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1、,第十一章 动量 近代物理,第2讲 动量守恒定律及其应用,大一轮复习讲义,NEIRONGSUOYIN,内容索引,过好双基关,研透命题点,随堂测试,回扣基础知识 训练基础题目,细研考纲和真题 分析突破命题点,随堂检测 检测课堂学习效果,课时作业,限时训练 练规范 练速度,过好双基关,一、动量守恒定律,1.守恒条件 (1)理想守恒：系统 外力或所受外力的合力为 ，则系统动量守恒. (2)近似守恒：系统受到的合力不为零，但当 远大于外力时，系统的动量可近似看成守恒. (3)分方向守恒：系统在某个方向上所受合力为零时，系统在该方向上动量守恒. 2.表达式 m1v1m2v2 或p1p2.,不受,0,内力
2、,m1v1,m2v2,自测1 关于系统动量守恒的条件，下列说法正确的是 A.只要系统内存在摩擦力，系统动量就不可能守恒 B.只要系统中有一个物体具有加速度，系统动量就不守恒 C.只要系统所受的合外力为零，系统动量就守恒 D.系统中所有物体的加速度为零时，系统的总动量不一定守恒,二、碰撞、反冲、爆炸,1.碰撞 (1)定义：相对运动的物体相遇时，在极短的时间内它们的运动状态发生显著变化，这个过程就可称为碰撞. (2)特点：作用时间极短，内力(相互碰撞力)远 外力，总动量守恒. (3)碰撞分类 弹性碰撞：碰撞后系统的总动能 . 非弹性碰撞：碰撞后系统的总动能 . 完全非弹性碰撞：碰撞后合为一体，机械
3、能损失 .,大于,没有损失,有损失,最大,2.反冲 (1)定义：当物体的一部分以一定的速度离开物体时，剩余部分将获得一个反向冲量，这种现象叫反冲运动. (2)特点：系统内各物体间的相互作用的内力 系统受到的外力.实例：发射炮弹、爆竹爆炸、发射火箭等. (3)规律：遵从动量守恒定律. 3.爆炸 爆炸与碰撞类似，物体间的相互作用时间很短，作用力很大，且 系统所受的外力，所以系统动量 .,远大于,远大于,守恒,自测2 如图1所示，两滑块A、B在光滑水平面上沿同一直线相向运动，滑块A的质量为m，速度大小为2v0，方向向右，滑块B的质量为2m，速度大小为v0，方向向左，两滑块发生弹性碰撞后的运动状态是
4、A.A和B都向左运动 B.A和B都向右运动 C.A静止，B向右运动 D.A向左运动，B向右运动,图1,解析 以两滑块组成的系统为研究对象，两滑块碰撞过程动量守恒，由于初始状态系统的动量为零，所以碰撞后两滑块的动量之和也为零，所以A、B的运动方向相反或者两者都静止，而碰撞为弹性碰撞，碰撞后两滑块的速度不可能都为零，则A应该向左运动，B应该向右运动，选项D正确，A、B、C错误.,研透命题点,1.动量守恒定律的“五性”,命题点一 动量守恒定律的理解与应用,2.应用动量守恒定律的解题步骤 (1)明确研究对象，确定系统的组成(系统包括哪几个物体及研究的过程)； (2)进行受力分析，判断系统动量是否守恒(
5、或某一方向上是否守恒)； (3)规定正方向，确定初、末状态动量； (4)由动量守恒定律列出方程； (5)代入数据，求出结果，必要时讨论说明.,3.应用动量守恒定律时的注意事项 (1)动量守恒定律的研究对象都是由相互作用的物体组成的系统.系统的动量是否守恒，与选择哪几个物体作为系统和分析哪一段运动过程有直接关系. (2)分析系统内物体受力时，要弄清哪些力是系统的内力，哪些力是系统外的物体对系统的作用力.,例1 (多选)在光滑水平面上，A、B两小车中间有一弹簧，如图2所示.用左、右手分别抓住小车A、B并将弹簧压缩后使小车处于静止状态，将两小车及弹簧看成一个系统，下列说法中正确的是 A.两手同时放开
6、后，系统总动量始终为零 B.先放开左手，再放开右手后，系统总动量不守恒 C.先放开左手，再放开右手后，总动量一定向右 D.无论何时放手，两手放开后，在弹簧恢复原长的过程中，系统总动量都保持 不变，但系统的总动量不一定为零,图2,解析 只要系统受到的合外力为零，动量就守恒.两手同时放开，系统水平方向不受外力，系统总动量守恒，始终为零，A正确. 只放开一只手时，由于另一只手对系统有作用力所以动量不守恒，但当两只手都放开后，系统总动量守恒，等于第二只手放开时的动量，B、C错误，D正确.,例2 (2018常州市一模)如图3所示，光滑水平面上小球A、B分别以1.2 m/s、2.0 m/s的速率相向运动，
7、碰撞后B球静止.已知碰撞时间为0.05 s，A、B的质量均为0.2 kg.求： (1)碰撞后A球的速度大小；,图3,答案 0.8 m/s,解析 A、B组成的系统动量守恒，设B的运动方向为正方向， 由动量守恒定律得mvBmvA0mvA 解得vA0.8 m/s,(2)碰撞过程A对B平均作用力的大小.,答案 8 N,变式1 (2018苏州市期初调研)如图4所示，质量分别为m1、m2的两小车A、B静止在光滑的水平面上，在A车上站有一质量为m0的人.当此人以速度v0向右跳上B车，并与B车相对静止后.求： (1)人跳离A车后，A车的速度大小和方向；,图4,解析 设人跳离A车后，A车的速度为vA，研究A车和
8、人组成的系统，以向右为正方向，由动量守恒定律有m1vAm0v00,负号表示A车的速度方向向左,(2)人跳上B车后，A、B两车的速度大小之比.,命题点二 碰撞问题,1.碰撞遵循的三条原则 (1)动量守恒定律 (2)机械能不增加,(3)速度要合理 同向碰撞：碰撞前，后面的物体速度大；碰撞后，前面的物体速度大或相等. 相向碰撞：碰撞后两物体的运动方向不可能都不改变.,2.碰撞的类型及特点 (1)弹性碰撞：动量守恒，初、末总动能不变，即 m1v1m2v2m1v1m2v2,(2)完全非弹性碰撞：碰撞结束后，两物体合二为一，动量守恒，动能损失最大，即 m1v1m2v2(m1m2)v，,(3)非弹性碰撞：动
9、量守恒，动能有损失.,例3 (2018扬州市一模)如图5所示，质量分别为m10.2 kg和m20.8 kg的两个小球，在光滑的水平面上分别以速度v110 m/s、v22 m/s向右运动并发生对心碰撞，碰后甲球以2 m/s的速度向左运动.求： (1)碰后乙球的速度大小；,图5,答案 5 m/s,解析 取向右为正方向，由动量守恒定律得 m1v1m2v2m1v1m2v2 代入数据得 v25 m/s,(2)碰撞时撞击力对甲球的冲量.,答案 2.4 Ns，方向向左,解析 对甲球，由动量定理得Ipm1v1m1v1 代入数据得I2.4 Ns，负号表示方向向左.,变式2 (2018盐城市三模)在气垫导轨上，一
10、个质量为0.6 kg的滑块甲以大小为0.15 m/s的速度与另一质量为0.4 kg、速度大小为0.1 m/s并沿反方向运动的滑块乙迎面相撞，碰撞后两个滑块粘在一起运动，速度大小为 m/s，碰撞过程中乙滑块受到甲滑块的冲量大小为 Ns.,0.05,0.06,爆炸与反冲模型,拓展点,例4 一质量为M的航天器远离太阳和行星，正以速度v0在太空中飞行，某一时刻航天器接到加速的指令后，发动机瞬间向后喷出质量为m的气体，气体向后喷出的速度大小为v1，加速后航天器的速度大小v2等于 (v0、v1、v2均为相对同一参考系的速度),例5 (2018兴化一中四模)如图所示，一个礼花弹竖直上升到最高点时炸裂成三块碎
11、片，其中一块碎片首先沿竖直方向落至地面，另两块碎片稍后一些同时落至地面.则在礼花弹炸裂后的瞬间这三块碎片的运动方向可能是,解析 礼花弹炸裂的瞬间动量守恒，因炸裂前的总动量为零，则炸裂后总动量为零，因一块碎片沿竖直方向先落地，可知其速度方向竖直向下，则礼花弹炸裂后的瞬间这三块碎片的运动方向可能是D.,命题点三 人船模型,1.“人船模型”问题 两个原来静止的物体发生相互作用时，若所受外力的矢量和为零，则动量守恒.在相互作用的过程中，任一时刻两物体的速度大小之比等于质量的反比.这样的问题即为“人船模型”问题. 2.人船模型的特点 (1)两物体满足动量守恒定律：m1v1m2v20.,例6 有一只小船停
12、靠在湖边码头，小船又窄又长(估计重一吨左右).一位同学想用一个卷尺粗略测定它的质量.他进行了如下操作：首先将船平行于码头自由停泊，轻轻从船尾上船，走到船头停下，而后轻轻下船.用卷尺测出船后退的距离d，然后用卷尺测出船长L.已知他的自身质量为m，水的阻力不计，则船的质量为,随堂测试,1.(多选)如图6所示，小车与木箱紧挨着静放在光滑的水平冰面上，现有一男孩站在小车上用力向右迅速推出木箱，关于上述过程，下列说法中正确的是 A.男孩和木箱组成的系统动量守恒 B.小车与木箱组成的系统动量守恒 C.男孩、小车与木箱三者组成的系统动量守恒 D.木箱的动量增量与男孩、小车的总动量增量大小相等,1,2,3,4
13、,图6,2.(多选)如图7所示，在光滑的水平面上有一静止的小车，甲、乙两人站在小车左、右两端，当二人同时相向而行时，发现小车向右运动.下列说法中正确的是 A.乙的速度必定大于甲的速度 B.甲的质量必定大于乙的质量 C.从数值上，乙的动量必定大于甲的动量 D.甲、乙的动量之和必定不为零,1,2,3,4,图7,3.(2018南通市、泰州市一模)在冰壶比赛中，冰壶甲以速度v1正碰静止的冰壶乙，碰后冰壶甲的速度变为v2，方向不变.已知两冰壶质量均为m，碰撞过程时间为t，求： (1)正碰后冰壶乙的速度v；,1,2,3,4,答案 见解析,解析 以碰撞前冰壶甲的速度方向为正方向，由动量守恒定律有 mv1mv
14、2mv 解得vv1v2.,(2)碰撞过程中冰壶乙受到的平均作用力大小F.,1,2,3,4,答案 见解析,解析 对冰壶乙，在碰撞过程中由动量定理有Ftmv0,4.(2018盐城中学4月检测)下雪天，卡车在平直的高速公路上匀速行驶，司机突然发现前方停着一辆故障车，他将刹车踩到底，车轮被抱死，但卡车仍向前滑行，并撞上故障车，且推着它共同滑行了一段距离L后停下.已知卡车质量M为故障车质量m的5倍，设卡车与故障车相撞前的速度为v1，两车相撞后的速度变为v2，相撞的时间极短，求： (1)v1v2的值；,1,2,3,4,答案 见解析,解析 以相撞前卡车的速度方向为正方向，由动量守恒定律可得Mv1(Mm)v2
15、，由Mm51可得v1v265,(2)卡车在碰撞过程中受到的冲量大小.,1,2,3,4,答案 见解析,解析 由动量定理可得卡车受到的冲量大小IMv2Mv1,课时作业,1.(多选)若用p1、p2表示两个在同一直线上运动并且相互作用的物体的初动量，p1、p2表示它们的末动量，p1、p2表示它们相互作用过程中各自的动量变化量，则下列式子能表示动量守恒的是 A.p1p2 B.p1p2p1p2 C.p1p20 D.p1p2常数(不为零),双基巩固练,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,解析 动量守恒的含义是：两个物体相互作用前的总动量等于其相互作用后的总动量，因此B选项正确； p1p2p1p2，变形后为(p1p1)(p2p2)0，即p1p20，故C选项正确.,2.(2018前黄中学检测)如图1所示的装置中，木块B与水平桌面间的接触面是光滑的，子弹A沿水平方向射入木块后留在木块内，将弹簧压缩到最短，则此系统从子弹开始射入木块到弹簧压缩至最短的整个过程中 A.动量守恒，机械能守恒 B.动量不守恒，机械能守恒 C.动量守恒，机械能减小 D.动量不守恒，机械能减小,图1,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,3.(多选)如图2所示，两位同学穿旱冰鞋，面对面站立不动，互推后向相反的方向运动，不计摩擦阻力，下列判断正确的是 A.互推后两同
