《湖南省蓝山县第一中学：1.2 第3课时 解一元二次方程配方法（1）教案（新湘教版九年级上）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省蓝山县第一中学：1.2 第3课时 解一元二次方程配方法（1）教案（新湘教版九年级上）（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、集体备课通用教案201 4 年 下 期 九 年级 学科 数学主备人执教人课时总课时执教时间集体备课成员课题预设目标1、使学生会用直接开平方法解一元二次方程。2、渗透转化思想，掌握一些转化的技能。教学重难点重点：掌握直接开平方法解一元二次方程。难点：灵活运用直接开平方法解一元二次方程。教具 准备教法学法合作，探究，讨论教学过程一、自主学习 感受新知【问题1】一桶某种油漆可刷的面积为1500dm2，小李用这桶漆恰好刷完10个同样的正方体形状的盒子的全部外表面，你能算出盒子的棱长吗？设正方体的棱长为xdm，则一个正方体的表面积为6x2dm2，根据一桶油漆可刷的面积列出方程： 由此可得 根据平方根的意
2、义，得 即x1=5，x2=-5可以验证5和-5是方程的两根，但棱长不能为负值，所以正方体的棱长为5dm。二、自主交流 探究新知【探究】对照问题1解方程的过程，你认为应该怎样解方程(2x-1)2=5及方程x2+6x+9=4?方程(2x-1)2=5左边是一个整式的平方，右边是一个非负数，根据平方根的意义，可将方程变形为，即将方程变为和两个一元一次方程，从而得到方程 (2x-1)2=5的两个解为x1=，x2=。在解上述方程的过程中，实质上是把一个一元二次方程“降次”，转化为两个一元一次方程，这样问题就容易解决了。方程x2+6x+9=4的左边是完全平方式，这个方程可以化成(x+ 3 )2=4，进行降次
3、，得到 x+3=2 ，方程的根为x1= -1，x2= -5。【归纳】在解一元二次方程时通常通过“降次”把它转化为两个一元一次方程提示：通过“降次”，将一个一元二次方程转化为两个一元一次方程. 【例2】市区内有一块边长为15米的正方形绿地，经城市规划，需扩大绿化面积，预计规划后的正方形绿地面积将达到300平方米，这块绿地的边长增加了多少米？（结果保留一位小数）【例3】市政府计划2年内将人均住房面积由现在的10m2提高到14.4m2，求每年人均住房面积增长率【分析】设每年人均住房面积增长率为x一年后人均住房面积就应该是 ；二年后人均住房面积就应该是 【练习】31 第1、2题 3、(2 x-1)2+4=0 4、4x2-4x+1=0 四、自主总结 拓展新知1、用直接开平方解一元二次方程。2、理解“降次”思想。3、理解x2=p或(mx+n)2=p(p0)为什么p0？板书设计第3课时解一元二次方程配方法（1）1、一元二次方程的一般形式 例1ax2+bx+c=0(a0) 例2 例3 学生练习作业教材第41页：习题A组第1题教学反思
