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1、随堂巩固训练(17) 1. 直线与直线cos()a(a0)之间的位置关系为_ 2. 直线(t为参数)和圆x2y216交于A，B两点，则AB的中点坐标为_ 3. 已知直线l的极坐标方程为(R)，它与曲线C：(为参数)相交于A，B两点，则AB的长为_ 4. 在极坐标系中，过点作圆4sin的切线，则切线的极坐标方程是_ 5. 在极坐标系中，已知两点A，B，则A，B两点间的距离等于_ 6. 圆C：4sin上的动点P到直线l：sin的最短距离为_ 7. 在极坐标系中，射线被圆4sin截得的弦长为_ 8. 在极坐标系中，点到直线sin1的距离是_ 9. 在极坐标系中，直线cossin10与圆2cos交于A
2、，B两点，则AB_10. 在平面直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系曲线C1的极坐标方程为(cossin)2，曲线C2的参数方程为(t为参数)，则曲线C1与曲线C2交点的直角坐标为_11. 求圆3cos被直线(t为参数)截得的弦长12. 已知在平面直角坐标系xOy内，直线的参数方程为(t为参数)，以原点O为极点，x轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为2sin.(1) 写出直线l的普通方程和圆C的直角坐标方程；(2) 判断直线l和圆C的位置关系13. 已知曲线C的极坐标方程为2.(1) 以极点为原点，极轴所在的直线为x轴，求曲线C的直角坐标方程；(2) 若P(x
3、，y)是曲线C上的一个动点，求3x4y的最大值随堂巩固训练(17)1. 垂直解析： cos ()a化为x cos y sin a，可化为x sin y cos 0.因为cos sin sin cos 0，所以这两条直线垂直2. (3，)解析：将直线(t为参数)代入圆x2y216得16，即t28t120，解得t12，t26.将t1，t2代入参数方程，得所以AB的中点坐标为(3，)3. 解析：直线l化为直角坐标方程为yx，曲线C化为普通方程为(x1)2(y2)24，圆心(1，2)到直线的距离d，所以AB2.4. cos 2解析： 点的直角坐标为(2，2)，圆的直角坐标方程为x2(y2)24，则圆心
4、为(0，2)，故过点(2，2)的圆的切线方程为x2，化为极坐标方程是 cos 2.5. 4解析：点A化为直角坐标为，点B化为直角坐标为，故A，B两点间的距离为d4.6. 22解析：圆C化为直角坐标方程为x2(y2)24，直线l化为直角坐标方程为xy20，故圆上的动点P到直线l的最短距离为d222.7. 2解析：射线化为直角坐标方程yx(x0)，圆化为直角坐标方程为x2(y2)24，两式联立消y得2x24x0，即x22x0，故射线与圆的交点为(0，0)，(2，2)，所以射线被圆截得的弦长为2.8. 1解析：点化为直角坐标为(，1)，直线 sin1化为直角坐标方程为xy20，故点到直线的距离d1.
5、9. 2解析：直线化为直角坐标方程为xy10，圆化为直角坐标方程为(x1)2y21，两式联立消x得4y21，所以直线与圆的交点A，B的坐标分别为，故AB2.10. (2，4)解析：曲线C1化为直角坐标方程为xy20.将曲线C2的参数方程(t为参数)代入xy20，得t22t20，解得t，故曲线C1与曲线C2交点的直角坐标为(2，4)11. 解析：将极坐标方程转化为直角坐标方程圆3cos，即x2y23x，即y2；直线即2xy3，所以圆心在直线上所以截得的弦长为3.12. 解析：(1) 消去参数t，得直线的直角坐标方程为y2x3；2sin，即2(sin cos )，两边同乘，得22( sin cos )，由2x2y2，x cos ，y sin ，得圆C的直角坐标方程(x1)2(y1)22.(2) 圆心C到直线l的距离d，所以直线l和圆C相交13. 解析：(1) 2两边同时除以2，可得1，即1，故直角坐标方程1.(2) 设点P(3cos，2sin)，则3x4y9cos8sinsin()，当sin()1时，3x4y的最大值为.
