中考数学专题复习：概率

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1、概 率,中考数学专题复习,第37讲 考点聚焦,考点1事件的分类,确定事件,必然事件,不可能事件,也可能不发生,第37讲 考点聚焦,考点2 概率的概念,第37讲 考点聚焦,考点3 概率的计算,第37讲 考点聚焦,第37讲 考点聚焦,考点4 概率的应用,大,例1 有两个事件，事件A: 367人中至少有2人生日相同；事件B：抛掷一枚均匀的骰子，朝上的面点数为偶数下列说法正确的是( ) A事件A、B都是随机事件 B事件A、B都是必然事件 C事件A是随机事件，事件B是必然事件 D事件A是必然事件，事件B是随机事件,第37讲 归类示例, 类型之一 生活中的确定事件与随机事件,命题角度： 判断具体事件是确定

2、事件(必然事件，不可能事件)还是随机事件,D,第37讲 归类示例,解析 事件A，一年最多有366天，所以367人中必有2人的生日相同，是必然事件；事件B，抛掷一枚均匀的骰子，朝上的面的点数为1、2、3、4、5、6共6种情况，点数为偶数是随机事件, 类型之二 用列表法或树形图法求概率,命题角度： 1用列举法求简单事件的概率； 2用列表法或树形图法求概率,第37讲 归类示例,例2 在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为1、2、3、4，随机地摸取一个小球，然后放回，再随机地摸出一个小球，求下列事件的概率： (1)两次取得小球的标号相同； (2)两次取得小球的标号的和等于4.,第37讲 归

3、类示例,第37讲 归类示例,变式题 在一个不透明的袋子中装有3个除颜色外完全相同的小球，其中白球1个，黄球1个，红球1个，摸出一个球记下颜色后放回，再摸出一个球，请用列表或树形图法求两次都摸到红球的概率,第37讲 归类示例,当一次试验涉及多个因素(对象)时，常用“列表法”或“树形图法”求出事件发生的等可能性，然后找出要求事件发生的结果数，根据概率的意义求其概率,第37讲 归类示例,方法点析, 类型之三 概率的应用,第37讲 归类示例,命题角度： 用概率分析游戏方案,例3 若一个三位数的十位数字比个位数字和百位数字都大，则称这个数为“伞数”现从1，2，3，4这四个数字中任取3个数，组成无重复数字

4、的三位数 (1)请画出树形图并写出所有可能得到的三位数； (2)甲、乙二人玩一个游戏，游戏规则是：若组成的三位数是“伞数”，则甲胜；否则乙胜你认为这个游戏公平吗？试说明理由,第37讲 归类示例,游戏的公平性是通过概率来判断的，在得分相等的前提下，如果对于参加游戏的每一个人获胜的概率相等，则游戏公平，否则不公平；在概率不等的前提下，可将概率乘相应得分，结果相等即公平，否则不公平,第37讲 归类示例,方法点析, 类型之四 概率与频率之间的关系,第37讲 归类示例,命题角度： 用频率估计概率,例4 某商场为了吸引顾客，举行抽奖活动，并规定：顾客每购买100元的商品，就可随机抽取一张奖券，抽得奖券“紫

5、气东来”、“花开富贵”、“吉星高照”，就可以分别获得100元、50元、20元的购物券，抽得“谢谢惠顾”不赠购物券；如果顾客不愿意抽奖，可以直接获得购物券10元小明购买了100元的商品，他看到商场公布的前10000张奖券的抽奖结果如下：,第37讲 归类示例,(1)求“紫气东来”奖券出现的频率； (2)请你帮助小明判断，抽奖和直接获得购物券，哪种方式更合算？并说明理由,第37讲 归类示例, 类型之五 概率与代数、几何、函数等知识的综合运用,第37讲 归类示例,命题角度： 概率与代数，几何，函数等学科知识的综合,例5 阅读对话，解答问题 (1)分别用a、b表示小冬从小丽、小兵袋子中抽出的卡片上标有的数字，请用树形图法或列表法写出(a，b)的所有取值； (2)求在(a，b)中使关于x的一元二次方程x2ax2b0有实数根的概率,第37讲 归类示例,图371,第37讲 归类示例,第37讲 归类示例,概率与代数、几何的综合运用其本质还是求概率，只不过是需要应用代数和几何的方法确定某些限制条件的事件数一般的方法是利用列表或树状图求出所有等可能的情形，再求出满足所涉及知识的情形，进一步求概率,方法点析,