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1、专题5.2 动能定理及应用 1.一个质量为m的物体静止放在光滑水平面上，在互成60角的大小相等的两个水平恒力作用下，经过一段时间，物体获得的速度为v，在力的方向上获得的速度分别为v1、v2，如图所示，那么在这段时间内，其中一个力做的功为 ()Amv2 Bmv2Cmv2 Dmv2答案：B解析：物体由静止匀加速直线运动，由动能定理Wmv2，两分力等大，物体沿对角线方向运动，则两分力的功W1与W2等大，由WW1W2可知W1W2Wmv2mv2，则B正确。2.用起重机提升货物，货物上升过程中的vt图象如图所示，在t3s到t5s内，重力对货物做的功为W1、绳索拉力对货物做的功为W2、货物所受合力做的功为W
2、3，则 ()AW10 BW20 DW30答案：C3物体在恒定阻力作用下，以某初速度在水平面上沿直线滑行直到停止。以a、Ek、s和t分别表示物体运动的加速度大小、动能、位移的大小和运动的时间，则以下各图象中，能正确反映这一过程的是 ()答案：C解析：物体在恒定阻力作用下运动，其加速度随时间不变，随位移不变，选项A、B错误；由动能定理，fsEkEk0，解得EkEk0fs，选项C正确D错误。4用水平力F拉一物体，使物体在水平地面上由静止开始做匀加速直线运动，t1时刻撤去拉力F，物体做匀减速直线运动，到t2时刻停止，其速度时间图象如图所示，且，若拉力F做的功为W1，平均功率为P1；物体克服摩擦阻力Ff
3、做的功为W2，平均功率为P2，则下列选项正确的是 ()AW1W2，F2Ff BW1W2，F2FfCP12Ff DP1P2，F2Ff答案：B5如图，一质量为m的小石块从半径为R的四分之一圆弧轨道上与圆心等高处A静止释放，经时间t下滑到轨道最低点B时对轨道的压力为2mg，此后水平飞出恰好垂直击中倾角为30的斜面，空气阻力不计。则下列关于石块运动的说法中，正确的是 ()A从A到B平均速度为B石块在圆弧轨道上运动时先超重后失重C石块在圆弧轨道上运动时克服阻力做的功为D石块从圆弧轨道飞出到击中斜面的时间为答案：D解析：石块从A到B，位移为R，平均速度为R/t，A选项错误；石块在圆弧轨道上运动时，竖直速度
4、先从零开始增加，然后减速为零，因此石块在竖直方向上先失重，后超重，B选项错误；石块在圆弧轨道上运动，在最低点有FNmgmv2/R，FN2mg，求得v，由动能定理得mgRWfmv2/2，解得WfmgR/2，C选项错误；石块垂直击中斜面，将末速度分解，得vyvcot30，vyat，解得t，D选项正确。6如图所示，若物体与接触面之间的动摩擦因数处处相同，DO是水平面，AB是斜面。初速度为10m/s的物体从D点出发沿路面DBA恰好可以达到顶点A，如果斜面改为AC，再让该物体从D点出发沿DCA恰好也能达到A点，则物体第二次运动具有的初速度 ()A可能大于12m/sB可能等于8m/sC一定等于10m/sD
5、可能等于10m/s，具体数值与斜面的倾角有关答案：C7如图所示，一个小球(视为质点)从H12m高处，由静止开始沿光滑弯曲轨道AB进入半径R4m的竖直圆环内侧，且与圆环的动摩擦因数处处相等，当到达圆环顶点C时，刚好对轨道压力为零；然后沿CB圆弧滑下，进入光滑弧形轨道BD，到达高度为h的D点时速度为零，则A的值可能为 ()A10m B9.5mC8.5m D8m答案：BC解析：小球到达环顶C时，刚好对轨道压力为零，在C点，由重力充当向心力，则根据牛顿第二定律得：mgm，因R4m，小球在C点时的动能为mv2mgR2mg，以B点为零势能面，小球重力势能Ep2mgR8mg，开始小球从H12m高处，由静止开
6、始通过光滑弧形轨道AB，因此在小球上升到顶点时，根据动能定理得：mg(H2R)Wfmv2，所以克服摩擦力做功Wf2mg，此时机械能等于10mg，之后小球沿轨道下滑，由于机械能有损失，所以下滑速度比上升速度小，因此对轨道压力变小，受摩擦力变小，所以下滑时，克服摩擦力做功大小小于2mg，机械能有损失，到达底端时小于10mg；此时小球机械能大于10mg2mg8mg，而小于10mg，所以进入光滑弧形轨道BD时，小球机械能的范围为，8mgEp10mg，所以高度范围为8mh10m，故B、C正确。 8.如图所示，与水平面的夹角为锐角的斜面底端A向上有三个等间距点B、C和D，即ABBCCD，D点距水平面高为h
7、。小滑块以某一初速度从A点出发，沿斜面向上运动。若斜面光滑，则滑块到达D位置时速度为零；若斜面AB部分与滑块有处处相同的摩擦，其余部分光滑，则滑块上滑到C位置时速度为零，然后下滑。已知重力加速度为g，则在AB有摩擦的情况下 ()A从C位置返回到A位置的过程中，克服阻力做的功为mghB滑块从B位置返回到A位置的过程中，动能的变化为零C滑块从C位置返回到B位置时的动能为mghD滑块从B位置返回到A位置时的动能为mgh答案：BC9如图所示，A是半径为R的圆形光滑轨道，固定在木板B上，竖直放置；B的左右两侧各有一光滑挡板固定在地面上，使其不能左右运动，小球C静止放在轨道最低点，A、B、C的质量相等。现
8、给小球一水平向右的初速度v0，使小球在圆形轨道的内侧做圆周运动，为保证小球能通过轨道的最高点，且不会使B离开地面，初速度v0必须满足(重力加速度为g) ()A最小值为 B最大值为C最小值为 D最大值为答案：CD10.如图所示，电梯质量为M，它的水平地板上放置一质量为m的物体，电梯在钢索的拉力作用下由静止开始竖直向上加速运动。当上升高度为H时，电梯的速度达到v，则在这段过程中，下列说法中正确的是 ()A电梯地板对物体的支持力所做的功等于B电梯地板对物体的支持力所做的功大于C钢索的拉力所做的功等于MgHD钢索的拉力所做的功大于MgH答案：BD解析：电梯地板对物体的支持力所做的功等于物体机械能的变化
9、，即 mv2mgH，A错，B对；钢索的拉力所做的功等于电梯和物体这一系统机械能的增加，即(Mm)gH(Mm)v2，C错，D对。11(多选)一个小物块从斜面底端冲上足够长的斜面后，返回到斜面底端已知小物块的初动能为E，它返回斜面底端的速度大小为v，克服摩擦阻力做功为.若小物块冲上斜面的初动能变为2E，则有()A返回斜面底端时的动能为EB返回斜面底端时的动能为C返回斜面底端时的速度大小为2vD返回斜面底端时的速度大小为v解析：AD以初动能E冲上斜面并返回的整个过程中运用动能定理得mv2E，设以初动能E冲上斜面的初速度为v0，则以初动能2E冲上斜面时，初速度为v0，加速度相同，根据2ax0v可知第二
10、次冲上斜面的位移是第一次的两倍，所以上升过程中克服摩擦力做功是第一次的两倍，整个过程中克服摩擦力做功是第一次的两倍，即为E.以初动能2E冲上斜面并返回的整个过程中运用动能定理得mv22EE，所以返回斜面底端时的动能为E，A正确，B错误由得vv，C错误，D正确12.如图所示，质量为m的小球，在离地面H高处由静止释放，落到地面后继续陷入泥中h深度而停止，设小球受到的空气阻力为f，重力加速度为g，则下列说法正确的是()A小球落地时动能等于mgHB小球陷入泥中的过程中克服泥的阻力所做的功小于刚落到地面时的动能C整个过程中小球克服阻力做的功等于mg(Hh)D小球在泥中受到的平均阻力为mg(1)13.如图
11、所示，在轻弹簧的下端悬挂一个质量为m的小球A，若将小球A从弹簧原长位置由静止释放，小球A能够下降的最大高度为h.若将小球A换为质量为3m的小球B，仍从弹簧原长位置由静止释放，则小球B下降h时的速度为(重力加速度为g，不计空气阻力)()A.B. C.D. 解析：B小球A下降h过程小球克服弹簧弹力做功为W1，根据动能定理，有mghW10；小球B下降过程，由动能定理有3mghW13mv20，解得：v，故B正确14.如图所示，某段滑雪雪道倾角为30，总质量为m(包括雪具在内)的滑雪运动员从距底端高为h处的雪道上由静止开始匀加速下滑，加速度为g.在他从上向下滑到底端的过程中，下列说法正确的是()A运动员
12、减少的重力势能全部转化为动能B运动员获得的动能为mghC运动员克服摩擦力做功为mghD下滑过程中系统减少的机械能为mgh解析：D运动员的加速度为g，沿斜面方向有mgFfmg，则摩擦力Ffmg，摩擦力做功Wfmg2hmgh，A、C错误，D正确运动员获得的动能Ekmghmghmgh，B错误 15.如图所示，质量为m的物体置于光滑水平面上，一根绳子跨过定滑轮一端固定在物体上，另一端在力F作用下，以恒定速率v0竖直向下运动，物体由静止开始运动到绳与水平方向的夹角45的过程中，绳中拉力对物体做的功为()A.mvBmvC.mvD.mv16.用传感器研究质量为2 kg的物体由静止开始做直线运动的规律时，在计
13、算机上得到06 s内物体的加速度随时间变化的关系如图所示下列说法正确的是()A06 s内物体先向正方向运动，后向负方向运动B06 s内物体在4 s时的速度最大C物体在24 s内速度不变D04 s内合力对物体做的功等于06 s内合力做的功17.如图所示，上表面水平的圆盘固定在水平地面上，一小物块从圆盘边缘上的P点，以大小恒定的初速度v0，在圆盘上沿与直径PQ成不同夹角的方向开始滑动，小物块运动到圆盘另一边缘时的速度大小为v，则v2cos 图象应为()解析：A设圆盘半径为r，小物块与圆盘间的动摩擦因数为，由动能定理可得，mg2rcos mv2mv，整理得v2v4grcos ，可知v2与cos 为线
14、性关系，斜率为负，故A正确，B、C、D错误18(多选)质量为1 kg的物体静止在水平粗糙的地面上，受到一水平外力F作用运动，如图甲所示，外力F和物体克服摩擦力Ff，做的功W与物体位移x的关系如图乙所示，重力加速度g取10 m/s2.下列分析正确的是()A物体与地面之间的动摩擦因数为0.2B物体运动的位移为13 mC前3 m运动过程中物体的加速度为3 m/s2Dx9 m时，物体速度为3 m/s解析：ACD由WfFfx对应图乙可知，物体与地面之间的滑动摩擦力Ff2 N，由Ffmg可得0.2，A正确；由WFFx对应图乙可知，前3 m内，拉力F15 N,39 m内拉力F2 2 N，物体在前3 m内的加速度a13 m/s2，C正确；由动能定理得：WFFfxmv2可得：x9 m时，物体的速度为v3 m/s，D正确；物体的最大位移xm13.5 m，B错误19.如图所示，固定坡道倾角为，顶端距光滑水平面的高度为h，一可视为质点的小物块质量为m，从坡道顶端由静止滑卞，经过底端O点进入水平面时无机械能损失，为使小物块制动，将轻弹簧的一端固定在水平面左侧M处的竖直墙上，弹簧自由伸长时右侧一端恰好位于O点已知小物块与坡道间的动摩擦因数为，重力加速度为g，则下列说法正确的是()A弹簧弹性势能的最大值为mghB小物块在倾斜轨道上运动时
