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2、B和v可以有任意夹角) 4.做功：洛伦兹力 .,B、v,不做功,自测1 带电荷量为q的粒子在匀强磁场中运动，下列说法中正确的是 A.只要速度大小相同，所受洛伦兹力就相同 B.如果把q改为q，且速度反向、大小不变，则其所受洛伦兹力的大小、 方向均不变 C.洛伦兹力方向一定与电荷速度方向垂直，磁场方向一定与电荷运动方向垂直 D.粒子在只受洛伦兹力作用下运动的动能、速度均不变,二、带电粒子(不计重力)在匀强磁场中的运动,1.若vB，带电粒子以入射速度v做 运动. 2.若vB，带电粒子在垂直于磁感线的平面内，以入射速度大小v做_ 运动. 3.基本公式 (1)向心力公式：qvB ； (2)轨道半径公式：
3、r ； (3)周期公式：T . 注意：带电粒子在匀强磁场中运动的周期与速率 .,匀速直线,匀速圆周,无关,自测2 (多选)如图1所示，在匀强磁场中，磁感应强度B12B2，当不计重力的带电粒子从B1磁场区域运动到B2磁场区域时，粒子的 A.速率将加倍 B.轨迹半径加倍 C.周期将加倍 D.做圆周运动的角速度将加倍,图1,研透命题点,1.洛伦兹力的特点 (1)利用左手定则判断洛伦兹力的方向，注意区分正、负电荷. (2)运动电荷在磁场中不一定受洛伦兹力作用. (3)洛伦兹力一定不做功. 2.洛伦兹力与安培力的联系及区别 (1)安培力是洛伦兹力的宏观表现，二者是相同性质的力，都是磁场力. (2)安培力
4、可以做功，而洛伦兹力对运动电荷不做功.,命题点一 对洛伦兹力的理解,3.洛伦兹力与电场力的比较,例1 (2018南京市、盐城市二模)如图2所示，在磁感应强度大小为B，范围足够大的水平匀强磁场内，固定着倾角为的绝缘斜面，一个质量为m、电荷量为q的带电小物块以初速度v0沿斜面向上运动，小物块与斜面间的动摩擦因数为.设滑动时电荷量不变，在小物块上滑过程中，其加速度大小a与时间t的关系图象，可能正确的是,图2,解析 物块向上运动的过程中合力为Fmgsin Ffmgsin mgcos qvB，方向沿斜面向下，故物块做减速运动，当物块速度减小时，所受合力减小，加速度减小，速度的变化越来越慢，即合力的变化越
5、来越慢，又因合力大小大于等于mgsin mgcos ，所以加速度减小得越来越慢，但大于等于某个值，不会逐渐减小到零，故C正确.,变式1 (2018南京市、盐城市一模)如图3所示，电视显像管中有一个电子枪，工作时它能发射电子，荧光屏被电子束撞击就能发光.在偏转线圈处有垂直于纸面的磁场B1和平行于纸面方向竖直的磁场B2，就是靠这样的磁场来使电子束偏转，使整个荧光屏发光.经检测仅有一处故障：磁场B1不存在，则荧光屏上 A.不亮 B.仅有一个中心亮点 C.仅有一条水平亮线 D.仅有一条竖直亮线,图3,解析 磁场B1 不存在，只有平行于纸面方向竖直的磁场B2，电子垂直进入该磁场后，所受的洛伦兹力为水平方
6、向，所以在荧光屏上仅有一条水平亮线，故C正确.,命题点二 带电粒子在有界匀强磁场中的运动,直线边界，粒子进出磁场具有对称性(如图4所示),模型1 直线边界匀强磁场,图4,例2 (2018南通市等七市三模)如图5所示，水平虚线MN上方有匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里.大量带正电的相同粒子，以相同的速率沿位于纸面内水平向右到竖直向上90范围内的各个方向，由小孔O射入磁场区域，做半径为R的圆周运动.不计粒子重力和粒子间相互作用.下列图中阴影部分表示带电粒子可能经过的区域，其中正确的是,图5,解析 入射粒子轨迹圆半径相同，入射方向变化，可看作轨迹圆旋转，如图由，只有与两圆的“交集”区域没有粒子经过.
7、,平行边界存在临界条件(如图6所示),模型2 平行边界匀强磁场,图6,例3 (2018海安中学开学考)如图7，在0xl区域内存在与xOy平面垂直的匀强磁场，磁感应强度的大小为B.一位于坐标原点的粒子源在xOy平面内发射出大量同种带负电粒子，所有粒子的初速度大小均为v0，方向与x轴正方向的夹角分布在060范围内，在xl处垂直x轴放置一荧光屏S.已知沿x轴正方向发射的粒子经过了荧光屏S上yl的点，则,图7,B.粒子的运动半径一定大于等于l,D.粒子打在荧光屏S上亮线的长度大于2l,解析 沿x轴正方向入射的粒子轨迹如图，,与x轴正方向的夹角在060范围内向x轴下方入射的粒子不会 打到屏S上，与x轴正
8、方向成60角向x轴上方入射的粒子轨迹如图，与屏S交于Q点，由图可知Q点纵坐标一定小于l，故PQ长度小于2l，故D错误；,沿径向射入圆形磁场必沿径向射出，运动具有对称性(如图8所示) 90.,模型3 圆形边界匀强磁场,图8,例4 (多选)(2018江苏一模) 如图9所示，在半径为R的虚线圆形区域内存在一垂直于纸面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场.大量带电荷量为q的粒子以相同的速率从M点沿纸面以不同的方向射入该磁场，只有磁场边界MN劣弧上有粒子射出，已知NOM60.不计粒子重力及带电粒子之间的相互作用，则 A.这些粒子带负电,图9,解析 根据左手定则知，这些粒子带正电，故A错误； 当粒子在磁场中
9、运动半个圆周时，打到虚线圆形磁场的位置最远，根据几何关系知，粒子做匀速圆周运动的直径等于磁场区域圆的半径，即粒子运动轨迹半径r,命题点三 带电粒子在匀强磁场中运动的多解问题,例5 如图10甲所示，M、N为竖直放置彼此平行的两块平板，板间距离为d，两板中央各有一个小孔O、O正对，在两板间有垂直于纸面方向的磁场，磁感应强度随时间的变化如图乙所示.有一群正离子在t0时垂直于M板从小孔O射入磁场.已知正离子质量为m、带电荷量为q，正离子在磁场中做匀速圆周运动的周期与磁感应强度变化的周期都为T0，不考虑由于磁场变化而产生的电场的影响，不计离子所受重力及离子之间的相互作用.求： (1)磁感应强度B0的大小
10、；,图10,解析 设垂直于纸面向里的磁场方向为正方向.,(2)要使正离子从O垂直于N板射出磁场，正离子射入磁场时的速度v0的可能值.,解析 要使正离子从O孔垂直于N板射出磁场，v0的方向应如图所示，,随堂测试,1.(多选)(2018东台创新学校月考)以下说法正确的是 A.电荷处于电场中一定受到静电力 B.运动电荷在磁场中一定受到洛伦兹力 C.洛伦兹力对运动电荷一定不做功 D.洛伦兹力可以改变运动电荷的速度方向和速度大小,1,2,3,4,5,1,2,3,4,解析 电荷处于电场中一定受到静电力FqE，故A正确； 运动电荷的速度方向与磁场方向平行时，运动电荷不受洛伦兹力，故B错误； 洛伦兹力的方向始
11、终与速度方向垂直，洛伦兹力对运动电荷一定不做功，故C正确； 洛伦兹力对运动电荷一定不做功，由动能定理得，洛伦兹力不能改变运动电荷的动能，即洛伦兹力不能改变运动电荷的速度大小，只能改变速度方向，故D错误.,5,2.(多选)下列关于图11中各带电粒子所受洛伦兹力的方向或带电粒子的带电性质的判断正确的是 A.甲图中粒子所受洛伦兹力方向竖直向上 B.乙图中粒子所受洛伦兹力方向垂直纸面向里 C.丙图中粒子带负电 D.丁图中粒子所受洛伦兹力方向垂直纸面向外,1,2,3,4,图11,5,3.(2018丰县中学月考)如图12所示，MN为铝质薄平板，铝板上方和下方分别有垂直于纸面的匀强磁场(未画出).一带电粒子
12、从紧贴铝板上表面的P点垂直于铝板向上射出，从Q点穿越铝板后到达PQ的中点O.已知粒子穿越铝板时，其动能损失一半，速度方向和电荷量不变.不计重力，铝板上方和下方的磁感应强度大小之比为,1,2,3,4,图12,5,1,2,3,4,5,4.在赤道处，将一小球向东水平抛出，落地点为a；给小球带上电荷后，仍从同一位置以原来的速度水平抛出，考虑地磁场的影响，不计空气阻力，下列说法正确的是 A.无论小球带何种电荷，小球仍会落在a点 B.无论小球带何种电荷，小球下落时间都会延长 C.若小球带负电荷，小球会落在更远的b点 D.若小球带正电荷，小球会落在更远的b点,1,2,3,4,5,5.如图13所示，在半径为R
13、 的圆形中，磁感应强度为B，圆形区域右侧有一竖直感光板MN，带正电粒子从圆弧顶点P以速率v0平行于纸面进入磁场，已知粒子的质量为m，电荷量为q，粒子重力不计. (1)若粒子对准圆心射入，求它在磁场中运动的时间；,图13,1,2,3,4,5,1,2,3,4,5,解析 设带电粒子进入磁场中做匀速圆周运动的轨迹半径为r，由牛顿第二定律得Bqv0 解得rR 带电粒子在磁场中的运动轨迹为四分之一圆弧，轨迹对应的圆心角为 ，如图甲所示，则,(2)若粒子对准圆心射入，且速率为 v0，求它打到感光板上时速度的垂直分量；,1,2,3,4,5,1,2,3,4,5,其运动轨迹如图乙所示， 由图可知PO2OOO2D3
14、0 所以带电粒子离开磁场时速度的偏转角为60 故打到感光板上速度的垂直分量vvsin 60 v0,1,2,3,4,5,(3)若粒子以速度v0从P点以任意角射入磁场，试证明它离开磁场后均垂直打在感光板上.,答案 见解析,1,2,3,4,5,解析 当带电粒子以v0射入时，带电粒子在磁场中的运动轨迹半径为R. 设粒子射入方向与PO方向夹角为，带电粒子从区域边界S射出，带电粒子运动轨迹如图丙所示， 由图可知PO3O3SPOSOR 所以四边形POSO3为菱形 故POO3S 因此，带电粒子射出磁场时的速度方向为水平方向，与入射的方向无关，故粒子均能垂直打在感光板上.,课时作业,1.下列说法正确的是 A.运
15、动电荷在磁感应强度不为0的地方，一定受到洛伦兹力的作用 B.运动电荷在某处不受洛伦兹力的作用，则该处的磁感应强度一定为0 C.洛伦兹力既不能改变带电粒子的动能，也不能改变带电粒子的速度 D.洛伦兹力对带电粒子总不做功,双基巩固练,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,2.如图1所示，电子射线管放在U形磁铁的N极和S极之间，射线管的P和Q两极分别接在直流高压电源的正极和负极，此时荧光屏上显示的电子束运动径迹将 A.向上偏转 B.向下偏转 C.不发生偏转 D.先向上偏转后向下偏转,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,图1,12,3.(多选)(2018东台创新学校月考)如图2所示，质量为m、电荷量为q的带电粒子，以不同的初速度两次从O点垂直于磁场和磁场边界向上射入匀强磁场，在洛伦兹力作用下分别从M、N两点射出磁场，测得OMON34，粒子重力不计，则下列说法中不正确的是 A.带电粒子两次在磁场中运动的时间之比为34 B.带电粒子两次在磁场中运动的路程之比为34 C.带电粒子两次在磁场中所受的洛伦兹力大小之比为34 D.带电粒子两次在磁场中所受的洛伦兹力大小之比为43,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,图3,11,12,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,解析 粒子做
