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1、,第三章 牛顿运动定律,第2讲 牛顿第二定律 两类动力学问题,大一轮复习讲义,NEIRONGSUOYIN,内容索引,过好双基关,研透命题点,随堂测试,回扣基础知识 训练基础题目,细研考纲和真题 分析突破命题点,随堂检测 检测课堂学习效果,课时作业,限时训练 练规范 练速度,过好双基关,1.内容：物体加速度的大小跟作用力成 ，跟物体的质量成 ，加速度的方向跟作用力的方向 . 2.表达式：F . 3.适用范围 (1)牛顿第二定律只适用于惯性参考系，即相对于地面 或 的参考系. (2)牛顿第二定律只适用于 物体(相对于分子、原子等)、 运动(远小于光速)的情况.,一、牛顿第二定律,ma,正比,静止,
2、低速,反比,相同,匀速直线运动,宏观,自测1 静止在光滑水平面上的物体，在受到一个水平力作用的瞬间 A.物体立刻获得加速度，但速度仍等于零 B.物体立刻获得速度，但加速度为零 C.物体立刻获得加速度，同时也获得速度 D.物体的加速度和速度都要经过少许时间才能获得,解析 物体静止在光滑水平面上，受到水平作用力的瞬间，根据牛顿第二定律：加速度大小与合力大小成正比.加速度与合力是瞬时关系，可知物体立刻产生加速度，而物体由于惯性，此瞬间还保持原来的状态，速度为零，故A正确.,1.单位制： 单位和 单位一起组成了单位制. 2.基本单位：基本物理量的单位.基本物理量共七个(长度、质量、时间、热力学温度、电
3、流、发光强度、物质的量)，其中力学有三个，分别是 、 、 ，单位分别是 、 、 . 3.导出单位：由基本物理量根据 推导出来的其他物理量的单位.,基本,导出,长度,质量,时间,米,千克,秒,物理关系,二、力学单位制,自测2 下面哪一组单位属于国际单位制中的基本单位 A.米、牛顿、千克 B.千克、厘米、秒 C.米、千克、安培 D.米/秒2、千克、牛顿,三、动力学的两类基本问题,1.由物体的受力情况求解运动情况的基本思路： 先求出几个力的合力，由牛顿第二定律(F合ma)求出 ，再由运动学的有关公式求出速度或位移. 2.由物体的运动情况求解受力情况的基本思路： 已知加速度或根据运动规律求出 ，再由牛
4、顿第二定律求出合力，从而确定未知力.,加速度,加速度,3.应用牛顿第二定律解决动力学问题，受力分析和运动分析是关键，加速度是解决此类问题的纽带，分析流程如下：,自测3 (多选)(2017徐州市质检)如图1所示，质量为m1 kg的物体与水平地面之间的动摩擦因数为0.3，当物体运动的速度为10 m/s时，给物体施加一个与速度方向相反的大小为F2 N的恒力，在此恒力作用下(取g10 m/s2) A.物体经10 s速度减为零 B.物体经2 s速度减为零 C.物体速度减为零后将保持静止 D.物体速度减为零后将向右运动,图1,解析 物体受到向右的滑动摩擦力FfFNmg3 N，,减速到零后，恒力FFf，即F
5、小于最大静摩擦力，物体将保持静止，不再运动，C正确，D错误.,研透命题点,命题点一 牛顿第二定律的理解和应用,例1 (2017苏州大学附中调研)2015年9月30日，乒乓球亚锦赛中中国男团以比分30击败日本男团，实现了亚锦赛男团项目的九连冠.如图2，假设运动员在训练中手持乒乓球拍托球沿水平面做匀加速跑动，球拍与球保持相对静止且球拍平面和水平面之间夹角为.设球拍和球质量分别为M、m，不计球拍和球之间摩擦，重力加速度为g，不计空气阻力，则 A.运动员的加速度大小为gsin B.球拍对球的作用力大小为mgcos C.运动员对球拍的作用力大小为 D.运动员对地面的作用力方向竖直向下,类型1 对矢量性的
6、理解,图2,解析 球和运动员具有相同的加速度，对球分析，球所受的合力为mgtan ，根据牛顿第二定律得，agtan ，故A错误. 根据平行四边形定则知，球拍对球的作用力FN ，故B错误. 对球拍和球整体分析，整体所受合力为(Mm)a，根据平行四边形定则知，运动员对球拍的作用力为 ，故C正确. 运动员在水平方向加速运动，运动员受到地面对其水平方向的摩擦力与竖直方向的支持力，合力不在竖直方向，根据牛顿第三定律可知，运动员对地面的作用力也不在竖直方向上，故D错误.,变式1 (多选)(2018苏锡常镇一调)高空滑索是勇敢者的运动.如图3所示，一个人用轻绳通过轻质滑环悬吊在足够长的倾斜钢索上运动(设钢索
7、是直的)，下滑过程中到达图中A位置时轻绳与竖直线有夹角，到达图中B位置时轻绳竖直向下.不计空气阻力，下列说法正确的是 A.在A位置时，人的加速度可能为零 B.在A位置时，钢索对轻绳的作用力小于人的重力 C.在B位置时，人的加速度为零 D.在B位置时，人所受合外力沿钢索方向向下,图3,解析 在A位置时，人受到重力和轻绳的拉力，合力沿钢索方向向下，不为零，则加速度不可能为零，拉力FTmgcos (为轻绳与竖直方向的夹角)，FTmg，故A错误，B正确； 在B位置时，细绳的拉力竖直，不可能产生沿运动方向的加速度，所以人做匀速运动，a0，合外力为0，故C正确，D错误.,1.两种模型 加速度与合外力具有瞬
8、时对应关系，二者总是同时产生、同时变化、同时消失，具体可简化为以下两种模型：,类型2 瞬时性问题,2.求解瞬时加速度的一般思路,例2 两个质量均为m的小球，用两条轻绳连接，处于平衡状态，如图4所示.现突然迅速剪断轻绳OA，让小球下落，在剪断轻绳的瞬间，设小球A、B的加速度分别为a1和a2，则(不计空气阻力) A.a1g，a2g B.a10，a22g C.a1g，a20 D.a12g，a20,图4,解析 由于绳子张力可以突变，故剪断OA后瞬间小球A、B只受重力，其加速度a1a2g，故选项A正确.,思考 在上题中只将A、B间的轻绳换成轻质弹簧，其他不变，如图5所示，则上题选项中正确的是 A.a1g
9、，a2g B.a10，a22g C.a1g，a20 D.a12g，a20,图5,解析 剪断轻绳OA后，由于弹簧弹力不能突变，故小球A所受合力为2mg，小球B所受合力为零，所以小球A、B的加速度分别为a12g，a20，故选项D正确.,变式2 (多选)(2017苏锡常镇四市调研)某同学做了一个力学实验，如图6所示，将一金属球通过一轻质弹簧悬挂于O点，并用一水平方向的细绳拉住，处于静止状态，然后将水平细绳剪断，经观察发现，水平细绳剪断后金属球在第一次向左摆动以及回摆过程的一段运动轨迹如图中虚线所示.根据运动轨迹以及相关的物理知识，该同学得出以下几个结论，其中正确的是(不计空气阻力) A.水平细绳剪断
10、瞬间金属球的加速度方向一定水平向左 B.金属球运动到悬点O正下方时所受合力方向竖直向上 C.金属球速度最大的位置应该在悬点O正下方的左侧 D.金属球运动到最左端时速度为零，而加速度不为零,图9,解析 细绳未剪断时，小球受向下的重力、弹簧的拉力和细绳的水平拉力作用，剪断细绳后的瞬间，弹簧弹力不变，则弹力和重力的合力应该水平向左，故此时金属球的加速度方向一定水平向左，选项A正确； 金属球运动到悬点O正下方时，合力方向竖直向下，与速度方向的夹角为锐角，故此后一段时间内要加速，故选项C正确，选项B错误； 金属球运动到最左端时，由轨迹的切线可知，速度方向向上，不为零，因小球做曲线运动，故其加速度不为零，
11、选项D错误.,1.解题关键 (1)两类分析物体的受力分析和物体的运动过程分析； (2)两个桥梁加速度是联系运动和力的桥梁；速度是各物理过程间相互联系的桥梁. 2.常用方法 (1)合成法 在物体受力个数较少(2个或3个)时一般采用“合成法”. (2)正交分解法 若物体的受力个数较多(3个或3个以上)，则采用“正交分解法”.,命题点二 动力学两类问题,例3 (2018无锡市高三期末)如图7，一个质量为m2 kg的小物块静置于足够长的固定斜面底端.现对其施加一个沿斜面向上、大小为F25 N的恒力，3 s后将F撤去，此时物块速度达到15 m/s.设物块运动过程中所受摩擦力的大小不变，取g10 m/s2
12、.求： (1)物块所受摩擦力的大小；,图7,答案 5 N,解析 由运动学规律：v1a1t1， 解得a15 m/s2 由牛顿第二定律：FFfmgsin ma1 ，解得Ff5 N,(2)物块在斜面上运动离斜面底端的最远距离；,答案 37.5 m,解析 撤去拉力后物块继续上滑， 由牛顿第二定律得： Ffmgsin ma2，得a27.5 m/s2,物块在斜面上运动离斜面底端的最远距离xx1x237.5 m,(3)物块在斜面上运动的总时间.(结果可用根式表示),下滑过程：mgsin Ffma3，解得a32.5 m/s2,变式3 (2018苏州市模拟)如图8所示，倾角37、斜面长为1 m的斜面体放在水平面
13、上.将一质量为2 kg的小物块从斜面顶部由静止释放，1 s后到达底端，斜面体始终保持静止.重力加速度g取10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8.求： (1)小物块沿斜面下滑的加速度大小和到达底端时速度的大小；,图8,答案 2 m/s2 2 m/s,得a2 m/s2 由vat 得v2 m/s.,(2)小物块与斜面之间的动摩擦因数；,答案 0.5,解析 由牛顿第二定律得： mgsin mgcos ma 得0.5.,(3)小物块运动过程中，水平面对斜面体的摩擦力大小和方向.,答案 3.2 N 水平向左,解析 mgcos sin mgcos2 ， 则水平面对斜面体的摩擦力水平向左 大小
14、Ffmgcos sin mgcos2 3.2 N.,例4 (多选)(2018田家炳中学开学考)如图9所示，小车上物体的质量m8 kg，它被一根在水平方向上拉伸了的轻弹簧拉住而静止在小车上，这时弹簧的弹力是6 N.现对小车施一水平向右的作用力，使小车由静止开始运动，在小车的加速度由零逐渐增大到1 m/s2的过程中，以下说法正确的是 A.物体与小车始终保持相对静止，弹簧对物体的作用力逐 渐变大 B.物体受到的摩擦力先减小、后增大，先向左、后向右 C.当小车的加速度为0.75 m/s2时物体不受摩擦力的作用 D.小车以1 m/s2的加速度向右做匀加速直线运动时物体受到的摩擦力为8 N,图9,动力学动
15、态分析问题,拓展点,解析 弹簧弹力在开始时与静摩擦力平衡，大小为6 N，当整体的加速度从零逐渐增大到1 m/s2时，物体的加速度也从零逐渐增大到1 m/s2，根据牛顿第二定律知，物体的合力从0增大到8 N，摩擦力方向向左减小到零，然后又向右增加，在整个过程中，物体相对小车静止，弹簧弹力不变，故A错误，B正确； 当小车加速度(向右)为0.75 m/s2时，物块所受的合力F合ma6 N，弹簧的弹力等于6 N，则摩擦力为零，即物体不受摩擦力，故C正确； 小车以1 m/s2的加速度向右做匀加速直线运动时，物块所受的合力F合ma8 N，弹簧的弹力等于6 N，则摩擦力的大小为2 N，方向水平向右，故D错误.,变式4 (2018盐城中学段考)在静止的小车内，用细绳a和b系住一个小球，细绳a处于斜向上的方向，拉力为Fa，细绳b处于水平方向，拉力为Fb，如图10所示.现让小车从静止开始向右做加速度逐渐增大的加速运动，此时小球相对于车厢的位置仍保持不变，则两根细绳的拉力变化情况是 A.Fa变大，Fb不变 B.Fa变大，Fb变小 C.Fa变大，Fb变大 D.Fa不变，Fb变小,图10,解析 以小球为研究对象，分析受力情况，作出受力分析图， 根据牛顿第二定律得 水平方向：Fa
