《2020版高考数学新增分大一轮新高考（鲁京津琼）专用精练：第二章 阶段自测卷（一） word版含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020版高考数学新增分大一轮新高考（鲁京津琼）专用精练：第二章 阶段自测卷（一） word版含解析（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、阶段自测卷(一)(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1(2019太原期中)函数yln x的定义域是()A(0,1) B0,1) C(0,1 D0,1答案C解析由 解得0x1，所以函数f(x)的定义域为(0,1故选C.2(2019凉山诊断)下列函数中，既是奇函数，又在区间(0,1)上递减的函数是()Aycos x By|x|Cytan x Dyx3答案D解析由于ycos x是偶函数，故A不是正确选项由于y|x|是偶函数，故B不是正确选项由于ytan x在(0,1)上为增函数，故C不是正确选项D选项中yx3既是奇函数，又在(0,1)上递减，符合题意
2、故选D.3(2019晋江四校期中)设函数ylog3x与y3x的图象的交点为(x0，y0)，则x0所在的区间是()A(0,1) B(1,2) C(2,3) D(3,4)答案C解析因为方程log3xx3的解，就是m(x)log3xx3的零点，因为m(x)log3xx3单调递增且连续，m(x)log3xx3在(1,2)上满足m(1)m(2)0，m(x)log3xx3在(2,3)上满足m(2)m(3)ca BabcCcab Dbac答案B解析a201，00，0bbc.故选B.5(2019山师大附中模拟)函数f(x) 的值域为R，则实数a的取值范围是()A(，1) B.C. D.答案C解析因为函数f(x
3、)的值域为R，所以解得1a1时，ln|x|0，y0，排除D；当x0，y0，排除C，故选B.7(2019山师大附中模拟)函数f(x)是R上的偶函数，且f(x1)f(x)，若f(x)在1,0上单调递减，则函数f(x)在3,5上是()A增函数 B减函数C先增后减的函数 D先减后增的函数答案D解析已知f(x1)f(x)，则函数周期T2，因为函数f(x)是R上的偶函数，在1,0上单调递减，所以函数f(x)在0,1上单调递增，即函数在3,5上是先减后增的函数故选D.8(2019新乡模拟)设函数f(x)exex5x，则不等式f(x2)f(x6)0的解集为()A(3,2) B(，3)(2，)C(2,3) D(
4、，2)(3，)答案D解析由f(x)exex5x，得f(x)exex5xf(x)，则f(x)是奇函数，故f(x2)f(x6)0f(x2)f(x6)f(x6)又f(x)是减函数，所以f(x2)x6，解得x3，故不等式f(x2)f(x6)1 B1a1C0a1 Da1答案C解析画出函数f(x)的图象如图所示，若关于x的方程f(x)a0有两个不相等的实根，则函数f(x)与直线ya 有两个不同交点，由图可知1a0，所以0a1.故选C.11(2019新疆昌吉教育共同体月考)若关于x的不等式1acos xsin在R上恒成立，则实数a的最大值为()A B. C. D1答案B解析1acos xsincos 2x(
5、2cos2x1)，令cos xt1,1，并代入不等式，则问题转化为不等式4t23at50在t1,1上恒成立，即所以a.所以实数a的最大值为.12(2019沈阳东北育才学校模拟)设函数f(x)若关于x的方程f(x)a有四个不同的解x1，x2，x3，x4，且x1x2x3x4，则x3(x1x2)的取值范围是()A. B.C(1，) D.答案A解析画出函数f(x)的图象如图所示，根据对称性可知，x1和x2关于x1对称，故x1x22.由于|log4x|，故x4，x3x41.令log41，解得x，所以x3.x3(x1x2)2x3，由于函数y2x在区间上为减函数，故2x3，故选A.二、填空题(本大题共4小题
6、，每小题5分，共20分)13函数f(x)的定义域为_答案e2，)解析函数f(x)，ln x20，即ln xln e2，xe2，函数f(x)的定义域为e2，)14(2019浏阳六校联考)f(x)是定义在R上的周期为3的奇函数，当0x1，则m的取值范围是_答案(，0)(2，)解析若f(m)1，则或即或解得m2或m0.16已知函数f(x)(a0且a1)在R上单调递减，且关于x的方程|f(x)|2x恰好有两个不相等的实数解，则a的取值范围是_答案解析画出函数y|f(x)|的图象如图，由函数yf(x)是单调递减函数可知，03aloga(01)1，即a，由loga(x01)10得，x012，所以当x0时，
7、y2x与y|f(x)|图象有且仅且一个交点所以当23a，即a时，函数y|f(x)|与函数y2x图象恰有两个不同的交点，即方程|f(x)|2x恰好有两个不相等的实数解，结合图象可知当直线y2x与函数yx23a相切时，得x2x3a20.由14(3a2)0，解得a，此时也满足题意综上，所求实数a的取值范围是.三、解答题(本大题共70分)17(10分)(2019酒泉敦煌中学诊断)求下列函数的解析式：(1)已知2f(x1)f(1x)2x21，求二次函数f(x)的解析式；(2)已知f(1)x，求f(x)的解析式解(1)设f(x)ax2bxc(a0)，则f(x1)a(x1)2b(x1)c，f(1x)a(1x
8、)2b(1x)c，所以2f(x1)f(1x)2ax24ax2a2bx2b2c(ax22axabbxc)ax2(2a3b)xa3bc2x21，所以解得所以f(x)2x2x1.(2)令t1，t1，则x(t1)2，f(t)(t1)2 (t1)f(x)的解析式为f(x)(x1)2，x1.18(12分)(2019廊坊省级示范高中联考)已知函数f(x)log3(ax2x3)(1)若函数f(x)的定义域为R，求a的取值范围；(2)已知集合M1,3，方程f(x)2的解集为N，若MN，求a的取值范围解(1)因为函数的定义域为R，所以ax2x30恒成立，当a0时，x30不恒成立，不符合题意；当a0时，解得a.综上
9、所述a.(2)由题意可知，ax2x39在1,3上有解即a在1,3上有解，设t，t，则a6t2t，因为y6t2t在上单调递增，所以y1,7所以a1,719(12分)函数f(x)对任意的a，bR都有f(ab)f(a)f(b)1，并且当x0时，f(x)1 .(1)判断函数f(x)是否为奇函数；(2)证明：f(x)在R上是增函数；(3)解不等式f(3m2m2)1.(1)解当ab0时，解得f(0)1，显然函数不可能是奇函数(2)证明任取x1，x2R，且x10, f(x2x1)1，f(x2)f(x1)0，f(x)在R上是增函数(3)f(0)1，f(3m2m2)1f(0)，又f(x)在R上递增，所以3m2m
10、20，解得m1，不等式的解集为.20(12分)已知定义在R上的函数f(x)是偶函数，当x0时，f(x)x24x1.(1)求函数f(x)在R上的解析式；(2)若方程mf(x)有4个根x1，x2，x3，x4，求m的取值范围及x1x2x3x4的值解(1)设x0f(x)(x)24(x)1x24x1，由函数f(x)是偶函数，则f(x)f(x)x24x1，综上f(x)或f(x)x24|x|1.(2)作出函数f(x)的图象如图所示，由图可知，当3m1时，方程mf(x)有4个根令x1x2x3x4，由2，2，得x1x24，x3x44，则x1x2x3x40.21(12分)(2019荆州质检)为响应国家提出的“大众创业，万众创新”的号召，小李同学大学毕业后，决定利用所学专业进行自主创业经过市场调查，生产某小型电子产品需投入年固定成本为5万元，每年生产x万件，需另投入流动成本为C(x)万元，且C(x) 每件产品售价为10元经
