中考数学专题复习：一次方程（组）及其应用

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1、一次方程(组)及其应用,中考数学专题复习,第6讲 考点聚焦,考点1 等式的概念与等式的性质,相等,第6讲 考点聚焦,考点2 方程及相关概念,考点3 一元一次方程的定义及解法,第6讲 考点聚焦,一,一,axb0(a0),第6讲 考点聚焦,考点4 二元一次方程组的有关概念,第6讲 考点聚焦,考点5 二元一次方程组的解法,第6讲 考点聚焦,考点6 一次方程(组)的应用,第6讲 考点聚焦,考点7 常见的几种方程类型及等量关系,第6讲 考点聚焦,第6讲 归类示例, 类型之一 等式的概念及性质,命题角度： 1. 等式及方程的概念； 2. 等式的性质,例1 如图，在第一个天平上，砝码A 的质量等于砝码B加上

2、砝码C 的质量；如图，在第二个天平上，砝码A 加上砝码B的质量等于3个砝码C 的质量请你判断：1个砝码A 与_个砝码C 的质量相等,图61,图61,2,第6讲 归类示例,第6讲 归类示例,(1)当天平的左右两边质量相等时，天平处于平衡状态，即为等量关系；(2)利用等式性质，等式两边同除以同一个数时，一定要注意此数不为0.,方法点析, 类型之二 一元一次方程的解法,命题角度： 1一元一次方程及其解的概念； 2解一元一次方程的一般步骤,第6讲 归类示例,例2,第6讲 归类示例,分式的基本性质,等式性质2,等式性质1,去括号法则或乘法分配律,移项,合并同类项,系数化为1,等式性质2, 类型之三 二元

3、一次方程(组)的有关概念,第6讲 归类示例,C,命题角度： 1二元一次方程(组)的概念； 2二元一次方程(组)的解的概念,例3,第6讲 归类示例, 类型之四 二元一次方程组的解法,命题角度： 1代入消元法； 2加减消元法,第6讲 归类示例,例4,第6讲 归类示例,(1)在二元一次方程组中，若一个未知数能很好地表示出另一个未知数时，一般采用代入法 (2)当两个方程中的某个未知数的系数相等或互为相反数时，或者系数均不为1时，一般采用加减消元法,第6讲 归类示例,方法点析, 类型之五 利用一次方程(组)解决生活实际问题,命题角度： 1利用一元一次方程解决生活实际问题； 2利用二元一次方程组解决生活实

4、际问题,第6讲 归类示例,例5 某开发商进行商铺促销，广告上写着如下条款： 投资者购买商铺后，必须由开发商代为租赁5年，5年期满后由开发商以比原商铺标价高20%的价格进行回购投资者可以在以下两种购铺方案中作出选择： 方案一：投资者按商铺标价一次性付清铺款，每年可获得的租金为商铺标价的10%.,第6讲 归类示例,方案二：投资者按商铺标价的八五折一次性付清铺款，2年后，每年可获得的租金为商铺标价的10%，但要缴纳租金的10%作为管理费用 (1)请问，投资者选择哪种购铺方案，5年后所获得的投资收益率更高？为什么？ (2)对同一标价的商铺，甲选择了购铺方案一，乙选择了购铺方案二，那么5年后两人获得的收益将相差5万元问：甲、乙两人各投资了多少万元,第6讲 归类示例,第6讲 归类示例,用方程或方程组解决实际问题，关键是先分析出实际问题中的等量关系，一个方程需要一个等量关系，方程组则需要两个等量关系,第6讲 归类示例,方法点析,