《《世纪金榜》2019人教a版数学必修四课件：第三章 三角恒等变换 3.1.1 两角差的余弦公式（情境互动课型） 》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《世纪金榜》2019人教a版数学必修四课件：第三章 三角恒等变换 3.1.1 两角差的余弦公式（情境互动课型） （34页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第三章 三角恒等变换 3.1 两角和与差的正弦、余弦和正切公式 3.1.1 两角差的余弦公式,某城市的电视发射塔建在市郊的一座小山上.如图所示, 在地平面上有一点A,测得A，C两点间距离约为60米,从A观测电视发射塔的视角(CAD)约为45, CAB=15.求这座电视发射塔的高度.,B,D,A,C,60,45,15,对于30，45，60等特殊角的三角函数值可以直接写出，利用诱导公式还可进一步求出150，210，315等角的三角函数值.我们希望再引进一些公式，能够求更多的非特殊角的三角函数值，同时也为三角恒等变换提供理论依据.,1.会用向量的数量积推导出两角差的余弦公式.(难点） 2.掌握两角差
2、的余弦公式和两角余弦的差，并能正确的运用公式进行简单三角函数式的化简、求值.(重点） 3.掌握“变角”和“拆角”的方法.(重点、难点）,微课1 两角差的余弦公式的推导,若 为两个任意角, 则 成立吗?,提示:,要获得 的表达式需要哪些已学过的知识？,涉及 的三角余弦值，可以考虑联系单位圆上的三角函数线或向量的夹角公式.,提示:,P,P1,O,x,y,如图，设角 为锐角，且,法一（三角函数线）,在单位圆中,法二（向量法）,x,y,P,P1,M,B,O,A,C,+,1,1,法三（几何法）,差角的余弦公式,一句话要诀：“余余正正符号反”,B,【即时练习】,微课2 两角差的余弦公式的应用,完成本题后，
3、你会求 的值吗？,把非特殊角变为 特殊角,把未知角变为已知角.,C,【变式练习】,利用同角的三角函数关系式求值时，要注意角的范围.,先求两角的正、余弦值，再代入差角的余弦公式求值.,【方法规律】,【变式练习】,【解题关键】,【解析】,利用差角公式求值时，常常进行角的拆分与组合.即公式的变形应用.,【变式练习】,【互动探究】,A,C,【解析】,【解析】,【解析】,1.两角差的余弦公式：,2.已知一个角的正弦（或余弦）值，求该角的余弦（或正弦）值时, 要注意该角所在的象限，从而确定该角的三角函数值符号.,3.在差角的余弦公式中， 既可以是单角，也可以是复角，运用时要注意角的变换， 如 ， 等. 同时，公式的应用具有灵活性，解题时要注意正向、逆向和变式形式的选择.,长期的心灰意懒以及烦恼足以致人于贫病枯萎. 布朗,
