中考数学专题复习：实数的有关概念

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1、实数的有关概念,中考数学专题复习,1按定义分类：,考点1 实数的概念及分类,有理数,整数,正整数,零,负整数,正分数,负分数,2按正负分类：,零,正整数,正分数,负整数,负分数,第1讲 考点聚焦,第1讲 考点聚焦,考点2 实数的有关概念,原点,正方向,单位长度,符号,乘积,第1讲 考点聚焦,距离,a10n,考点3 非负数,第1讲 考点聚焦,第1讲 归类示例, 类型之一 实数的概念及分类,命题角度： 1有理数与无理数的概念； 2实数的分类,解析 2是有理数，cos45是无理数故无理数有 ，cos45共三个,例1,第1讲 归类示例,对无理数的判定，不能只被表面形式迷惑，而应从最后结果去判断一般来说

2、，用根号表示的数不一定就是无理数，如 是有理数，用三角函数符号表示的数也不一定就是无理数，如sin30、tan45也不是无理数，一个数是不是无理数关键在于不同形式表示的数的最终结果是不是无限不循环小数,方法点析,例2 填空题： (1)相反数等于它本身的数是_； (2)倒数等于它本身的数是_； (3)平方等于它本身的数是_； (4)平方根等于它本身的数是_； (5)绝对值等于它本身的数是_, 类型之二 实数的有关概念,命题角度： 1数轴、相反数、倒数等概念； 2绝对值的概念及计算,0,0或1,非负数,0,1,第1讲 归类示例,(1)求一个数的相反数，直接在这个数的前面加上负号，有时需要化简得出

3、(2)一个负数的绝对值等于它的相反数反过来，一个数的绝对值等于它的相反数，则这个数是非正数 (3)解绝对值和数轴的有关问题时常用到字母表示数的思想、分类讨论思想和数形结合思想,第1讲 归类示例,方法点析, 类型之三 科学记数法,例3 绵阳市统计局发布2019年一季度全市完成GDP共317亿元，居全省第二位，将这一数据用科学计数法表示为( ) A31.7109元 B3.171010元 C3.171011元 D31.71010元,解析 1亿108，317亿元317108元3.171010元,第1讲 归类示例,B,命题角度： 用科学记数法表示数,科学记数法的表示方法： (1)当原数的绝对值大于或等于

4、10时，n等于原数的整数位数减1. (2)当原数的绝对值小于1时，n是负整数，它的绝对值等于原数中左起第一位非零数字前所有零的个数(含小数点前的0) (3)有数字单位的科学记数法，先把数字单位转化为数字表示，再用科学记数法表示,第1讲 归类示例,方法点析, 类型之四 创新应用,23,命题角度： 1探究数字规律； 2探究图形与数字的变化关系,第1讲 归类示例,解析 仔细观察每一条虚线或与虚线平行的直线上的数字，从左至右相加等于最后一个数字， 143B，17D10134， B8，D15，BD81523.,第1讲 归类示例,此类实数规律性的问题的特点是给定一列数或等式或图形，要求适当地进行计算，必要的观察，猜想，归纳，验证，利用从特殊到一般的数学思想，分析特点，探索规律，总结结论,第1讲 归类示例,方法点析,第1讲 回归教材,硬币在数轴上滚动得到的启示,点析 用画图的方法可以将一个无理数用数轴上的点表示出来事实上每一个无理数都可以用数轴上的一个点表示出来,第1讲 回归教材,解：从图中可以看出，OO的长就是这个圆的周长，所以O的坐标是.,2,第1讲 回归教材,中考变式,第1讲 回归教材,D,