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1、EupsdsuALc1.6“三角函数模型的简单应用Epsts门国寸怡知许国1ss1。见会用三州函数艇决一些1L蠢童萝甫函数梅城有阅单的炳扁闭顽明沥志体任万靥数椿坤是挂;川一数慎有唐些述用朝变化现象的二要E丶屋轿荣毡实际间题抽象为朐数榴玟心三州硕数应用颜的解国步颜是仁【ypstsuAtcJ二=一技法点拔.典例示范=一1必考题型.知规律禄基础怠间命三角函数在物理中的应用【例1弹簧根着的小球做上下振动.它在时间L(s)内离开平衡但置(静止时的位置)的距离hCen申下面的丽数关系式表示:h一3sin(2十孕)ypstsAc(1)求小球开始振动的位置.2)求小球第一次上升到最高点和下降到最低点时的位置.
2、(3)经过多长时间小球往返振劲-一次?(4)每秒内小球能往返振动多少次?putssc【精彩点拨(1)小球开始振动即1一0,代入解析式可得小球开始振动的位置;(2)考查的实质是振幅,最高点的纵坐标为3,最侥焯的纵坐标为一3,代入可解得相应的横坐标;(3)往返振动一次的时间即振动的周期,利用周期公式可得解;(4)汪每务肉小球往返挂动的次数即求小球振动的频率.ypstsALc【解析1)令二0,得/1=3sin噩誓，所以开始振动的位置净3厄)(2)由题意知,1E0,2xr),当一3时,(一吊,即最高点为(叶3yBn16-仁孙15一当h一一3时,t一莉,即最低点为(咤,一3(3)T=譬=穴3.14,即每经过约3.14s小球往返振动一次.(D/一芸0.318,印红秒内小球往运振动约0.318次.pututJ【方法点拔三角函数在物理中的应用三角函数模型在物理中的应用主要体现在简谐运动中,其中对弹簧振子和单摆的运动等有关问题考查最多,尤其要弄淡振帽、频家、周期,平衡位智等物理概念的意义和表示方法.pspsALc【变式1交流电的电压E(单位:V)与时间1(单位:s)的关系可用E一220V3sin(100mt十名)来表示,求:(1)开始时申压.(2)电压值重复出现一欢的吊间问隔.(3)电压的最大值和第一次获得最大值的时间.
