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1、随堂巩固训练(13) 1. 已知a(a0)，则loga_3_解析：因为a(a0)，所以a，所以a，所以log3. 2. (lg 2)2lg 2lg 50lg 25_2_解析：原式lg 2(lg 2lg 50)lg 252lg 2lg 25lg 1002. 3. 2lg 5lg 8lg 5lg 20(lg 2)2_3_解析：原式2lg 52lg 2lg 5(2lg 2lg 5)(lg 2)22(lg 5)22lg 2lg 5(lg 2)22(lg 5lg 2)23. 4. log2log212log2421_解析：原式log2log212log2log22log2log2log22. 5. lg
2、 142lglg 7lg 18_0_解析：原式lg 2lg 72lg 72lg 3lg 72lg 3lg 20. 6. lglglg_解析：原式(lg 32lg 49)lg 8lg 245(5lg 22lg 7)lg 2(2lg 7lg 5)lg 2lg 72lg 2lg 7lg 5lg 2lg 5lg 10. 7. 已知log37log29log49alog4，则实数a的值为_解析：原等式可化为，即，所以log2a，所以a. 8. log2()_解析：原式log2()2log242log2(42)log22. 9. 已知log189a，18b5，求log3645_(用字母a，b表示)解析：因
3、为18b5，所以blog185，所以log3645.10. 计算：(1) ；(2) 2(lg)2lglg 5.解析：(1) 原式1.(2) 原式lg(2lglg 5)lg(lg 2lg 5)|lg1|lg1lg1.11. 已知logaxlogcx2logbx，且x1，求证：c2(ac)logab.解析：因为logax，且x1，所以logax0，所以1，所以2logac(logac1)logab，所以logac2logabloga(ac)loga(ac)logab，所以c2(ac)logab.12. 已知loga1b1loga2b2loganbn，a1a2an0，nN*，求证：loga1a2an(b1b2bn).解析：由换底公式，得，由等比定理得，所以，所以loga1a2an(b1b2bn).13. 已知2lglgxlgy，求的值解析：由2lglgxlgy得lglg(xy)，xy，所以x22xyy24xy，即x26xyy20，所以10，所以32或32(舍去)，所以1.
