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2、线存在极值，其切线的斜率为零.在x图象中可以直接判断各点电势的大小，并可根据电势大小关系确定电场强度的方向.在x图象中分析电荷移动时电势能的变化，可用WABqUAB，进而分析WAB的正负，然后作出判断. (3)Ex图象：根据Ex图象中E的正负确定电场强度的方向，再在草纸上画出对应电场线的方向，根据E的大小变化，确定电场的强弱分布.,例1 (多选)(2018兴化一中四模)在真空中的x轴上的原点和x6a处分别固定一个点电荷M、N，在x2a处由静止释放一个正点电荷P，假设点电荷P只受电场力作用沿x轴方向运动，其速度大小与在x轴上的位置关系如图1所示，则下列说法中正确的是 A.点电荷M、N一定都是正电
3、荷 B.点电荷M、N所带电荷量的绝对值之比为21 C.点电荷P的电势能一定是先增大后减小 D.点电荷P所受电场力一定先减小后增大,图1,解析 由vx图象可知，点电荷P的速度先增大后减小，所以点电荷P的动能先增大后减小，说明电场力先做正功，后做负功，结合正电荷受到的电场力的方向与场强的方向相同可知，电场强度的方向先沿x轴的正方向，后沿x轴的负方向，根据点电荷的电场线的特点与电场的叠加原理可知，点电荷M、N一定都是正电荷，故A正确； 由题图可知，在x4a处点电荷P的速度最大，速度的变化率为0，说明x4a处的电场强度等于0，则点电荷M与N在x4a处的电场强度大小相等，方向相反，根据点电荷场强公式得：
4、 ，所以点电荷M、N所带电荷量的绝对值之比为41，故B错误；,点电荷P的动能先增大后减小，由于只有电场力做功，所以点电荷P的电势能一定是先减小后增大，故C错误； 由题图图象可知，点电荷的加速度先减小后增大，则所受的电场力一定先减小后增大，选项D正确.,例2 (2018常州市一模)带电球体的半径为R，以球心为原点O建立坐标轴x，轴上各点电势随x变化如图2所示.下列说法正确的是 A.球带负电荷 B.球内电场强度最大 C.A、B两点电场强度相同 D.正电荷在B点的电势能比C点的大,图2,解析 从球出发向两侧电势降低，而电场线从正电荷出发，沿着电场线电势降低，故球带正电荷，A错误； 球是等势体，故内部
5、任意两点间的电势差为零，故场强为零，而球外场强大于零，B错误； A点与B点的电场强度大小相等，但方向相反，故不同，C错误； 从B到C，电势降低，故正电荷电势能减小，D正确.,例3 (多选)某静电场在x轴上的场强E随x的变化关系如图3所示，x轴正方向为场强正方向，一个带正电的点电荷只在电场力的作用下沿x轴运动，x1、x2、x3、x4四点间隔相等.则 A.点电荷在x2和x4处电势能相等 B.点电荷由x1运动到x3的过程中电势能减小 C.x1、x2两点之间的电势差小于x3、x4两点之间的电势差 D.点电荷由x1运动到x4的过程中电场力先减小后增大,图3,变式1 (2018苏锡常镇一调)一带电粒子在电
6、场中仅受静电力作用，做初速度为零的直线运动.取该直线为x轴，起始点O为坐标原点，其电势能Ep与位移x的关系如图4所示，下列图象中合理的是,图4,解析 Epx图象上某点的切线的斜率表示电场力，故电场力逐渐减小，根据E ，知电场强度也逐渐减小，A错误； 根据动能定理，有：FxEk，故Ekx图线上某点切线的斜率表示电场力；由于电场力逐渐减小，与B图矛盾，B错误； 根据公式v2v022ax，匀变速直线运动的v2x图象是直线，而vx图象不可能是直线，C错误； 粒子做加速度减小的加速运动，D正确.,带电体在匀强电场中运动时，既受重力，又受电场力，由于这两个力都是恒力，故其合力也为恒力，可用二者合力代替这两
7、个力，这样物体就只受一个力了，该力可称为等效重力. 1.等效重力法.将重力与电场力进行合成，如图5所示，则F合为等效重力场中的“重力”，g 为等效重力场中的“重力加速度”，F合的方向等效为“重力”的方向，即在等效重力场中的竖直向下方向.,命题点二 “等效法”处理力电复合场问题,图5,2.在“等效力场”中做圆周运动的小球，经常遇到小球在竖直平面内做圆周运动的临界速度问题.小球能维持圆周运动的条件是能过最高点，而这里的最高点不一定是几何最高点，而应是物理最高点.几何最高点是图形中所画圆的最上端，是符合人眼视觉习惯的最高点.而物理最高点是物体在圆周运动过程中速度最小的点.,例4 如图6所示，在竖直平
8、面内固定的圆形绝缘轨道的圆心为O，半径为r，内壁光滑，A、B两点分别是圆轨道的最低点和最高点.该区间存在方向水平向右的匀强电场，一质量为m、带负电的小球在轨道内侧做完整的圆周运动(电荷量不变)，经过C点时速度最大，O、C连线与竖直方向的夹角60，重力加速度为g. (1)求小球所受的电场力大小；,图6,解析 小球在C点时速度最大，则电场力与重力的合力沿DC方向，所以小球受到的电场力的大小Fmgtan 60 mg.,(2)求小球在A点的速度v0为多大时，小球经过B点时对圆轨道的压力最小.,解析 要使小球经过B点时对圆轨道的压力最小，则必须使小球经过D点时的速度最小，即在D点小球对圆轨道的压力恰好为
9、零，,在小球从圆轨道上的A点运动到D点的过程中，根据动能定理有,电场力虽然从本质上有别于力学中的重力、弹力、摩擦力，但产生的效果服从于牛顿力学中的所有规律，因此，有关电场力作用下带电体的运动问题，应根据力学解题思路去分析.,命题点三 力电综合问题,例5 (2019江都中学期中)如图7，ABCD为竖直放在场强大小为E104 V/m的水平向右匀强电场中的绝缘光滑轨道，其中轨道的BCD部分是半径为R的半圆形轨道，轨道的水平部分与半圆相切于B点，A 为水平轨道上的一点，而且ABR0.2 m，把一质量m0.1 kg、带电荷量q1104 C的小球放在水平轨道的A点由静止开始释放，小球在轨道的内侧运动(g取
10、10 m/s2). 求：,(1)小球到达C点时对轨道压力是多大？,图7,答案 3 N,解得：vC2 m/s,得FN3 N 由牛顿第三定律知，小球在C点对轨道的压力大小为3 N.,(2)小球能否沿圆轨道到达D点？,答案 不能,设释放点距B点的距离为x时小球能通过D点，由动能定理得：,以上两式联立可得：x0.5 m.因AB0.5 m故小球不能到达D点.,(3)若小球释放点离B的距离为1.0 m，则小球从D点飞出后落地点离B的距离是多少？(结果可以含有根号),竖直方向做自由落体运动，设落地点离B距离为x2，由运动学知识可得,变式2 (多选)(2018 无锡市高三期末)如图8为一有界匀强电场，场强方向
11、为水平方向(方向未标明)，一带电微粒以某一角度从电场的a点斜向上方射入，沿直线运动到b点，可以肯定 A.电场中a点的电势低于b点的电势 B.微粒在a点的加速度小于在b点的加速度 C.微粒在a点的电势能小于在b点的电势能 D.从a到b的过程中，微粒电势能变化的绝 对值小于其动能变化的绝对值,图8,随堂测试,1.(多选)(2018盐城市三模) 在x轴上有两个点电荷q1和q2，它们产生的电场的电势在x轴上分布如图9所示.下列说法正确的是 A.q1和q2带有异种电荷 B.xx2处电场强度一定为0 C.负电荷沿x轴从x1移动到x2，电势能增加 D.正电荷沿x轴从x1移动到x2，电场力做负功,1,2,图9
12、,3,4,解析 因沿x轴电势有正、有负，故不可能是两正电荷，或两负电荷产生的电场，应为一正一负两电荷产生的电场，故A正确； x图象斜率大小表示电场强度大小，故xx2处电场强度为0，故B正确； 从x1到x2电势降低，故负电荷电势能增加，正电荷电势能减少，电场力做正功，故C正确，D错误.,1,2,3,4,2.(2019运河中学月考)如图10所示，在水平方向的匀强电场中，一绝缘细线的一端固定在O点，另一端系一带正电的小球，小球只在重力、电场力、细线的拉力作用下在竖直平面内做圆周运动，小球所受的电场力大小等于重力大小.比较a、b、c、d这四点，小球 A.在最高点a处的动能最小 B.在最低点c处的机械能
13、最小 C.在水平直径右端b处的机械能最大 D.在水平直径左端d处的机械能最大,1,2,图10,3,4,解析 小球所受电场力和重力大小相等，电场力方向水平向右，则小球所受电场力和重力的合力如图所示，合力与水平方向成45角偏右下方.由小球所受合力方向可知，小球从a点运动到e点时，合力对小球做负功，小球动能将减小，故a点不是小球动能最小的点(动能最小的点在e点)，故A错误；,1,2,除重力以外的其他力做的功等于机械能的增量，拉力不做功，从d到b的过程中，电场力做正功，则b点机械能最大，d点机械能最小，故C正确，B、D错误.,3,4,3.(多选)(2018扬州中学下学期开学考)如图11，绝缘弹簧的下端
14、固定在斜面底端，弹簧与斜面平行且初始为自然长度，带电小球Q(可视为质点)固定在光滑斜面的M点，处于通过弹簧中心的直线ab上.现将小球P(也视为质点)从直线ab上的N点由静止释放，设小球P与Q电性相同，则小球P从释放到运动至最低点的过程中下列说法正确的是 A.小球P的速度先增大后减小 B.小球P的速度最大时所受合力为零 C.小球P的重力势能与电势能的和一直减小 D.小球P所受重力、弹簧弹力和库仑力做功的代数和等于电势能的变化量的大小,图11,1,2,3,4,4.(多选)(2018南通市、泰州市一模)如图12所示，竖直平面内固定一半径为R的光滑绝缘圆环，环上套有两个相同的带电小球P和Q，静止时P、
15、Q两球分别位于a、b两点，两球间的距离为R.现用力缓慢推动P球至圆环最低点c，Q球由b点缓慢运动至d点(图中未画出).则此过程中 A.Q球在d点受到圆环的支持力比在b点处小 B.Q球在d点受到的静电力比在b点处大 C.P、Q两球电势能减小 D.推力做的功等于P、Q两球增加的机械能,图12,1,2,3,4,课时作业,1.(2018扬州中学下学期开学考)一带电粒子在电场中仅在电场力作用下，从A点运动到B点，速度随时间变化的图象如图1所示，tA、tB分别是带电粒子到达A、B两点对应的时刻，则下列说法中正确的是 A.A处的场强一定小于B处的场强 B.A处的电势一定高于B处的电势 C.电荷在A处的电势能
16、一定小于在B处的电势能 D.电荷在A到B的过程中，电场力一定对电荷做正功,1,2,3,4,5,6,图1,双基巩固练,7,8,9,10,解析 根据vt图象的斜率等于加速度，可以看出，从A点运动到B点的过程中带电粒子的加速度减小，则其所受的电场力减小，电场强度减小，即A处的场强一定大于B处的场强，A错误. 由于带电粒子的电性未知，无法判断电场方向，也就不能判断电势高低，故B错误. 由题图看出，带电粒子的速度增大，动能增大，则由能量守恒定律得知，其电势能减小，电场力做正功，故C错误，D正确.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,2.(多选)(2018高考押题预测卷)空间某一静电场的电势在x轴上分布如图2所示，B、C是x轴上两点，下列说法中正确的有 A.同一个电荷放在B点受到的电场力大于放在C点时的电
