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1、河北武邑中学2018-2019学年高一寒假作业数学学科（第14期） 命题人：马倩 审核人:丁林枫 概率统计检测 完成时间：正月十二班级： 姓名： 家长签字： 1、 选择题：1.要从容量为102的总体中用系统抽样法随机抽取一个容量为9的样本,则下列叙述正确的是()A.将总体分11组,每组间隔为9 B.将总体分9组,每组间隔为11C.从总体中剔除3个个体后分11组,每组间隔为9D.从总体中剔除3个个体后分9组,每组间隔为112.(2016山东高考)某高校调查了200名学生每周的自习时间(单位:小时),制成了如图所示的频率分布直方图,其中自习时间的范围是17.5,30,样本数据分组为17.5,20)
2、,20,22.5),22.5,25),25,27.5),27.5,30.根据直方图,这200名学生中每周的自习时间不少于22.5小时的人数是()A.56B.60 C.120 D.1403.容量为20的样本数据,分组后的频数如下表所示:分组10,20)20,30)30,40)40,50)50,60)60,70频数234542则样本数据落在区间10,40)的频率为()A.0.35B.0.45 C.0.55D.0.654.下列事件中，随机事件的个数为()在学校明年召开的田径运动会上，学生张涛获得100米短跑冠军；在体育课上，体育老师随机抽取一名学生去拿体育器材，抽到李凯；从标有1，2，3，4的4张号
3、签中任取一张，恰为1号签A0 B1 C2 D35下列说法中正确的是()A若事件A与事件B是互斥事件，则P(A)P(B)1B若事件A与事件B满足条件：P(A)P(B)1，则事件A与事件B是对立事件C一个人打靶时连续射击两次，则事件“至少有一次中靶”与事件“至多有一次中靶”是对立事件D把红、橙、黄、绿4张纸牌随机分给甲、乙、丙、丁4人，每人分得1张，则事件“甲分得红牌”与事件“乙分得红牌”是互斥事件6给甲、乙、丙三人打电话，若打电话的顺序是任意的，则第一个打电话给甲的概率是()A. B. C. D.7在区间2，1上随机取一个数x，则x0，1的概率为()A. B. C. D.8国庆节前夕，小李在家门
4、前的树上挂了两串彩灯，这两串彩灯的第一次闪亮相互独立，且都在通电后的4秒内任一时刻等可能发生，然后每串彩灯以4秒为间隔闪亮，那么这两串彩灯同时通电后，它们第一次闪亮的时刻相差不超过2秒的概率是()A. B. C. D.二、填空题：9.一个样本a,3,5,7的平均数是b,且a,b是方程x2-5x+4=0的两根,则这个样本的方差是.10将一颗质地均匀的骰子(一种各个面上分别标有1，2，3，4，5，6个点的正方体玩具)先后抛掷2次，则出现向上的点数之和小于10的概率是_11如图所示，在圆心角为直角的扇形OAB中，分别以OA，OB为直径作两个半圆在扇形OAB内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率是_3
5、 解答题：12.(本小题满分12分)(2017辽宁沈阳期末)通过市场调查,得到某种产品的资金投入x(单位:万元)与获得的利润y(单位:万元)的数据,如表所示:资金投入x23456利润y23569(1)画出数据对应的散点图;(2)根据上表提供的数据,用最小二乘法求线性回归直线方程x+;(3)现投入资金10万元,求获得利润的估计值为多少万元?13(本小题满分12分)某商场举行有奖促销活动，顾客购买一定金额的商品后即可抽奖抽奖方法是：从装有2个红球A1 ，A2和1个白球B的甲箱与装有2个红球a1 ，a2和2个白球b1，b2的乙箱中，各随机摸出1个球若摸出的2个球都是红球则中奖，否则不中奖(1)用球的
6、标号列出所有可能的摸出结果；(2)有人认为：两个箱子中的红球比白球多，所以中奖的概率大于不中奖的概率你认为正确吗？请说明理由2018-2019学年高一寒假作业第14期答案1.解析:102=911+3,所以需从总体中剔除3个个体后分9组,每组间隔为11.答案:D2.解析:由频率分布直方图可知,这200名学生每周自习时间不少于22.5小时的频率为(0.16+0.08+0.04)2.5=0.7,故该区间内的人数为2000.7=140.故选D.3.解析:由表可知,样本数据落在区间10,40)的频数为2+3+4=9,又样本容量为20,则频率为=0.45.故选B.4.解析：在明年运动会上，可能获冠军，也可
7、能不获冠军；李凯不一定被抽到；任取一张不一定为1号签；故均是随机事件答案：D5.答案：D6.解析：给三人打电话的不同顺序有6种可能，其中第一个给甲打电话的可能有2种，故所求概率为P.答案：B7.解析：由几何概型的概率计算公式可知x0，1的概率P.答案：A8.答案：C9.解析:方程x2-5x+4=0的两根分别为1,4且=b,a=1,b=4.该样本为1,3,5,7,平均数为4.s2=(1-4)2+(3-4)2+(5-4)2+(7-4)2=5.10.答案：11.解析：设OAOB2R，连接AB，设分别以OA，OB为直径的两个半圆交于点C，OA的中点为D，连接CD，OC.如图所示，由对称性可得，阴影的面
8、积等于直角扇形的拱形面积，S阴影(2R)2(2R)2(2)R2，S扇R2，故所求的概率是1.答案：1三、解答题：12.解:(1)作出散点图如下:(2)=4,=5.xiyi=22+33+45+56+69=117,=22+32+42+52+62=90,=1.7,=5-1.74=-1.8.线性回归方程为=1.7x-1.8.(3)当x=10时,=1.710-1.8=15.2(万元),当投入资金10万元,获得利润的估计值为15.2万元.13.解：(1)所有可能的摸出结果是：A1，a1，A1，a2，A1，b1，A1，b2，A2，a1，A2，a2，A2，b1，A2，b2，B，a1，B，a2，B，b1，B，b2(2)不正确理由如下：由(1)知，所有可能的摸出结果共12种，其中摸出的2个球都是红球的结果为A1，a1，A1，a2，A2，a1，A2，a2，共4种，所以中奖的概率为，不中奖的概率为1，故这种说法不正确
