《2020版高考数学新增分大一轮浙江专用版课件：第三章 函数概念与基本初等函数ⅰ3.7 》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020版高考数学新增分大一轮浙江专用版课件：第三章 函数概念与基本初等函数ⅰ3.7 （78页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、3.7 函数的图象,大一轮复习讲义,第三章 函数概念与基本初等函数,NEIRONGSUOYIN,内容索引,基础知识 自主学习,题型分类 深度剖析,课时作业,1,基础知识 自主学习,PART ONE,1.描点法作图 方法步骤：(1)确定函数的定义域；(2)化简函数的解析式；(3)讨论函数的性质即奇偶性、周期性、单调性、最值(甚至变化趋势)；(4)描点连线，画出函数的图象.,知识梳理,ZHISHISHULI,2.图象变换 (1)平移变换,f(x)+k,f(x+h),f(x-h),f(x)-k,(2)对称变换,f(x),f(x),f(x),logax(a0且a1),(3)伸缩变换,f(ax),af(
2、x),|f(x)|,f(|x|),(4)翻折变换,1.函数f(x)的图象关于直线xa对称，你能得到f(x)解析式满足什么条件？,提示 f(ax)f(ax)或f(x)f(2ax).,2.若函数yf(x)和yg(x)的图象关于点(a，b)对称，则f(x)，g(x)的关系是_.,提示 g(x)2bf(2ax),【概念方法微思考】,题组一 思考辨析,1.判断下列结论是否正确(请在括号中打“”或“”) (1)函数yf(1x)的图象，可由yf(x)的图象向左平移1个单位长度得到. ( ) (2)函数yf(x)的图象关于y轴对称，即函数yf(x)与yf(x)的图象关于y轴对称.( ) (3)当x(0，)时，
3、函数y|f(x)|与yf(|x|)的图象相同.( ) (4)函数yaf(x)与yf(ax)(a0且a1)的图象相同.( ),基础自测,JICHUZICE,1,2,3,4,5,6,7,(5)函数yf(x)与yf(x)的图象关于原点对称.( ) (6)若函数yf(x)满足f(1x)f(1x)，则函数f(x)的图象关于直线x1对称. ( ),1,2,3,4,5,6,7,题组二 教材改编,2.P35例5(3)函数f(x)x 的图象关于 A.y轴对称 B.x轴对称 C.原点对称 D.直线yx对称,1,2,3,4,5,6,解析 函数f(x)的定义域为(，0)(0，)且f(x)f(x)， 即函数f(x)为奇
4、函数，故选C.,7,3.P23T2小明骑车上学，开始时匀速行驶，途中因交通堵塞停留了一段时间后，为了赶时间加快速度行驶，与以上事件吻合得最好的图象是,1,2,3,4,5,6,7,解析 小明匀速运动时，所得图象为一条直线，且距离学校越来越近，故排除A. 因交通堵塞停留了一段时间，与学校的距离不变，故排除D. 后来为了赶时间加快速度行驶，故排除B.故选C.,4.P75A组T10如图，函数f(x)的图象为折线ACB，则不等式f(x)log2(x1)的解集是_.,解析 在同一坐标系内作出yf(x)和ylog2(x1)的图象(如图).,1,2,3,4,5,6,(1,1,7,由图象知不等式的解集是(1,1
5、.,5.下列图象是函数y 的图象的是,1,2,3,4,5,6,题组三 易错自纠,7,6.将函数yf(x)的图象向右平移1个单位长度得到函数_的图象.,yf(x1),解析 图象向右平移1个单位长度，是将f(x)中的x变成x1.,1,2,3,4,5,6,7,7.设f(x)|lg(x1)|，若0ab且f(a)f(b)，则ab的取值范围是_.,(4，),解析 画出函数f(x)|lg(x1)|的图象如图所示.,1,2,3,4,5,6,7,2,题型分类 深度剖析,PART TWO,题型一 作函数的图象,作出下列函数的图象：,自主演练,(2)y|log2(x1)|；,解 将函数ylog2x的图象向左平移1个
6、单位， 再将x轴下方的部分沿x轴翻折上去， 即可得到函数y|log2(x1)|的图象，如图实线部分.,先用描点法作出0，)上的图象， 再根据对称性作出(，0)上的图象，如图实线部分.,(4)yx22|x|1.,图象变换法作函数的图象 (1)熟练掌握几种基本函数的图象，如二次函数、反比例函数、指数函数、对数函数、幂函数、形如yx 的函数. (2)若函数图象可由某个基本函数的图象经过平移、翻折、对称和伸缩得到，可利用图象变换作出，但要注意变换顺序.,题型二 函数图象的辨识,师生共研,易得两函数图象有3个不同的交点，在y轴左侧有2个交点，分别为(4,16)，(2,4)，,(2)已知定义在区间0,2上
7、的函数yf(x)的图象如图所示，则yf(2x)的图象为,当x0,2时，2x0,2，,方法二 当x0时，f(2x)f(2)1； 当x1时，f(2x)f(1)1. 观察各选项，可知应选B.,函数图象的辨识可从以下方面入手 (1)从函数的定义域，判断图象的左右位置；从函数的值域，判断图象的上下位置. (2)从函数的单调性，判断图象的变化趋势. (3)从函数的奇偶性，判断图象的对称性. (4)从函数的周期性，判断图象的循环往复. (5)从函数的特征点，排除不合要求的图象.,跟踪训练1 (1)(2018浙江嘉兴一中测试)已知函数f(x)ln|x|，g(x)x23，则f(x)g(x)的图象为,解析 由f(
8、x)g(x)为偶函数，排除A，D， 当xe时，f(x)g(x)e230，排除B.,(2)已知函数f(x)ln(exn)，其中e为自然对数的底数，nZ，则下列图象中不可能为函数f(x)图象的是,解析 当n0时，f(x)1(x0)，故A正确； 当n1时，f(x)1ln x，故B正确； 当n2时，f(x)12ln|x|，f(x)为偶函数，且f(1)1，故D正确； 易知yf(x)不可能为奇函数，所以不可能为C选项的图象，故选C.,题型三 函数图象的应用,命题点1 研究函数的性质,例2 (1)设函数f(x)(xa)|xa|b，a，bR，则下列叙述中，正确的序号是 对任意实数a，b，函数yf(x)在R上是
9、单调函数； 对任意实数a，b，函数yf(x)在R上都不是单调函数； 对任意实数a，b，函数yf(x)的图象都是中心对称图象； 存在实数a，b，使得函数yf(x)的图象不是中心对称图象. A. B. C. D.,多维探究,解析 函数yx|x|为R上的奇函数且为增函数， 函数f(x)(xa)|xa|b的图象是由函数yx|x|的图象平移得到的， 因此，其单调性和对称性不变，故正确，故选A.,(2)已知函数f(x)|log3x|，实数m，n满足0mn，且f(m)f(n)，若f(x)在m2，n上的最大值为2，则 _.,9,解析 作出函数f(x)|log3x|的图象，观察可知0m1n 且mn1. 若f(x
10、)在m2，n上的最大值为2，,命题点2 解不等式,例3 函数f(x)是定义在4,4上的偶函数，其在0,4上的图象如图所示，那么不等式 0的解集为_.,结合yf(x)在x0,4上的图象知，,例4 (1)已知函数f(x) 若关于x的方程f(x)k有两个不等的 实数根，则实数k的取值范围是 .,(0,1,解析 作出函数yf(x)与yk的图象，如图所示，由图可知k(0,1.,命题点3 求参数的取值范围,(2)设函数f(x)|xa|，g(x)x1，对于任意的xR，不等式f(x)g(x)恒成立，则实数a的取值范围是_.,解析 如图作出函数f(x)|xa|与g(x)x1的图象， 观察图象可知，当且仅当a1， 即a1时，不等式f(x)g(x)恒成立，因此a的取值范围是1，).,1，),(1)注意函数图象特征与性质的对应关系. (2)方程、不等式的求解可转化为函数图象的交点和上下关系问题.,跟踪训练2 (1)已知函数yf(x)的图象是圆x2y22上的两段弧，如图所示，则不等式f(x)f(x)2x的解集是_.,解析 由图象可知，函数f(x)为奇函数，故原不等式可等价转化为f(x)x.,(2)已知函数f(x)|x2|1，g(x)kx.若方程f(x)g(x)有两个不相等的实根，则实数k的取值范围是_.,
