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1、河北武邑中学2018-2019学年高一寒假作业数学学科（第11期） 命题人：马倩 审核人:刘奕宣 杨娜概率单元检测 完成时间：正月初九班级： 姓名： 家长签字： 1（5分）从装有红球、白球和黑球各2个的口袋内一次性取出2个球，则下列事件：“两球都不是白球；两球恰有一个白球；两球至少有一个白球”，其中与事件“两球都为白球”互斥而非对立的事件是() A B C D2.（5分）从一箱产品中随机地抽取一件，设事件A抽到一等品，事件B抽到二等品，事件C抽到三等品，且已知P(A)0.65，P(B)0.2，P(C)0.1.则事件“抽到的是二等品或三等品”的概率为() A0.7 B0.65 C0.35 D0.
2、33.（5分）有3个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为() A. B. C. D.4.（5分）随意安排甲、乙、丙三人在3天节假日中值班，每人值班1天，甲排在乙之前的概率是_5（5分）已知函数f(x)log2x，x，2，若在区间，2上随机取一点，则使得f(x0)0的概率为_6（5分）某中学青年教师、中年教师和老年教师的人数比例为4：5：1，其中青年教师有120人，现采用分层抽样的方法从这所学校抽取容量为30的教师样本以了解教师的工作压力情况，则每位老年教师被抽到的概率为_7.（12分）解答题：现有6道题，其中4道
3、甲类题，2道乙类题，张同学从中任取2道题解答试求：(1)所取的2道题都是甲类题的概率；(2)所取的2道题不是同一类题的概率8（12分）沙糖橘是柑橘类的名优品种，因其味甜如砂糖故名某果农选取一片山地种植沙糖橘，收获时，该果农随机选取果树20株作为样本测量它们每一株的果实产量(单位：kg)，获得的所有数据按照区间(40,45，(45,50，(50,55，(55,60进行分组，得到频率分布直方图如图已知样本中产量在区间(45,50上的果树株数是产量在区间(50,60上的果树株数的倍(1)求a，b的值；(2)从样本中产量在区间(50,60上的果树里随机抽取两株，求产量在区间(55,60上的果树至少有一
4、株被抽中的概率9（12分）有7位歌手(1至7号)参加一场歌唱比赛，由500名大众评委现场投票决定歌手名次根据年龄将大众评委分为五组，各组的人数如下：组别ABCDE人数5010015015050(1)为了调查评委对7位歌手的支持情况，现用分层抽样方法从各组中抽取若干评委，其中从B组抽取了6人，请将其余各组抽取的人数填入下表.组别ABCDE人数5010015015050抽取人数6(2) 在(1)中，若A，B两组被抽到的评委各有2人支持1号歌手，现从这两组被抽到的评委中分 别任选1人，求这2人都支持1号歌手的概率10(12分)从一箱产品中随机地抽取一件产品，设事件A“抽到的是一等品”，事件B“抽到的
5、是二等品”，事件C“抽到的是三等品”，且已知P(A)0.7，P(B)0.1，P(C)0.05，求下列事件的概率(1)事件D“抽到的是一等品或二等品”；(2)事件E“抽到的是二等品或三等品”11(12分)已知A，B，C三个箱子中各装有两个大小相同的球，每个箱子里的球，有一个球标有号码1，另一个标有号码2，现以A，B，C三个箱子中各模一个球(1)若用数组(x，y，z)中x，y，z分别表示从A，B，C三个箱子中摸出的球的号码，请写出数组(x，y，z)的所有情形，并回答一共有多少种？(2)如果你猜测摸出的这三个球的号码之和，猜中有奖，那么猜什么数获奖的可能性最大？请说明理由 2018-2019学年高一
6、寒假作业第11期答案1. 解析：从口袋内一次性取出2个球，这个试验包含的基本事件有(白，白)，(红，红)，(黑，黑)，(红，白)，(红，黑)，(黑，白)，共6个，当事件A“两球都为白球”发生时，不可能发生，且A不发生时，不一定发生，不一定发生，故非对立事件；而A发生时，可以发生，故不是互斥事件2. 解析：由题意知事件A、B、C互为互斥事件，记事件D“抽到的是二等品或三等品”，则P(D)P(BC)P(B)P(C)0.20.10.3，故选D.3. 解析：记3个兴趣小组分别为1,2,3，甲参加1组记为“甲1”，则基本事件为“甲1，乙1；甲1，乙2；甲1，乙3；甲2，乙1；甲2，乙2；甲2，乙3；甲3
7、，乙1；甲3，乙2；甲3，乙3”，共9个记事件A为“甲、乙两位同学参加同一个兴趣小组”，其中事件A有“甲1，乙1；甲2，乙2；甲3，乙3”，共3个因此P(A).4. 解析：安排甲、乙、丙三人在3天中值班，每人值1天，故甲在乙之前和乙在甲之前的机会相等，概率为.5. 解析：由函数f(x0)0得log2x00，解得x01,2，又函数f(x)的定义域为，2)，故f(x0)0的概率为.6. 解析：由青年教师、中年教师和老年教师的人数比例为451，知该校共有教师120 300(人)采用分层抽样的方法从这所学校抽取容量为30的教师样本，因为在分层抽样中，每一层所占的比例相等，所以不同层中每位教师被抽到的概
8、率相等则每位老年教师被抽到的概率为P.7. 解： (1)将4道甲类题依次编号为1,2,3,4；2道乙类题依次编号为5,6.任取2道题，基本事件为：1,2，1,3，1,4，1,5，1,6，2,3，2,4，2,5，2,6，3,4，3,5，3,6，4,5，4,6，5,6，共15个，而且这些基本事件的出现是等可能的用A表示“都是甲类题”这一事件，则A包含的基本事件有1,2，1,3，1,4，2,3，2,4，3,4，共6个，所以P(A).(2)基本事件同(1)用B表示“不是同一类题”这一事件，则B包含的基本事件有1,5，1,6，2,5，2,6，3,5，3,6，4,5，4,6，共8个，所以P(B).8. 解
9、：(1)样本中产量在区间(45,50上的果树有a520100a(株)，样本中产量在区间(50,60上的果树有(b0.02)520100(b0.02)(株)，依题意，有100a100(b0.02)即a(b0.02)根据频率分布直方图可知(0.02b0.06a)51，.解组成的方程组得a0.08，b0.04.(2)样本中产量在区间(50,55上的果树有0.045204(株)，分别记为A1，A2，A3，A4，产量在区间(55,60上的果树有0.025202(株)，分别记为B1，B2.从这6株果树中随机抽取两株共有15种情况：(A1，A2)，(A1，A3)，(A1，A4)，(A1，B1)，(A1，B2
10、)，(A2，A3)，(A2，A4)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A3，A4)，(A3，B1)，(A3，B2)，(A4，B1)，(A4，B2)，(B1，B2)其中产量在(55,60上的果树至少有一株被抽中共有9种情况：(A1，B1)，(A1，B2)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A3，B1)，(A3，B2)，(A4，B1)，(A4，B2)，(B1，B2)记“从样本中产量在区间(50,60上的果树里随机抽取两株，产量在区间(55,60上的果树至少有一株被抽中为事件M，则P(M). 9. 解：(1)由题设知，分层抽样的抽取比例为6%，所以各组抽取的人数如下表：组别ABCDE人数501001
11、5015050抽取人数36993(2)记从A组抽到的3位评委分别为a1，a2，a3，其中a1，a2支持1号歌手；从B组抽到的6位评委分别为b1，b2，b3，b4，b5，b6，其中b1，b2支持1号歌手，从a1，a2，a3和b1，b2，b3，b4，b4，b5，b6中各抽取1人的所有结果如下图由树状图知所有结果共18种，其中2人都支持1号歌手的有a1b1，a1b2，a2b1，a2b2共4种，故所求概率P10解：由题知事件A，B，C彼此互斥，(1)P(D)P(AB)P(A)P(B)0.70.10.8.(2)P(E)P(BC)P(B)P(C)0.10.050.15.11解：(1)数组(x，y，z)所有情形为：(1,1,1)，(1,1,2)，(1,2,1)，(1,2,2)，(2,1,1)，(2,1,2)，(2,2,1)，(2,2,2)共8种(2)记“所摸出三个球号码之和为i”为事件Ai(i3,4,5,6)，P(A3)，P(A4)，P(A5)，P(A6).猜4或5获奖可能性最大
