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1、第2讲 动能定理,大一轮复习讲义,第五章 机械能,NEIRONGSUOYIN,内容索引,过好双基关,研透命题点,随堂测试,回扣基础知识 训练基础题目,细研考纲和真题 分析突破命题点,随堂检测 检测课堂学习效果,课时作业,限时训练 练规范 练速度,过好双基关,一、动能,1.定义：物体由于 而具有的能量叫做动能. 2.公式：Ek mv2. 3.单位： ，1 J1 Nm1 kgm2/s2. 4.动能是 ，没有负值. 5.动能是状态量，因为v为瞬时速度.,运动,焦耳,标量,自测1 (多选)关于动能的理解，下列说法正确的是 A.动能是机械能的一种表现形式，凡是运动的物体都具有动能 B.动能总为非负值 C
2、.一定质量的物体动能变化时，速度一定变化，但速度变化时，动能不一定 变化 D.动能不变的物体，一定处于平衡状态,1.内容 所有外力对物体做的 (也叫合外力的功)等于物体 的变化量. 2.表达式：W总 . 3.对定理的理解 当W总0时，Ek2Ek1，物体的动能 . 当W总0时，Ek2Ek1，物体的动能 . 当W总0时，Ek2Ek1，物体的动能 .,总功,动能,Ek2Ek1,二、动能定理,增大,减小,不变,4.适用条件： (1)动能定理既适用于直线运动，也适用于 . (2)动能定理既适用于恒力做功，也适用于 做功. (3)力可以是各种性质的力，既可以同时作用，也可以 作用. 如图1所示，物块沿粗糙
3、斜面下滑至水平面. 对物块有WGWf1Wf2 .,曲线运动,变力,图1,分阶段,自测2 韩晓鹏是我国首位在冬奥会雪上项目夺冠的运动员.他在一次自由式滑雪空中技巧比赛中沿“助滑区”保持同一姿态下滑了一段距离，重力对他做功1 900 J，他克服阻力做功100 J.韩晓鹏在此过程中 A.动能增加了1 900 J B.动能增加了2 000 J C.重力势能减小了1 900 J D.重力势能减小了2 000 J,自测3 (多选)关于动能定理的表达式WEk2Ek1，下列说法正确的是 A.公式中的W为不包含重力的其他力做的总功 B.公式中的W为包含重力在内的所有力做的功，也可通过以下两种方式计算： 先求每个
4、力的功再求功的代数和或先求合外力再求合外力的功 C.公式中的Ek2Ek1为动能的增量，当W0时动能增加，当W0时，动能减少 D.动能定理适用于直线运动，但不适用于曲线运动，适用于恒力做功，但不 适用于变力做功,研透命题点,1.动能定理表明了“三个关系” (1)数量关系：合外力做的功与物体动能的变化具有等量代换关系，但并不是说动能的变化就是合外力做的功. (2)因果关系：合外力做功是引起物体动能变化的原因. (3)量纲关系：单位相同，国际单位都是焦耳. 2.标量性 动能是标量，功也是标量，所以动能定理是一个标量式，不存在方向的选取问题.当然动能定理也就不存在分量的表达式.,命题点一 动能定理的理
5、解和简单应用,例1 (2018南京市、盐城市二模)在体育课上，某同学练习投篮，他站在罚球线处用力将篮球从手中投出，如图2所示，篮球约以1 m/s的速度撞击篮筐.已知篮球质量约为0.6 kg，篮筐离地面的高度约为3 m，则该同学投篮时对篮球做的功约为 A.1 J B.10 J C.30 J D.50 J,图2,解析 篮筐离地面的高度约为3 m，则开始时篮球到篮筐的竖直高度约为h1.5 m，在篮球运动过程中，根据动能定理有Wmgh mv2，则该同学投篮时对篮球做的功约为Wmgh mv29.3 J，B正确.,变式1 人用手托着质量为m的物体，从静止开始沿水平方向运动，前进距离s后，速度为v(物体与手
6、始终相对静止)，物体与人手掌之间的动摩擦因数为，则人对物体做的功为 A.mgs B.0 C.mgs mv2 D. mv2,1.应用动能定理的流程 简记为：“确定状态找动能，分析过程找力功，正功负功加一起，动能增量与它同”.,命题点二 动能定理分析问题的“两种思路”,2.应用动能定理的注意事项 (1)“两个分析”：分析研究对象的受力情况及运动情况. (2)“全程列式”和“分过程列式”. (3)列动能定理方程时，必须明确各力做功的正、负，确实难以判断的先假定为正功，最后根据结果加以检验.,例2 (多选)(2018江苏单科7)如图3所示，轻质弹簧一端固定，另一端连接一小物块，O点为弹簧在原长时物块的
7、位置.物块由A点静止释放，沿粗糙程度相同的水平面向右运动，最远到达B点.在从A到B的过程中，物块 A.加速度先减小后增大 B.经过O点时的速度最大 C.所受弹簧弹力始终做正功 D.所受弹簧弹力做的功等于克服摩擦力做的功,图3,解析 由A点开始运动时，F弹Ff，合力向右，小物块向右加速运动，弹簧压缩量逐渐减小，F弹减小，由F弹Ffma知，a减小；当运动到F弹Ff时，a减小为零，此时弹簧仍处于压缩状态，由于惯性，小物块继续向右运动，此时F弹Ff，小物块做减速运动，且随着压缩量继续减小，F弹与Ff差值增大，即加速度增大；当越过O点后，弹簧被拉伸，此时弹力方向与摩擦力方向相同，有F弹Ffma，随着拉伸
8、量增大，a也增大.故从A到B过程中，物块加速度先减小后增大，在压缩状态F弹Ff时速度达到最大，A对，B错. 在AO段物块运动方向与弹力方向相同，弹力做正功，在OB段运动方向与弹力方向相反，弹力做负功，C错. 由动能定理知，A到B的过程中，弹力做功和摩擦力做功之和为0，D对.,变式2 某滑沙场如图4所示，一旅游者乘滑沙橇从A点由静止开始滑下，最后停在水平沙面上的C点.设滑沙橇和沙面间的动摩擦因数处处相同(斜面和水平面连接处的能量损失和空气阻力忽略不计)，滑沙者保持一定姿势坐在滑沙橇上不动，若测得AC间水平距离为x，A点高为h，求滑沙橇与沙面间的动摩擦因数.,图4,解析 设斜面与水平面所成的夹角为
9、，滑沙者和滑沙橇总质量为m，则滑沙者和滑沙橇从A点到斜面最低点，,方法一：“隔离”过程，分段研究，设斜面最低点物体的速度为v，,变式3 (2018锡山中学月考)一物块沿倾角为的斜坡向上滑动.当物块的初速度为v时，上升的最大高度为H，如图5所示；当物块的初速度为 时，上升的最大高度记为h.重力加速度大小为g.物块与斜坡间的动摩擦因数和h分别为,图5,1.基本步骤 (1)观察题目给出的图象，弄清纵坐标、横坐标所对应的物理量及图线所表示的物理意义. (2)根据物理规律推导出纵坐标与横坐标所对应的物理量间的函数关系式. (3)将推导出的物理规律与数学上与之相对应的标准函数关系式相对比，找出图线的斜率、
10、截距、图线的交点、图线下的面积所对应的物理意义，分析解答问题，或者利用函数图线上的特定值代入函数关系式求物理量.,命题点三 动能定理与图象的综合应用,2.图象所围“面积”的意义 (1)vt图象：由公式xvt可知，vt图线与坐标轴围成的面积表示物体的位移. (2)at图象：由公式vat可知，at图线与坐标轴围成的面积表示物体速度的变化量. (3)Fx图象：由公式WFx可知，Fx图线与坐标轴围成的面积表示力所做的功. (4)Pt图象：由公式WPt可知，Pt图线与坐标轴围成的面积表示力所做的功.,例3 (2018江苏单科4)从地面竖直向上抛出一只小球，小球运动一段时间后落回地面.忽略空气阻力，该过程
11、中小球的动能Ek与时间t的关系图象是,变式4 (2018盐城市三模)小球被竖直向上抛出，然后回到原处.小球初动能为Ek0，所受空气阻力与速度大小成正比，则该过程中，小球的动能与位移x关系的图线是下列图中的,解析 设小球的质量为m，由题意可知，空气阻力与速度关系为Ffkv(k是比例常数) 取极短位移x为研究过程，根据动能定理得： 上升过程中有(mgFf)xEk，所以Ek(mgFf)x，Ekx图象斜率的大小等于mgFf，由于上升过程速度减小，则Ff减小，所以图象斜率的绝对值减小(对应上面一条曲线). 下降过程中有(mgFf)xEk，Ekx图象斜率的大小等于mgFf，由于下降过程速度增大，则Ff增大
12、，所以图象斜率的绝对值随位移的减小而减小(对应下面一条曲线)，故C正确、A、B、D错误.,动能定理只涉及初、末状态的速率及过程中的位移，不涉及运动的加速度、时间等，而且与各过程运动性质无关，所以可以方便地将几个过程组合起来，列一个动能定理方程. 注意：(1)分清各过程中各力做功情况，求各力做功的代数和. (2)根据题中条件与问题选择合适的过程，明确过程的初状态、末状态.,命题点四 应用动能定理解决多过程问题,例4 (2018苏锡常镇一调)冬奥会上自由式滑雪是一项极具观赏性的运动.其场地由助滑坡AB(高度差为10 m)、过渡区BDE(两段半径不同的圆弧平滑连接而成，其中DE半径为3 m、对应的圆
13、心角为60)和跳台EF(高度可调，取h4 m)等组成，如图6所示，质量为60 kg的运动员从A点由静止出发，沿轨道运动到F处飞出.运动员飞出的速度需在54 km/h到68 km/h之间才能在空中完成规定动作.设运动员借助滑雪杆仅在AB段做功，不计摩擦和空气阻力，g取10 m/s2.则： (1)为能完成空中动作，则该运动员 在AB过程中至少做多少功？,图6,答案 3 150 J,代入数据解得W人3 150 J,(2)为能完成空中动作，在过渡区最低点D处，求该运动员受到的最小支持力；,答案 7 300 N,解析 从D点到F点，根据动能定理有,故运动员在D点受到的最小支持力：,(3)若该运动员在AB
14、段和EF段均视为匀变速运动，且两段运动时间之比为tABtEF31，已知AB2EF，则运动员在这两段运动的加速度之比为多少？,答案 23,设滑到B点速度为v1，滑到F点速度为v2，则滑到E点速度也为v1.,得：a1a223.,变式5 (2019小海中学模拟)如图7所示，装置由AB、BC、CD三段轨道组成，轨道交接处均由很小的圆弧平滑连接，其中轨道AB、CD是光滑的，水平轨道BC的长度x5 m，轨道CD足够长且倾角37，A、D两点离轨道BC的高度分别为h14.30 m、h21.35 m.现让质量为m的小滑块(可视为质点)自A点由静止释放.已知小滑块与轨道BC间的动摩擦因数0.5，重力加速度g取10
15、 m/s2，sin 370.6，cos 370.8.求： (1)小滑块第一次到达D点时的速度大小；,图7,答案 3 m/s,解析 小滑块从ABCD过程中，,代入数据解得vD3 m/s.,(2)小滑块第一次与第二次通过C点的时间间隔；,答案 2 s,解析 小滑块从ABC过程中，,代入数据解得vC6 m/s 小滑块沿CD段上滑的加速度大小agsin 6 m/s2,由对称性可知小滑块从最高点滑回C点的时间t2t11 s 故小滑块第一次与第二次通过C点的时间间隔tt1t22 s.,(3)小滑块最终停止的位置与B点的距离.,答案 1.4 m,解析 设小滑块在水平轨道上运动的总路程为x总，对小滑块运动全过程应用动能定理 有mgh1mgx总 代入数据解得x总8.6 m，故小滑块最终停止的位置与B点的距离为：2xx总1.4 m.,随堂测试,1.(多选)(2018红桥中学一调)如图8所示，甲、乙两个质量相同的物体，用大小相等的力F分别拉它们在水平面上从静止开始运动相同的距离l.甲在光滑水平面上，乙在粗糙水平面上，则下列关于力F对甲、乙做的功和甲、乙两物体获得的动能的说法中正确的是 A.力F对甲做的功多 B.力F对甲、乙两个物体做的功一样多 C.甲物体获得的动能比乙大 D.甲、乙
