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1、随堂巩固训练(39) 1. (1) 过点(3，0)和点(0，3)的直线的斜率k_1_；(2) 若直线l的倾斜角120，则直线l的斜率k_解析：k1；tan120. 2. 若直线x1的倾斜角为，则_解析：因为直线x1与y轴平行，所以直线x1的倾斜角为. 3. 在平面直角坐标系中，直线yx1的倾斜角为_解析：tank，所以. 4. 已知点A(1，3)，B(2，1)，若直线l：yk(x2)1与线段AB相交，则k的取值范围是_解析：由题意知直线l恒过定点P(2，1)，若l与线段AB相交，则kPAkkPB.因为kPA2，kPB，所以2k. 5. 直线xcosy20的倾斜角的取值范围是_解析：由xcosy
2、20得直线的斜率kcos.因为1cos 1，所以k.设直线的倾斜角为，则tan，结合正切函数在上的图象可知，0或. 6. 已知A(a，2)，B(3，7)，C(2，9a)三点在同一条直线上，则实数a_2或_解析：因为三点在一条直线上，所以AB，AC，BC的斜率相等，所以，解得a2或a. 7. 已知一条直线的斜率k1，)，则这条直线的倾斜角的取值范围是_解析：因为直线的斜率k1，)，所以1tan.因为0，)，所以. 8. 已知经过点A(m，2)，B(m，2m1)的直线的倾斜角为，且45135，则实数m的取值范围是_解析：当m0时，倾斜角为90，满足题意；当m0时，tan1.又tan(，1)(1，)
3、，所以1(，1)(1，)，解得m(，0).综上所述，m. 9. 若两直线a，b的倾斜角分别为1，2，则下列四个命题中正确的是_(填序号)若12，则两直线的斜率k1k2；若12，则两直线的斜率k1k2；若两直线的斜率k1k2，则12；若两直线的斜率k1k2，则12.解析：根据正切函数在上的定义域和单调性知不能根据正切值的大小判断角的大小，只能根据正切值相等得角相等，只有正确10. 已知点A(cos77，sin77)，B(cos17，sin17)，则直线AB的斜率为_tan43_，倾斜角为_137_解析：根据定义，得直线AB的斜率k，化简可得ktan43，即倾斜角137.11. 已知实数x，y满足
4、2xy8，当2x3时，求的最大值和最小值解析：如图，作出函数y82x(2x3)的图象设点P(x，y)因为x，y满足2xy8，且2x3，所以点P(x，y)在线段AB上移动，且A，B两点的坐标分别是(2，4)，(3，2)因为的几何意义是直线OP的斜率，且kOA2，kOB，所以的最大值为2，最小值为.12. 已知直线l经过两点A(2，1)，B(1，m2)(mR)，求直线l的倾斜角的取值范围解析：由斜率公式，得直线l的斜率k1m2，因为mR，所以k1.设直线l的倾斜角为，则有tan 1，又0，)，所以.13. 已知直线l过点P(1，1)，且与以A(2，3)，B(3，2)为端点的线段AB相交，求直线l的斜率的取值范围解析：在平面直角坐标系中作出点A，B，P，如图，则kPA4，kPB，故直线l的斜率的取值范围是(，4.
