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1、阶段强化练(五)一、选择题1(2019淄博期中)下列说法正确的是()A若ab，cd，则acbdB若acbc，则abC若ab0，则abD若a，bR，则ab答案C解析对于A，a8，b2，c7，d1，此时ac1，bd3，显然不成立；对于B，当c0时，ab，显然不成立；对于C，ab0，ab(ab)(ab)0，ab，显然成立；对于D，当ab1时，显然不成立，故选C.2(2019内蒙古包头四中期中)不等式ax2bx20的解集是，则ab等于()A14 B14 C10 D10答案B解析由题意可得，不等式ax2bx20的解集为，所以方程ax2bx20的解为或，所以，.所以a12，b2，所以ab14.故选B.3已
2、知a0，b0，若不等式恒成立，则m的最大值为()A9 B12 C18 D24答案B解析由，得m(a3b)6.又62612，m12，m的最大值为12.4不等式2的解集为()Ax|x2 BRC Dx|x2答案A解析x2x10恒成立，原不等式x22x20(x2)20，x2.不等式的解集为x|x25(2019重庆朝阳中学期中)关于x的不等式x2(m1)x(m1)0对一切xR恒成立，则实数m的取值范围为()A3，1 B3，3 C1，1 D1，3答案D解析关于x的不等式x2(m1)x(m1)0对一切xR恒成立，(m1)24(m1)(m1)(m3)0，解得1m3，实数m的取值范围为1，3故选D.6(2019
3、湖北重点高中联考)设a0，b0，若ab1，则的最小值是()A4 B8 C2 D.答案A解析由题意(ab)2224，当且仅当，即ab时取等号故选A.7(2019新疆昌吉教育共同体月考)在1和17之间插入n2个数，使这n个数成等差数列，若这n2个数中第一个为a，第n2个为b，当取最小值时，n的值为()A6 B7 C8 D9答案D解析由已知得ab18，则(2610)2，所以当且仅当b5a时取等号，此时a3，b15，可得n9.故选D.8若对任意x0，a恒成立，则实数a的取值范围是()Aa BaCa0，a恒成立，所以对任意x(0，)，amax，而对任意x(0，)，当且仅当x，即x1时等号成立，a.9已知
4、直线axbyc10(b，c0)经过圆x2y22y50的圆心，则的最小值是()A9 B8 C4 D2答案A解析圆x2y22y50化成标准方程为x2(y1)26，所以圆心为C(0，1)因为直线axbyc10经过圆心C，所以a0b1c10，即bc1.因此(bc)5.因为b，c0，所以24.当且仅当时等号成立由此可得b2c，且bc1，即当b，c时，取得最小值9.10若不等式(a21)x2(a1)x10的解集为R，则实数a的取值范围是_答案解析当a210时，a1或a1.若a1，则原不等式为10，恒成立，满足题意若a1，则原不等式为2x10，即x，不合题意，舍去当a210，即a1时，原不等式的解集为R的条
5、件是解得a1，即u0，原式log2log2，根据基本不等式得到u24，故log22.当且仅当u1，t0时取得最值故选D.二、填空题13若方程x2(m3)xm0有两个正实根，则m的取值范围是_答案(0，1解析由题意得解得00)的值域是_答案2，)解析依题意知y2x22，当且仅当2x，x时等号成立，故函数的值域为2，)15若关于x的不等式4x2x1a0在1，2上恒成立，则实数a的取值范围为_答案(，0解析因为不等式4x2x1a0在1，2上恒成立，所以4x2x1a在1，2上恒成立令y4x2x1(2x)222x11(2x1)21.因为1x2，所以22x4.由二次函数的性质可知，当2x2，即x1时，y取
6、得最小值0，所以实数a的取值范围为(，016(2019成都诊断)已知直线l：ykx与圆x2y22x2y10相交于A，B两点，点M(0，b)，且MAMB，若b，则实数k的取值范围是_答案(1，6)(6，)解析由消去y得(k21)x2(2k2)x10，设A(x1，y1)，B(x2，y2)，x1x2，x1x2，MAMB，0，(x1，y1b)(x2，y2b)0，即x1x2(y1b)(y2b)0，y1kx1，y2kx2，(1k2)x1x2kb(x1x2)b20，(1k2)kbb20，即2b，b，设f(b)b，在区间上单调递增，求得f(b)，可得，解得1k6或k6.k的取值范围为(1，6)(6，)三、解答
7、题17(2019浏阳六校联考)已知定义域为R的单调函数f(x)是奇函数，当x0时，f(x)2x.(1)求f(x)的解析式；(2)若对任意的tR，不等式f(t22t)f(2t2k)0恒成立，求实数k的取值范围解(1)当x0，f(x)2x，又函数f(x)是奇函数，f(x)f(x)，f(x)2x.又f(0)0.综上所述，f(x)(2)f(x)为R上的单调函数，且f(1)f(0)0，函数f(x)在R上单调递减f(t22t)f(2t2k)0，f(t22t)f(2t2k)，函数f(x)是奇函数，f(t22t)k2t2对任意tR恒成立，3t22tk0对任意tR恒成立，412k0，解得k.实数k的取值范围为.
8、18(2019湖北黄冈中学、华师附中等八校联考)首届中国国际进口博览会于2018年11月5日至10日在上海的国家会展中心举办国家展、企业展、经贸论坛、高新产品汇集首届进博会高点纷呈一个更加开放和自信的中国，正用实际行动为世界构筑共同发展平台，展现推动全球贸易与合作的中国方案某跨国公司带来了高端智能家居产品参展，供购商洽谈采购，并决定大量投放中国市场已知该产品年固定研发成本30万美元，每生产一台需另投入90美元设该公司一年内生产该产品x万台且全部售完，每万台的销售收入为G(x)万美元，G(x)(1)写出年利润S(万美元)关于年产量x(万台)的函数解析式；(利润销售收入成本)(2)当年产量为多少万台时，该公司获得的利润最大？并求出最大利润解(1)当020时，SxG(x)(90x30)10x30.函数解析式为S(2)当020时，S10x3010x2 97010(x1)2 98022 9802 380.当且仅当10(x1)，即x29时等号成立因为2 3801 770，所以当x29时，S的最大值为2 380万美元答当年产量为29万台时，该公司在该产品中获得的利润最大，最大利润为2 380万美元
