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1、随堂巩固训练(23) 1. 300化为弧度是_解析：300. 2. 已知sin0，则角是第_三_象限角解析：因为tan0，sin0，所以cos0，所以角是第三象限角 3. 下列说法中正确的是_(填序号)第一象限角一定不是负角；小于90的角一定是锐角；钝角一定是第二象限角； 第一象限角一定是锐角解析：330是第一象限角；负角、零度角是小于90的角，但不是锐角；钝角一定是第二象限角；330是第一象限角，但不是钝角 4. 已知一个扇形的面积是4 cm2，周长是8 cm，则扇形的圆心角为_2_弧度解析：设圆的半径为r，弧长为l，则lr4，l2r8，所以l4，r2，所以圆心角为2. 5. 已知点P(ta
2、n，cos)在第二象限，则角的终边在第_四_象限解析：因为点P(tan，cos)在第二象限，所以tan0，所以角的终边在第四象限 6. 已知角的终边经过点(x，6)，且cos，则x_解析：因为cos，所以解得x. 7. 已知角的终边上一点P与点A(3，2)关于y轴对称，角的终边上一点Q与点A关于原点对称，那么sinsin的值等于_0_解析：由题意得P(3，2)，Q(3，2)，则sin，sin，所以sinsin0. 8. 若点P在角的终边上，且OP2，则点P的坐标是_(1，)_解析：设点P(x，y)，因为点P在角的终边上，且OP2，所以cos，sin，得x1，y，所以点P的坐标是(1，) 9.
3、设是第三、四象限角，sin，则实数m的取值范围是_解析：因为是第三、四象限角，所以sin(1，0)，所以10，解得1m.10. 若cosx，则x的取值范围为_，kZ_11. 已知，回答下列问题：(1) 写出所有与角终边相同的角；(2) 写出在区间(4，2)上与角终边相同的角；(3) 若角与角的终边相同，则角是第几象限的角？解析：(1) 所有与角终边相同的角可表示为. (2) 令42k2(kZ)，得k.因为kZ，所以k2，1，0，所以在区间(4，2)上与角终边相同的角是，.(3) 由(1)有2k(kZ)，则k(kZ)，所以是第一、三象限角12. 若一个扇形的周长为20 cm，则当扇形的圆心角等于多少弧度时该扇形的面积最大？最大面积为多少？解析：设该扇形的半径为r，弧长为l，则有2rl20，即r10l，所以扇形的面积Srlll25l(l10)225，当l10，r5时，Smax25 cm2，此时2，所以当2弧度时，扇形的面积取得最大值25 cm2.13. 已知角终边上一点P到x轴与到y轴的距离之比为34，且sin0，求cos2tan的值解析：设点P(x，y)，因为点P到x轴与到y轴的距离之比为34，所以|.因为sin0，所以角在第三或第四象限若角在第三象限，则x0，y0，y0，yx，r，所以cos，tan，所以cos2tan.综上所述，cos 2tan 的值为.
