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2、了行星运动的规律，发现了万有引力定律,解析 开普勒在天文观测数据的基础上总结出了行星运动的规律，但没有找出行星运动按照这些规律运动的原因，而牛顿发现了万有引力定律.,1.内容 自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量m1和m2的乘积成 ，与它们之间距离r的二次方成 .(万有引力定律是由牛顿提出的) 2.表达式 FG ，G为引力常量，G6.671011 Nm2/kg2，由卡文迪许利用扭秤实验测出. 3.适用条件 (1)公式适用于 间的相互作用，当两个物体间的距离远大于物体本身的大小时，物体可视为质点. (2)质量分布均匀的球体可视为质点，r是 的距离.,正
3、比,反比,二、万有引力定律,两球心间,质点,4.天体运动问题分析 (1)将天体或卫星的运动看成 运动，其所需向心力由 提供. (2)基本公式：,匀速圆周,万有引力,自测2 (2018锦屏中学模拟)我国发射的“天宫一号”和“神舟八号”在对接前，“天宫一号”的运行轨道高度为350 km，“神舟八号”的运行轨道高度为343 km.它们的运行轨道均视为圆周，则 A.“天宫一号”比“神舟八号”速度大 B.“天宫一号”比“神舟八号”周期长 C.“天宫一号”比“神舟八号”角速度大 D.“天宫一号”比“神舟八号”加速度大,解析 航天器在围绕地球做匀速圆周运动的过程中由万有引力提供向心力，,而“天宫一号”的轨道
4、半径比“神舟八号”的轨道半径大，可知选项B正确.,1.第一宇宙速度 (1)第一宇宙速度又叫 速度，其数值为 km/s. (2)第一宇宙速度是人造卫星在 附近环绕地球做匀速圆周运动时具有的速度. (3)第一宇宙速度是人造卫星的最小 速度，也是人造卫星的最大 速度. (4)第一宇宙速度的计算方法.,最大环绕,7.9,三、宇宙速度,地面,发射,环绕,2.第二宇宙速度 使物体挣脱 引力束缚的最小发射速度，其数值为 km/s. 3.第三宇宙速度 使物体挣脱 引力束缚的最小发射速度，其数值为 km/s.,地球,11.2,16.7,太阳,研透命题点,1.行星绕太阳的运动通常按椭圆轨道处理. 2.开普勒行星运
5、动定律也适用于其他天体，例如月球、卫星绕地球的运动. 3.开普勒第三定律 k中，k值只与中心天体有关，不同的中心天体k值不同.但该定律只能用在同一中心天体的两星体之间.,命题点一 开普勒三定律的理解和应用,例1 (2018盐城市期中)如图1所示，某卫星绕行星沿椭圆轨道运行，其轨道的半长轴为r，周期为T，图中S1、S2两部分阴影面积大小相等.则 A.行星可以不在椭圆的焦点上 B.卫星从a到b的速率逐渐增大 C.卫星从a到b的运行时间大于从c到d的运行时间 D.椭圆轨道半长轴的三次方与周期的二次方的比 值只与卫星的质量有关,图1,解析 根据开普勒第一定律知，卫星绕行星做椭圆运动，行星处于椭圆的一个
6、焦点上，故A错误. 卫星从a到b的过程中，万有引力做正功，根据动能定理知，速率增大，故B正确. 根据开普勒第二定律知，S1、S2两部分阴影面积大小相等，则卫星从a到b的运行时间等于从c到d的运行时间，故C错误. 根据开普勒第三定律知，椭圆轨道半长轴的三次方与周期的二次方的比值是定值，只与中心天体有关，与卫星的质量无关，故D错误.,1.地球表面重力加速度g 距地面高h处重力加速度g . 有 ，即g与到地心距离的平方成反比. 2.地球质量M . 3.恒等式：GMgR2. 以上各式对自转可忽略的其他星球同样适用.,忽略地球自转影响，在地球表面附近，物体所受重力近似等于地球对它的吸引力，即mgG .可
7、得：,命题点二 万有引力与重力的关系,例2 (2018无锡市期中)据报道，最近在太阳系外发现了首颗“宜居”行星，其质量约为地球质量的6.4倍.已知一个在地球表面质量为50 kg的人在这个行星表面的重量约为800 N，地球表面处的重力加速度为10 m/s2.求： (1)该行星的半径与地球的半径之比约为多少？,答案 2,解析 在该行星表面处，G人mg行，得g行16 m/s2.,(2)若在该行星上距行星表面2 m高处，以10 m/s的水平初速度抛出一只小球(不计任何阻力)，则小球的水平射程是多大？,答案 5 m,解析 由平抛运动的规律，有,代入数据解得：x5 m.,变式1 (2018淮安市、宿迁市等
8、期中)宇航员王亚平在“天宫一号”飞船内太空授课时，指令长聂海胜悬浮在太空舱内“太空打坐”的情景如图2.若聂海胜的质量为m，飞船距离地球表面的高度为h，地球质量为M，半径为R，引力常量为G，地球表面的重力加速度为g，则聂海胜在太空舱内受到的重力大小为,图2,解析 飞船在距地面高度为h处， 由万有引力等于重力得：,环绕天体做匀速圆周运动所需向心力由中心天体对它的万有引力提供(如图3)，,命题点三 中心天体环绕天体模型,图3,由于上述结论中引力常量G、中心天体质量M为常量，从而可以总结出：距离中心天体越远，轨道半径越大，周期越长，线速度、角速度、向心加速度越小.,例3 (2018南京市、盐城市一模)
9、科学家发现太阳系外某一恒星有一行星，并测得它围绕该恒星运行一周所用的时间为1 200年，它与该恒星的距离为地球到太阳距离的100倍.假定该行星绕恒星运行的轨道和地球绕太阳运行的轨道都是圆周，仅利用以上两个数据可以求出的量是(引力常量G已知) A.恒星与太阳质量之比 B.恒星与太阳密度之比 C.行星与地球质量之比 D.行星与地球表面的重力加速度之比,由题意可知，行星与恒星的距离为地球到太阳距离的100倍(即知道轨道半径之比)，行星围绕该恒星的周期为1 200年，地球绕太阳的周期为1年(即知道周期之比)，而G是常数，所以利用上式可求出恒星与太阳的质量之比，故A正确； 由A分析可求出恒星与太阳的质量
10、之比，但由于不知恒星与太阳的半径之比，所以不能求出恒星与太阳的密度之比，故B错误；,解得的M是中心天体的质量，所以不能求出行星与地球的质量之比，故C错误；,由于不知行星与地球的半径之比，所以不能求出行星与地球表面的重力加速度之比，故D错误.,变式2 (2019射阳二中5月模拟)近年来，人类发射了多枚火星探测器对火星进行科学探究，为将来人类登上火星、开发和利用火星资源奠定了坚实的基础.如果火星探测器环绕火星做“近地”匀速圆周运动，并测得该探测器运动的周期为T，则火星的平均密度的表达式为(k是一个常数) A.kT1 B.kT C.kT2 D.kT2,解析 火星探测器绕火星做匀速圆周运动，,变式3
11、(多选)(2018徐州市期中)地球和火星围绕太阳的公转均可以看做匀速圆周运动.地球的轨道半径为r1，周期为T1，运行速度为v1，角速度为1，加速度为a1，火星的轨道半径为r2，周期为T2kT1，运行速度为v2，角速度为2，加速度为a2.下列关系正确的有,卫星运行分析,拓展点,1.卫星的轨道(如图4),图4,(1)赤道轨道：卫星的轨道在赤道平面内，同步卫星就是其中的一种. (2)极地轨道：卫星的轨道过南、北两极，即在垂直于赤道的平面内，如极地气象卫星. (3)其他轨道：除以上两种轨道外的卫星轨道. 所有卫星的轨道平面一定通过地球的球心.,2.近地卫星,贴着地球表面绕地球运行的卫星，轨道半径RR地
12、.,(3)向心加速度ag.,3.地球同步卫星 相对于地面静止且与地球自转具有相同周期的卫星叫地球同步卫星.同步卫星有以下“七个一定”的特点： (1)轨道平面一定：轨道平面与赤道平面共面. (2)周期一定：与地球自转周期相同，即T24 h. (3)角速度一定：与地球自转的角速度相同.,(7)绕行方向一定：运行方向与地球自转方向一致.,例4 (2018江苏单科1)我国高分系列卫星的高分辨对地观察能力不断提高.2018年5月9日发射的“高分五号”轨道高度约为705 km，之前已运行的“高分四号”轨道高度约为36 000 km，它们都绕地球做圆周运动.与“高分四号”相比，下列物理量中“高分五号”较小的
13、是 A.周期 B.角速度 C.线速度 D.向心加速度,解析 设地球质量为M，高分系列卫星质量为m，高分系列卫星做匀速圆周运动时，,因为“高分四号”的轨道半径比“高分五号”的轨道半径大，所以选项A正确，B、C、D错误.,变式4 (多选)(2018苏锡常镇二模)2017年6月，我国发射了宇宙探测卫星“慧眼”.卫星携带的硬X射线调制望远镜(Hard Xray Modulation Telescope，简称HXMT)在离地550公里的轨道上观察遥远天体发出的X射线，为宇宙起源研究提供了新的证据.则“慧眼”的 A.角速度小于地球自转角速度 B.线速度小于第一宇宙速度 C.周期大于同步卫星的周期 D.向心
14、加速度小于地面的重力加速度,变式5 (多选)(2018扬州市一模)2017年9月25日，微信启动页面采用“风云四号”卫星成像图.“风云四号”是我国新一代静止轨道气象卫星，则其在圆轨道上运行时 A.可定位在赤道上空任意高度 B.线速度介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之间 C.角速度与地球自转角速度相等 D.向心加速度比月球绕地球运行的向心加速度大,解析 同步卫星只能在赤道上空，且高度保持不变，A错误； 第一宇宙速度为人造地球卫星的最大运行速度，同步卫星的轨道半径大，则其速度小于第一宇宙速度，B错误； 同步卫星的周期等于地球的自转周期，所以同步卫星绕地球运行的角速度与地球自转角速度相等，C正确； 同
15、步卫星与月球都是万有引力提供向心力，,故同步卫星绕地球运行的向心加速度比月球绕地球运行的向心加速度大，D正确.,随堂测试,1.(多选)(2018常熟市期中)关于自由落体运动的加速度g，下列说法正确的是 A.同一地点轻重不同的物体的g值一样大 B.北京地面的g值比上海地面的g值略大 C.g值在赤道处大于在南北两极处 D.g值在地面任何地方都一样,1,2,3,4,解析 不管物体轻重如何，在同一地点，g值相等，故A正确； 随着纬度的升高，重力加速度增大，则北京地面的g值比上海地面的g值略大，赤道处的重力加速度小于两极处重力加速度，故B正确，C、D错误.,2.(2018泰州中学开学考)因“光纤之父”高锟的杰出贡献，早在1996年中国科学院紫金山天文台就将一颗于1981年12月3日发现的国际编号为“3463”的小行星命名为“高锟星”.假设“高锟星”为均匀的球体，其质量为地球质量的 倍，半径为地球半径的 倍，则“高锟星”表面的重力加速度是地球表面的重力加速度的,1,2,3,4,3.(多选)(2018南通市等七市三模) 某卫星绕地球做圆周运动周期等于地球自转周期，其轨道平面与赤道平面成55角，则该卫星 A.离地面高度与地球同步卫星相同 B.在轨运行速度等于第一宇宙速度 C.加速度大于近地卫星的加速度 D.每天两次经过赤道上同一点的正上方,
