ ） A B C 1 D 5圆与圆的公切线有几条（ ）A 1条 B 2条 C 3条 D 4条6【2015新课标】过三点，的圆交y轴于
2、M，N两点，则( )A2 B8 C4 D101 填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分7.方程x2y22ax2ay0表示的圆，关于直线yx对称；关于直线xy0对称； 其圆心在x轴上，且过原点；其圆心在y轴上，且过原点，其中叙述正确的是_8.已知点是直线上一动点，PA、PB是圆的两条切线，A、B是切点，若四边形PACB的最小面积是2，则k的值为 三解答题：本大题共4小题，共40分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。9. 已知的顶点，边上的中线所在的直线方程为，边上的高所在直线的方程为.（1）求的顶点、的坐标；（2）若圆经过、且与直线相切于点（-3,0），求圆 的方程.10.已知圆的圆
3、心为原点，且与直线相切。（1）求圆的方程；（2）点在直线上，过点引圆的两条切线，切点为，求证：直线 恒过定点。11.过圆上一点A(4，6)作圆的一条动弦AB，点P为弦AB的中点.（）求点P的轨迹方程；（）设点P关于的对称点为E，关于的对称点为F，求|EF|的取值范围.2018-2019学年高一寒假作业第13期答案1A2D解析：圆x2y22x0的圆心C(1,0)，半径为1，依题意得1，即|a2|，平方整理得a1.答案：D3D解析：点M(2，)在圆x2y210上，kOM，过点M的切线的斜率为k，故切线方程为y(x2)，即2xy100.答案：D4.C 5.C【解析】由已知得，所以，所以，即为直角三角
4、形，其外接圆圆心为，半径为，所以外接圆方程为，令，得，所以，故选C6.答案： 解析：已知方程配方得，(xa)2(ya)22a2(a0)，圆心坐标为(a，a)，它在直线xy0上，已知圆关于直线xy0对称故正确7.2 8.解：（1）边上的高所在直线的方程为，所以，又，所以，设，则的中点，代入方程，解得，所以. （2）由，可得，圆的弦的中垂线方程为，由与x-y+3=0相切，切点为（-3，0）可得，圆心所在直线为y+x+3=0,联立可得， 半径，所以所求圆方程为。 9.解：（1）依题意得：圆的半径，所以圆的方程为。（2）是圆的两条切线，。在以为直径的圆上。设点的坐标为，则线段的中点坐标为。以为直径的圆方程为化简得：为两圆的公共弦，直线的方程为 所以直线恒过定点。11.解：（1）连结PC，由垂径分弦定理知，PCAB，所以点P的轨迹是以线段AC为直径的圆(除去点A).因为点A(4，6)，C(6，4)，则其中点坐标为(5，5)，又圆半径.故点P的轨迹方程是(x4，y6). （2）设点,因为点P、E关于x=1对称，,则点 因为P、F关于y=x对称，则点F 所以设点M(1，1)，则. 即,所以
