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1、,第一章 运动的描述 匀变速直线运动,专题突破一 运动学图象 追及相遇问题,大一轮复习讲义,NEIRONGSUOYIN,内容索引,过好双基关,研透命题点,随堂测试,回扣基础知识 训练基础题目,细研考纲和真题 分析突破命题点,随堂检测 检测课堂学习效果,课时作业,限时训练 练规范 练速度,过好双基关,一、运动学图象,1.直线运动的xt图象 (1)图象的物理意义 反映了做直线运动的物体的 随时间变化的规律. (2)图线斜率的意义 图线上某点切线斜率的大小表示物体 的大小. 图线上某点切线斜率的正负表示物体 的方向. (3)交点 两图线交点，表示两物体 .,速度,速度,相遇,位移,2.直线运动的vt
2、图象 (1)图象的物理意义 反映了做直线运动的物体的 随时间变化的规律. (2)图线斜率的意义 图线上某点切线斜率的大小表示物体 的大小. 图线上某点切线斜率的正负表示物体 的方向. (3)两种特殊的vt图象 匀速直线运动的vt图象是与横轴 的直线. 匀变速直线运动的vt图象是一条 的直线.,速度,加速度,平行,加速度,倾斜,(4)图象与时间轴围成的面积的意义(如图1) 图象与时间轴围成的面积表示 . 若此面积在时间轴的上方，表示这段时间内的位移方向为 ；若此面积在时间轴的下方，表示这段时间内的位移方向为 . (5)交点 两图线交点表示此时两物体 相同.,位移,正,速度,负,图1,自测1 甲、
3、乙两物体在同一直线上运动，其位移时间图象如图2所示，由图象可知 A.甲比乙运动得快 B.乙开始运动时，两物体相距20 m C.在前25 s内，两物体距离先增大后减小 D.在前25 s内，两物体位移大小相等,图2,解析 位移时间图象的斜率等于速度，斜率越大，速度越大，由题图可知甲比乙运动得慢，故A错误； 由题图知：乙从原点出发，乙开始运动时，甲的位置坐标大于20 m，则两物体相距大于20 m，故B错误； 在010 s这段时间内，乙静止在原点，甲沿正向做匀速直线运动，则两物体间的距离逐渐增大，在1025 s这段时间内，甲的运动速率小于乙的运动速率，甲在乙的前方，则两者距离逐渐减小，故C正确； 在前
4、25 s内，甲的位移为x1(4020) m20 m，乙的位移为x1(400) m40 m，故D错误.,自测2 某同学在开展研究性学习的过程中，利用速度传感器研究某一物体以初速度1 m/s做直线运动的速度v随时间t变化的规律，并在计算机上得到了前4 s内物体速度随时间变化的关系图象，如图3所示.则下列说法正确的是 A.物体在第1 s末速度方向改变 B.物体在第3 s末加速度方向改变 C.前4 s内物体的最大位移只出现在第3 s末，大小为3.5 m D.物体在第2 s末与第4 s末的速度相同,图3,解析 由题图可知，01 s内物体沿正方向做匀加速运动，13 s沿正方向做匀减速运动，在34 s内反向
5、做匀加速运动，,第1 s末速度方向没有改变，vt图线的斜率表示加速度， 故由题图可知第3 s末加速度方向不变，物体在第2 s末与第4 s末的速度大小相等，方向相反，故A、B、D错误，C正确.,二、追及相遇问题,1.概述 当两个物体在同一条直线上运动时，由于两物体的运动情况不同，所以两物体之间的 会不断发生变化，就会涉及追及、相遇或避免碰撞等问题. 2.追及问题的两类情况 (1)若后者能追上前者，则追上时，两者处于同一位置，后者的速度一定 前者的速度. (2)若后者追不上前者，则当后者的速度与前者的速度 时，两者相距 .,最近,不小于,距离,相等,3.相遇问题的常见情况 (1)同向运动的两物体追
6、及并相遇：两物体位移大小之差等于开始时两物体间的距离. (2)相向运动的两物体相遇：各自发生的位移大小之和等于开始时两物体间的距离.,自测3 平直公路上的甲车以10 m/s的速度做匀速直线运动，乙车静止在路面上，当甲车经过乙车旁边时，乙车立即以大小为1 m/s2的加速度沿相同方向做匀加速运动，从乙车加速开始计时，则 A.乙车追上甲车所用的时间为10 s B.乙车追上甲车所用的时间为20 s C.乙车追上甲车时，乙车的速度是15 m/s D.乙车追上甲车时，乙车的速度是10 m/s,解析 设乙车追上甲车所用的时间为t，则有v甲t at2，解得t20 s，选项A错误，B正确； 由vat得，乙车追上
7、甲车时，乙车速度v乙20 m/s，选项C、D错误.,研透命题点,xt图象与vt图象的比较,命题点一 运动学图象的理解和应用,注意：(1)xt图象与vt图象都只能描述直线运动，且均不表示物体运动的轨迹； (2)vt图象不包含起点位置信息，xt图象中0时刻位移为出发点离0位移点的位移. (3)分析图象要充分利用图象与其所对应的物理量的函数关系； (4)识图方法：一轴、二线、三斜率、四面积、五截距、六交点.,例1 (多选)(2018 南师附中5月模拟)如图4所示为一个质点运动的位移x随时间t变化的图象，由此可知质点在04 s内 A.先沿x轴正方向运动，后沿x轴负方向运动 B.一直做匀变速运动 C.t
8、2 s时速度一定最大 D.速率为5 m/s的时刻有两个,图4,解析 由题图可知正向位移减小，故质点一直朝着负方向运动，A错误； xt图线的切线斜率表示速度大小，由题图可知图线的切线斜率先增大后减小，说明物体速率先增大后减小，做变速运动，但不能判断是不是做匀变速直线运动，t2 s时，斜率最大，速度最大，B错误，C正确； 因为斜率先增大后减小，并且平均速度的大小为5 m/s，故增大过程中有一时刻速度的大小为5 m/s，减小过程中有一时刻速度的大小为5 m/s，共有两个时刻速度大小为5 m/s，D正确.,例2 一质点位于x1 m处，t0时刻沿x轴正方向做直线运动，其运动的 vt图象如图5所示.下列说
9、法正确的是 A.02 s内和04 s内，质点的平均速度相同 B.t4 s时，质点在x2 m处 C.第3 s内和第4 s内，质点位移相同 D.第3 s内和第4 s内，质点加速度的方向相反,图5,解析 根据vt图象中图线与时间轴围成的面积表示位移，在时间轴上方的面积表示位移为正，下方的面积表示位移为负，则知02 s内和04 s内，质点的位移相同，但所用时间不同，则平均速度不同，故A错误， 02 s内质点的位移为x (12)2 m3 m,24 s内位移为零，则t4 s时质点的位移是3 m，t0时质点位于x1 m处，则t2 s和t4 s时，质点在xxx2 m处，故B正确； 第3 s内和第4 s内，质点
10、位移大小相同，但方向不同，选项C错误； 速度时间图线的斜率表示加速度，第3 s内和第4 s内图线的斜率一定，加速度是一定的，则知第3 s内和第4 s内，质点加速度的方向相同，故D错误.,变式1 (2019淮安中学期初)下列所给的做直线运动物体的位移时间图象或速度时间图象中，不可能正确反映物体从某点开始运动又重新回到初始位置的图象是,变式2 (2018无锡市期中)如图6甲所示为一运动员(可视为质点)进行三米板跳水训练的场景，某次跳水过程的vt图象如图乙所示，t0时是其向上起跳的瞬间，则该运动员从跳板弹起能上升的高度最接近 A.0.38 m B.0.80 m C.1.10 m D.3.00 m,图
11、5,解析 设跳水运动员起跳的速度大小为v，上升的最大高度为h. 由vt图象中图线与时间轴围成的面积表示位移，,非常规图象,拓展点,1.几种图象的理解 (1)at图象：由vv0at可知图象与横轴所围面积表示速度变化量v，如图7甲所示；,图7,(4)v2x图象：由v2v022ax可知v2v022ax，图象斜率为2a.,2.解题技巧 图象反映了两个变量(物理量)之间的函数关系，因此要由运动学公式推导出两个物理量间的函数关系，来分析图象的意义.,例3 (2018苏锡常镇一调)如图8所示为从静止开始做直线运动的物体的加速度时间图象，关于物体的运动，下列说法正确的是 A.物体在t6 s时，速度为0 B.物
12、体在t6 s时，速度为18 m/s C.物体运动前6 s平均速度为9 m/s D.物体运动前6 s位移为18 m,图8,解析 设物体初速度为v0，因物体从静止开始运动，则v00，根据at图象中图线与时间轴所围面积表示速度变化量v，,则物体在t 6 s时，速度为vv0v018 m/s18 m/s，故B正确，A错误； 因物体做变加速运动，无法求解前6 s的位移和平均速度，故C、D错误.,变式3 (多选)一质点以一定的初速度从A点开始向相距8 m的B点做直线运动，运动过程中其速度的二次方v2与位移x之间的关系图象如图9所示，下列说法正确的是 A.质点做加速度增大的变加速运动 B.质点做匀加速运动，其
13、加速度大小为2 m/s2 C.质点运动的初速度大小为2 m/s D.质点从A点运动到B点所用的时间为8 s,图9,解析 根据v2v022ax，代入题图中的数据解得a2 m/s2，v02 m/s，则质点做匀加速直线运动，选项B、C正确，A错误；,变式4 (多选)(2018高邮市期初)一质点沿x轴正方向做直线运动，通过坐标原点时开始计时，其 t的图象如图10所示，则 A.质点做匀速直线运动，速度为0.5 m/s B.质点做匀加速直线运动，加速度为1 m/s2 C.质点在第2 s末速度为2 m/s D.质点在第2 s内的位移为2.5 m,图12,则加速度为a20.5 m/s21 m/s2，质点的加速
14、度不变，说明质点做匀加速直线运动，故A错误，B正确； 质点的初速度 v01 m/s，在第2 s末速度为 vv0at1 m/s12 m/s3 m/s，故C错误； 质点做匀加速直线运动，在第2 s内的位移大小为 故D正确.,1.两个类型 (1)“慢追快”型(匀加速追匀速、匀速追匀减速、匀加速追匀减速)：两者间距先增加，速度相等时达到最大，后逐渐减小，相遇一次，追匀减速运动的物体时要注意判断追上时是否已停下. (2)“快追慢”型(匀减速追匀速、匀速追匀加速、匀减速追匀加速)：两者间距先减小，速度相等时相距最近，此时追上是“恰好不相撞”，此时还没追上就追不上了.若在此之前追上，则此后还会相遇一次.,命
15、题点二 追及相遇问题,2.解题思路 (1)分析思路：可概括为“一个临界条件”“两个等量关系”. 一个临界条件：速度相等.它往往是物体间能否追上或(两者)距离最大、最小的临界条件，也是分析判断问题的切入点； 两个等量关系：时间等量关系和位移等量关系，通过画草图找出两物体的时间关系和位移关系是解题的突破口. (2)能否追上的判断方法. 物体B追赶物体A：开始时，两个物体相距x0，到vAvB时，若xAx0xB，则能追上；若xAx0xB，则恰好不相撞；若xAx0xB，则不能追上. (3)若被追赶的物体做匀减速直线运动，一定要注意判断被追上前该物体是否已经停止运动.,例4 (2019淮安中学期初)甲、乙两物体同时从同一地点沿同一直线朝同一方向运动，它们的位移随时间变化的关系式分别为x甲20t，x乙10tt2(所有物理量均取国际单位制单位).求： (1)乙的初速度和加速度分别多大；,答案 10 m/s 2 m/s2,解析 由x甲20t，x乙10tt2知 v0甲20 m/s，甲做匀速直线运动，v0乙10 m/s，a乙2 m/s2,(2)乙经过多长时间追上甲；,答案 10 s,解析 乙追上甲时，有x甲x乙， 即20t10tt2 解得t10 s(t
