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1、,第十一章 动量 近代物理,第1讲 动量 动量定理,大一轮复习讲义,NEIRONGSUOYIN,内容索引,过好双基关,研透命题点,随堂测试,回扣基础知识 训练基础题目,细研考纲和真题 分析突破命题点,随堂检测 检测课堂学习效果,课时作业,限时训练 练规范 练速度,过好双基关,一、动量,1.定义：物体的质量与速度的乘积. 2.表达式：p ，单位：kgm/s. 3.动量的性质 (1)矢量性：方向与 速度方向相同. (2)瞬时性：动量是描述物体运动状态的物理量，是针对某一时刻而言的. (3)相对性：大小与参考系的选取有关，通常情况是指相对地面的动量.,mv,瞬时,4.动量与动能、动量的变化量的关系
2、(1)动量的变化量：p . (2)动能和动量的关系：Ek .,pp,自测1 质量为0.5 kg的物体，运动速度为3 m/s，它在一个变力作用下速度变为7 m/s，方向和原来方向相反，则这段时间内动量的变化量为 A.5 kgm/s，方向与原运动方向相反 B.5 kgm/s，方向与原运动方向相同 C.2 kgm/s，方向与原运动方向相反 D.2 kgm/s，方向与原运动方向相同,二、冲量和动量定理,1.冲量 (1)定义： 与 的乘积叫做力的冲量. (2)公式： . (3)单位： . (4)方向：冲量是 ，其方向 . 2.动量定理 (1)内容：物体在一个运动过程始末的 等于它在这个过程中所受_的冲量
3、. (2)公式： 或 .,力,力的作用时间,IFt,Ns,矢量,与力的方向相同,动量变化量,力,mvmvF(tt),ppI,3.动量定理的理解 (1)动量定理反映了力的冲量与 之间的因果关系，即外力的冲量是原因，物体的 是结果. (2)动量定理中的冲量是 的冲量，而不是某一个力的冲量，它可以是合力的冲量，可以是各力冲量的矢量和，也可以是外力在不同阶段冲量的矢量和. (3)动量定理表达式是 式，等号包含了大小相等、方向相同两方面的含义.,动量变化量,动量变化量,合力,矢量,自测2 (多选)质量为m的物体以初速度v0开始做平抛运动，经过时间t，下降的高度为h，速度变为v，在这段时间内物体动量变化量
4、的大小为 A.m(vv0) B.mgt,研透命题点,1.对动量和动能的理解,命题点一 对动量和冲量的理解,2.对冲量和功的理解,例1 如图1所示，质量为m的小滑块沿倾角为的斜面从斜面底端向上滑动， 经过时间t1，速度为零并又开始下滑，经过时间t2回到斜面底端，滑块在运动过程中受到的摩擦力大小始终为Ff.在整个运动过程中，重力对滑块的总冲量为 A.mg(t1t2)sin B.mg(t1t2)sin C.mg(t1t2) D.0,图1,变式1 如图2所示，在某届亚洲杯足球赛上，一足球运动员踢一个质量为0.4 kg的足球.,图2,(1)若开始时足球的速度大小是4 m/s，方向向右，踢球后，球的速度大
5、小是10 m/s，方向仍向右(如图甲)，求足球的初动量、末动量以及踢球过程中动量的改变量；,答案 见解析,解析 取向右为正方向，初、末动量分别为pmv0.44 kgm/s1.6 kgm/s，方向向右， pmv0.410 kgm/s4 kgm/s，方向向右， 动量的改变量为ppp2.4 kgm/s，方向向右.,(2)若足球以10 m/s的速度向右撞向球门门柱，然后以3 m/s的速度反向弹回(如图乙)，求这一过程中足球的动量改变量.,答案 见解析,解析 取向右为正方向，初、末动量分别为p1mv10.410 kgm/s4 kgm/s，方向向右， p2mv20.4(3) kgm/s1.2 kgm/s，
6、负号表示方向向左， 动量的改变量为pp2p15.2 kgm/s，负号表示方向向左.,变式2 下列关于动量的说法正确的是 A.质量大的物体动量一定大 B.速度大的物体动量一定大 C.两物体动能相等，动量不一定相同 D.两物体动能相等，动量一定相同,命题点二 动量定理的理解与应用,1.动量定理的理解 (1)中学物理中，动量定理研究的对象通常是单个物体. (2)Ftpp是矢量式，两边不仅大小相等，而且方向相同.式中Ft是物体所受的合外力的冲量. (3)Ftpp除表明两边大小、方向的关系外，还说明了两边的因果关系，即合外力的冲量是动量变化的原因. (4)由Ftpp，得F ，即物体所受的合外力等于物体的
7、动量对时间的变化率.,2.解题的基本思路 (1)确定研究对象.在中学阶段用动量定理讨论的问题，其研究对象一般仅限于单个物体. (2)对物体进行受力分析.可先求每个力的冲量，再求各力冲量的矢量和合力的冲量；或先求合力，再求其冲量. (3)抓住过程的初、末状态，选好正方向，确定各动量和冲量的正负号. (4)根据动量定理列方程，如有必要还需要补充其他方程，最后代入数据求解.,例2 (2018江苏单科12 C(3)如图3所示，悬挂于竖直弹簧下端的小球质量为 m，运动速度的大小为v，方向向下.经过时间t，小球的速度大小为v，方向变为向上.忽略空气阻力，重力加速度为g，求该运动过程中，小球所受弹簧弹力冲量
8、的大小.,图3,答案 2mvmgt,变式3 (2018南京市、盐城市一模)质量为0.2 kg的小球以6 m/s的速度竖直向下落至水平地面，经0.2 s后，再以4 m/s的速度反向弹回.取竖直向上为正方向，g10 m/s2.求： (1)小球与地面碰撞前后的动量变化；,解析 小球与地面碰撞过程中动量的变化量为pmv2mv1 2 kgm/s，方向竖直向上.,(2)小球受到地面的平均作用力大小.,答案 12 N,解析 由动量定理得(Fmg)tp，代入数据得：F12 N.,命题点三 动量定理与微元法的综合应用,1.流体类问题,2.微粒类问题,例3 如图4所示，由喷泉中喷出的水柱，把一个质量为M的垃圾桶倒
9、顶在空中，水以速率v0、恒定的质量增率(即单位时间喷出的质量) 从地下射向空中.求 垃圾桶可停留的最大高度.(设水柱喷到桶底后以相同的速率反弹，重力加速度为g),图4,解析 设垃圾桶可停留的最大高度为h，水柱到达h高处的速度大小为vt，则 vt2v022gh 得vt2v022gh 以向下为正方向，由动量定理得，在极短时间t内，水受到的冲量为,据题意有FMg,变式4 (2018兴化一中四模)离子发动机是利用电场加速离子形成高速离子流而产生推力的航天发动机.工作时将推进剂离子化，使之带电，然后在静电场作用下得到加速后喷出，从而产生推力.这种发动机适用于航天器的姿态控制、位置保持等.设航天器质量为M
10、，单个离子质量为m，带电荷量为q，加速电场的电压为U，高速离子形成的等效电流强度为I.试求该发动机产生的推力.,解析 选择t时间内喷出的质量为m的离子流为研究对象，根据动量定理得：Ftmv，,随堂测试,1.下列说法错误的是 A.火箭靠喷出气流的反冲作用而获得巨大速度 B.跳高运动员在跳高时跳到沙坑里或海绵垫上可以减小地面对运动员的作 用力 C.用枪射击时要用肩部抵住枪身是为了减小反冲的影响 D.为了减轻撞车时对司乘人员的伤害程度，发动机舱越坚固越好,1,2,3,4,5,解析 火箭向后喷出气流，对气流有向后的力的作用，由于力的作用是相互的，气流对火箭有向前的力的作用，从而使火箭获得巨大速度，故选
11、项A正确； 跳高运动员在落地的过程中，动量变化量一定.由动量定理可知，运动员受到的冲量I一定；跳高运动员在跳高时跳到沙坑里或海绵垫上可以延长着地过程的作用时间t，由IFt可知，延长时间t可以减小运动员所受到的平均冲力F，故选项B正确； 用枪射击时要用肩部抵住枪身是为了减小反冲的影响，故选项C正确； 为了减轻撞车时对司乘人员的伤害程度，发动机舱应有弹性，从而延长人与发动机舱的接触时间而减小伤害，故选项D错误.,1,2,3,4,5,2.质量相同的子弹、橡皮泥和钢球以相同的水平速度射向竖直墙壁，结果子弹穿墙而过，橡皮泥粘在墙上，钢球被以原速率反向弹回.不计空气阻力，关于它们对墙的水平冲量的大小，下列
12、说法正确的是 A.子弹对墙的冲量最小 B.橡皮泥对墙的冲量最小 C.钢球对墙的冲量最小 D.子弹、橡皮泥和钢球对墙的冲量大小相等,1,2,3,4,5,解析 由于子弹、橡皮泥和钢球的质量相等、初速度相等，则它们动量的变化量：pmvmv0，子弹穿墙而过，末速度的方向为正；橡皮泥粘在墙上，末速度等于0；钢球被以原速率反向弹回，末速度等于v0，可知子弹的动量的变化量最小，钢球的动量的变化量最大.由动量定理：Ip可知，子弹受到的冲量最小，钢球受到的冲量最大，结合牛顿第三定律可知，子弹对墙的冲量最小，钢球对墙的冲量最大，故A正确，B、C、D错误.,1,2,3,4,5,3.质量为60 kg的建筑工人，不慎从
13、高空跌下，幸好有弹性安全带，使最终静止悬挂在空中.已知弹性安全带的缓冲时间是1.2 s，安全带长5 m，不计空气阻力的影响，g取10 m/s2，则安全带所受的平均冲力的大小为 A.500 N B.1 100 N C.600 N D.100 N,解析 选取人为研究对象，设人自由下落过程中的末速度为v，缓冲过程中受到弹性安全带的平均冲力大小为F，人自由下落过程中由v22gh得，v10 m/s，以向上为正方向，缓冲过程由动量定理得mv(Fmg)t，得F mg1 100 N. 由牛顿第三定律可知，安全带所受的平均冲力大小为1 100 N.,1,2,3,4,5,4.质量为2 kg的小物块静止于光滑水平面
14、上，从某一时刻开始，小物块所受的水平冲量与时间的关系如图5所示，则在6 s内物块的位移为,图5,A.0 B.3 m C.6 m D.12 m,1,2,3,4,5,1,2,3,4,5,5.用豆粒模拟气体分子，可以模拟气体压强产生的原理.如图6所示，从距秤盘80 cm高度把1 000粒的豆粒连续均匀地倒在秤盘上，持续作用时间为1 s，豆粒弹起时竖直方向的速度变为碰前的一半.若每个豆粒只与秤盘碰撞一次，且碰撞时间极短(在豆粒与秤盘碰撞极短时间内，碰撞力远大于豆粒 受到的重力)，已知1 000粒的豆粒的总质量为100 g.则在碰撞过 程中秤盘受到的压力大小约为 A.0.2 N B.0.6 N C.1.
15、0 N D.1.6 N,图6,1,2,3,4,5,设向上为正方向，根据动量定理：Ftmv2mv1得，,1,2,3,4,5,课时作业,1.李老师在课堂上做了如下的小实验：他把一支粉笔竖直放在水平桌面上靠近边缘的纸条上，如图1所示.第一次他慢慢拉动纸条将纸条抽出，粉笔向后倾倒.第二次他快速将纸条抽出，粉笔轻微晃动一下又静立在桌面上.两次现象相比，下列说法正确的是 A.第一次粉笔的惯性更小 B.第一次粉笔受到纸条的摩擦力更大 C.第一次粉笔受到纸条的冲量更小 D.第一次粉笔获得的动量更大,双基巩固练,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,图1,解析 两次拉动过程中粉笔的质量不变，故其惯性不变，故A错误； 由于正压力不变，故纸条对粉笔的摩擦力不变，故B错误； 由于第一次慢慢拉动纸条将纸条抽出作用时间更长，故摩擦力对粉笔冲量更大，故C错误； 由动量定理可知，第一次粉笔所受合外力的冲量更大，则第一次粉笔获得的动量更大，故D正确.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,2.1998年6月18日，清华大学对富康轿车成功地进行了中国轿车史上的第一次安全性碰撞实验，从此，我国汽车整体安全性碰撞实验开始与国际接轨，在碰撞过程中，关于安全气囊的保护作用认识正确的是 A.安
