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1、,大一轮复习讲义,第五章 机械能,第3讲 机械能守恒定律,NEIRONGSUOYIN,内容索引,过好双基关,研透命题点,随堂测试,回扣基础知识 训练基础题目,细研考纲和真题 分析突破命题点,随堂检测 检测课堂学习效果,课时作业,限时训练 练规范 练速度,过好双基关,一、重力做功与重力势能的关系,1.重力做功的特点 (1)重力做功与 无关，只与该物体始、末位置的 有关. (2)重力做功不引起物体 的变化. 2.重力势能 (1)表达式：Ep . (2)重力势能的特点 重力势能是物体和 所共有的，重力势能的大小与参考平面的选取 ，但重力势能的变化与参考平面的选取 .,路径,高度差,机械能,mgh,地
2、球,有关,无关,3.重力做功与重力势能变化的关系 (1)定性关系：重力对物体做正功，重力势能 ；重力对物体做负功，重力势能 . (2)定量关系：重力对物体做的功等于物体重力势能的减小量.即WG_ .,减小,增大,(Ep2,Ep,Ep1),自测1 关于重力势能，下列说法中正确的是 A.物体的位置一旦确定，它的重力势能的大小也随之确定 B.物体与零势能面的距离越大，它的重力势能也越大 C.一个物体的重力势能从5 J变化到3 J，重力势能减少了 D.重力势能的减少量等于重力对物体做的功,二、弹性势能,1.定义：发生 的物体之间，由于有弹力的相互作用而具有的势能. 2.弹力做功与弹性势能变化的关系：弹
3、力做正功，弹性势能 ；弹力做负功，弹性势能 .即W .,弹性形变,增加,减小,Ep,自测2 (多选)关于弹性势能，下列说法中正确的是 A.任何发生弹性形变的物体，都具有弹性势能 B.任何具有弹性势能的物体，一定发生了弹性形变 C.物体只要发生形变，就一定具有弹性势能 D.弹簧的弹性势能只跟弹簧被拉伸或压缩的长度有关,三、机械能守恒定律,1.内容：在只有重力或弹力做功的物体系统内， 与 可以互相转化，而总的机械能 .,势能,动能,保持不变,3.条件 (1)系统只受重力或弹簧弹力的作用，不受其他外力. (2)系统除受重力或弹簧弹力作用外，还受其他内力和外力，但这些力对系统 .,不做功,(3)系统内
4、除重力或弹簧弹力做功外，还有其他内力和外力做功，但这些力做功的代数和 . (4)系统跟外界没有发生机械能的传递，系统内、外也没有机械能与其他形式的能发生转化.,为零,自测3 (多选)如图1所示，下列关于机械能是否守恒的判断正确的是,A.甲图中，物体A将弹簧压缩的过程中，物体A机械能守恒 B.乙图中，物体A固定，物体B沿斜面匀速下滑，物体B的机械能守恒 C.丙图中，不计任何阻力和定滑轮质量时，A加速下落，B加速上升过程中，A、 B组成的系统机械能守恒 D.丁图中，小球沿水平面做匀速圆锥摆运动时，小球的机械能守恒,图1,自测4 (多选)如图2所示，在地面上以速度v0抛出质量为m的物体，抛出后物体落
5、到比地面低h的海平面上.若以地面为零势能面，而且不计空气阻力，则下列说法中正确的是 A.重力对物体做的功为mgh B.物体在海平面上的重力势能为mgh,图2,研透命题点,1.只有重力做功时，只发生动能和重力势能的相互转化.如自由落体运动、抛体运动等. 2.只有系统内弹力做功，只发生动能和弹性势能的相互转化.如在光滑水平面上运动的物体碰到一个弹簧，和弹簧相互作用的过程中，对物体和弹簧组成的系统来说，机械能守恒. 3.只有重力和系统内弹力做功，只发生动能、弹性势能、重力势能的相互转化.如自由下落的物体落到竖直的弹簧上，和弹簧相互作用的过程中，对物体和弹簧组成的系统来说，机械能守恒. 4.除受重力(
6、或系统内弹力)外，还受其他力，但其他力不做功，或其他力做功的代数和为零.如物体在沿斜面向下的拉力F的作用下沿固定斜面向下运动，拉力的大小与摩擦力的大小相等，在此运动过程中，物体机械能守恒.,命题点一 机械能守恒的判断,例1 (多选)(2018苏州市期中)下列情形中物体或系统机械能守恒的是(空气阻力均不计) A.抛出的篮球在空中运动 B.物体沿粗糙斜面匀速下滑 C.细绳拴着小球在竖直平面内做圆周运动 D.系统只有重力或弹簧弹力做功的过程,解析 空气阻力不计，故篮球在空中只受重力，机械能守恒，故A正确； 物体沿粗糙斜面匀速下滑时，摩擦阻力做负功，机械能不守恒，故B错误； 细绳拴着小球在竖直平面内做
7、圆周运动，绳子拉力不做功，只有重力做功，机械能守恒，故C正确； 系统只有重力或弹簧弹力做功的过程，符合机械能守恒的条件，机械能一定守恒，故D正确.,变式1 一轻质弹簧，固定于天花板上的O点处，原长为L，如图3所示，一个质量为m的物块从A点竖直向上抛出，以速度v与弹簧在B点相接触，然后向上压缩弹簧，到C点时物块速度为零，在此过程中无机械能损失，则下列说法正确的是 A.由A到C的过程中，动能和重力势能之和不变 B.由B到C的过程中，弹性势能和动能之和不变 C.由A到C的过程中，物块m的机械能守恒 D.由B到C的过程中，物块与弹簧组成的系统机械能守恒,图3,1.表达式,命题点二 单个物体的机械能守恒
8、,2.一般步骤,3.选用技巧 在处理单个物体机械能守恒问题时通常应用守恒观点和转化观点，转化观点不用选取零势能面.,例2 (2018盐城市期中)如图4甲所示，游乐场的过山车可以底朝上在圆形轨道上运行，游客却不会掉落下来.我们把这种情景抽象为如图乙所示的模型：高h的弧形轨道下端与半径为R的竖直圆形轨道平滑相接，使质量为m的小球从弧形轨道上端由静止滚下，小球进入圆形轨道下端后沿圆形轨道运动.不计一切阻力，重力加速度为g. (1)求小球运动到圆形轨道最低点 时的角速度；,图4,解析 对小球从静止到运动至圆形轨道最低点的运动过程，,(2)求小球在圆形轨道上运动而不脱离时h的取值范围.,解析 小球在圆形
9、轨道上运动而不脱离，那么，小球运动的最高点高度H2R或0HR； 当H2R时，设在最高点的速度为v，,对小球从静止到运动到最高点的过程，由机械能守恒可得：,当0HR时，设在最高点的速度为0，对小球从静止到运动到最高点的过程，由动能定理可得：mg(hH)0，所以hH，即0hR；,变式2 (多选)(2018无锡市期中)物体做自由落体运动，Ek代表动能，Ep代表势能，h代表下落的距离，以水平地面为零势能面.下列所示图象中，能正确反映各物理量之间关系的是,因为在整个运动的过程中，机械能守恒，所以EkEpC(常量)，所以EpCEk，Ep与Ek成一次函数关系，故C错误， 由动能定理，Ekmgh，则EpCmg
10、h，Ep与h成一次函数关系，D正确.,1.多个物体组成的系统机械能守恒的判断一般从能量转化的角度：判断是否只有动能与重力势能(或弹性势能)之间的相互转化，有无其它形式的能量参与.或判断：有无摩擦、碰撞、绳子绷紧等现象. 2.绳、杆相连物体的速度往往不同，要注意各物体间的速度关系. 3.“链条”“液柱”等不能看成质点的物体，可分析重心位置的变化，也可分段处理，明确初末状态各部分的高度与速度. 4.列机械能守恒方程时，一般选用EkEp或EAEB的形式.,命题点三 连接体的机械能守恒,图5,解析 对小球受力分析，如图所示，设小球受AC、BC的拉力分别为F1、F2 在水平方向：F1sin 53F2co
11、s 53 在竖直方向：FmgF1cos 53F2sin 53 且F1Mg 由式解得F Mgmg ,(2)物块和小球的质量之比Mm；,答案 65,解析 小球运动到与A、B相同高度过程中 由几何关系得小球上升高度h13lsin 53 物块下降高度h22l 物块和小球组成的系统机械能守恒，根据机械能守恒定律 mgh1Mgh2 ,(3)小球向下运动到最低点时，物块M所受的拉力大小T.,解析 根据机械能守恒定律，小球回到起始点，设此时AC方向的加速度大小为a，物块受到的拉力为T 对物块由牛顿第二定律得 MgTMa 根据牛顿第三定律，小球受AC的拉力 TT 对小球，在沿AC方向，由牛顿第二定律得 Tmgc
12、os 53ma ,变式3 (多选)(2018沛县中学调研)如图6所示，质量相等的两个物块A和B用跨过滑轮的轻绳相连，不计摩擦、滑轮质量和空气阻力，B物块套在光滑的竖直杆上，在B下落的过程中，下列说法正确的是 A.物块B减少的机械能等于物块A增加的机械能 B.物块B减少的重力势能等于物块A和B增加的动能之和 C.绳拉力对A做的功等于B克服绳拉力做的功 D.物块A和B的速度大小相等,图6,解析 A、B两物块组成的系统，只有重力做功，系统机械能守恒，则A增加的机械能与B减小的机械能相等，故A正确. 因为系统机械能守恒，则A、B系统重力势能的减小量等于物块A、B增加的动能之和，故B错误. 绳子拉力对A
13、做的功等于A的机械能增加量，B克服绳子拉力做的功等于B机械能的减小量，因为机械能守恒，则绳拉力对A做的功等于B克服绳拉力做的功，故C正确. 物块B速度在沿绳子方向的分速度等于A的速度，可知B的速度大于A的速度，故D错误.,1.由于弹簧发生形变会具有弹性势能，系统的总动能将发生变化，若系统所受的外力(除重力外)和除弹簧弹力以外的内力不做功，系统机械能守恒. 2.弹簧两端物体把弹簧拉伸至最长(或压缩至最短)时，两端的物体具有相同的速度，弹性势能最大. 3.如果系统内每个物体除弹簧弹力外所受合力为零，当弹簧为自然长度时，系统内弹簧某一端的物体具有最大速度(如绷紧的弹簧在光滑桌面上由静止释放).,命题
14、点四 含弹簧类机械能守恒问题,例4 (多选)(2018南京市三模)如图7所示，轻弹簧一端固定于O点，另一端与可视为质点的小滑块连接，把滑块放在光滑斜面上的A点，此时弹簧恰好水平，将滑块从A点由静止释放，经B点到达位于O点正下方的C点，当滑块运动到B点时弹簧与斜面垂直，运动到C点时弹簧恰好处于原长，已知OC的距离为L，斜面倾角为30，弹簧始终在弹性限度内，重力加速度为g.则滑块由A运动到C的过程中 A.滑块的加速度一直减小 B.滑块经过B点时的速度一定最大,图7,变式4 (多选)(2018南通市等七市三模)如图8所示，斜面体静置在水平面上，斜面底端固定一挡板，轻弹簧一端连接在挡板上，弹簧原长时自
15、由端在B点.一小物块紧靠弹簧放置，在外力作用下将弹簧压缩至A点.物块由静止释放后，恰能沿粗糙斜面上滑至最高点C，然后下滑，最终停在斜面上，斜面体始终保持静止.则 A.物块最终会停在A、B之间的某位置 B.物块上滑过程速度最大的位置与下滑过程速度最大的 位置相同 C.整个运动过程中产生的内能小于弹簧的最大弹性势能 D.物块从A上滑到C过程中，地面对斜面体的摩擦力先减小再增大，然后不变,图8,随堂测试,1.背越式跳高是一项跳跃垂直障碍的运动项目，包括助跑、起跳、过杆和落地四个阶段，如图9所示为从起跳到落地运动过程分解图，某同学身高1.80 m，体重60 kg，参加学校运动会成功地越过了1.90 m的横杆，该同学跳起时刻的动能可能是下列哪个值 A.500 J B.600 J C.800 J D.2 000 J,1,2,3,4,5,图9,2.(多选)(2018南京市三模)抛出的铅球在空中的运动轨迹如图10所示，A、B为轨迹上等高的两点，铅球可视为质点，空气阻力不计.用v、E、Ek、P分别表示铅球的速率、机械能、动能和重力瞬时功率的大小，用t表示铅球在空中从A运
