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1、第十二章测评(时间:90分钟满分:100分)一、选择题(每小题5分,共50分。每小题至少有一个选项是正确的)1.关于振动和波的关系,下列说法正确的是()A.有机械波必有振动B.有机械振动必有波C.离波源远的质点振动周期长D.波源停振时,介质中的波动立即停止解析：一个质点的振动会带动邻近质点振动,使振动这种运动形式向外传播出去而形成机械波,但在缺少介质的情况下,波动现象就无法发生,故选项A正确,选项B错误;波动形成以后,各质点的振动都先后重复波源的振动,故各质点的振动周期是一样的,故选项C错误;大量质点的振动所形成的波动不会因波源停振而立即消失,因为能量不会无缘无故地消失,故选项D错误。答案：A
2、2.如图所示,一波源O做匀速直线运动时在均匀介质中产生球面波的情况,则()A.该波源正在移向A点B.该波源正在移向B点C.在A处观察波的频率变低D.在B处观察波的频率变低解析：波源在某一位置产生一列波面后,该波面以该位置为球心,以波速作为传播速度向外传播,反之,由波面可确定出该波面的产生位置,即波源。波面半径大,表示产生时间早,传播时间长,对照图示,可确定出波源由右向左移动,故选项A正确,选项B错误;由于观察者不动,故波面经过观察者的速度等于波速,而在A处观察时,相邻波面间距比波源不动时间距小,因而经过观察者时间间隔短,频率大,同理在B处时间间隔长,频率小,故选项C错误,选项D正确。答案：AD
3、3.下图分别表示一列水波在传播过程中遇到了小孔(、图)或障碍物(、图),其中能发生明显衍射现象的有()A.只有B.只有C.只有D.只有解析：图中小孔与波长相差不多,能发生明显衍射,图中障碍物与波长相差不多,能发生明显衍射,图中障碍物比波长大得多,不能发生明显衍射。答案：A4.一列简谐横波沿某一直线传播,A、B是该直线上相距1.2 m的两点,从波到达其中一点开始计时,4 s内A完成8次全振动,B完成10次全振动,则该波的传播方向及波速分别为()A.方向由A向B,v=0.3 m/sB.方向由B向A,v=0.3 m/sC.方向由B向A,v=1.5 m/sD.方向由A向B,v=1.5 m/s解析：由于
4、4 s内B完成的全振动次数大于A完成的全振动的次数,所以波由B向A传播。周期T=410 s=0.4 s,A,B在4 s内完成的全振动相差2次,即A,B间相距两个波长,则2=1.2 m,=0.6 m,v=T=1.5 m/s。答案：C5.如图所示,在均匀介质中S1和S2是同时起振(起振方向相同)、频率相同的两个机械波源,它们发出的简谐波相向传播。在介质中S1和S2平衡位置的连线上有a、b、c三点,已知S1a=ab=bc=cS2=2(为波长),则下列说法正确的是()A.b点的振动总是最强,a、c两点的振动总是最弱B.b点的振动总是最弱,a、c两点的振动总是最强C.a、b、c三点的振动都总是最强D.a
5、、b、c三点的振动都是有时最强有时最弱解析：根据加强点的条件可知当某点到两波源距离x=22n时,该点加强;当x=2(2n+1)时(n=0,1,2,),该点减弱。a点xa=,xb=0,xc=,所以a、b、c三点都加强。答案：C6.导学号73884085在均匀介质中,一列沿x轴正向传播的横波,其波源O在第一个周期内的振动图象如图所示,则该波在第一个周期末的波形是()解析：由波源的振动图象可知,第一个周期末,波源O的振动方向沿y轴负方向,故选项A、C错误。第一个周期末,振幅较大的波峰离波源较近,故选项D正确。答案：D7.一列波沿直线传播,在某一时刻的波形如图所示,质点A的位置与坐标原点相距0.5 m
6、,此时质点A沿y轴正方向运动,再经过0.02 s将第一次到达波峰,由此可见()A.这列波波长是2 mB.这列波频率是50 HzC.这列波波速是25 m/sD.这列波的传播方向是沿x轴的负方向解析：质点A的位置距原点0.5 m,即4=0.5 m,=2 m;质点A向上振动经0.02 s第一次到达波峰,即T4=0.02 s,T=0.08 s,波的频率f=1T=12.5 Hz;波速v=f=212.5 m/s=25 m/s;质点A向上振动,根据上下坡法可以确定该波向x轴负方向传播。答案：ACD8.(2016北京西城区期末)一列波源在x=0处的简谐波,沿x轴正方向传播,周期为0.02 s,t0时刻的波形如
7、图所示。此时x=12 cm处的质点P恰好开始振动,则()A.质点P开始振动时的方向沿y轴正方向B.波源开始振动时的方向沿y轴负方向C.此后一个周期内,质点P通过的路程为8 cmD.这列波的波速为4.00 m/s解析：质点P开始振动时的方向沿y轴负方向,波源开始振动时的方向沿y轴负方向;此后一个周期内,质点P通过的路程为4个振幅,为45 cm=20 cm;这列波的波长8 cm,波速v=T=4.00 m/s。答案：BD9.(2016温州八校联考)某横波在介质中沿x轴传播,图甲为t=0.25 s时的波形,图乙为P点(x=1.5 m处的质点)的振动图象,那么下列说法正确的是()A.该波向右传播,速度为
8、2 m/sB.质点L与质点N的运动方向总相反C.t=0.75 s时,质点M处于平衡位置,并正在往正方向运动D.t=1.25 s时,质点K向右运动了2 m解析：波长为4 m,周期2 s,该波向右传播,波速为2 m/s,故选项A正确;质点L与质点N相距半个波长,质点L与质点N的运动方向总相反,故选项B正确;t=0.75 s时,质点M处于平衡位置,并正在往正方向运动,故选项C正确;t=1.25 s时,质点K位于波谷,故选项D错误。答案：ABC10.导学号73884086如图所示,一根张紧的水平弹性长绳上的a、b两点相距4.2 m,b点在a点的右方,一列简谐波沿水平绳向右传播,波速为20 m/s,波长
9、大于2 m。某时刻b点达到波峰位置,而a点正处于平衡位置且向上运动,则这列波的周期可能是()A.0.12 sB.0.28 sC.0.168 sD.0.84 s解析：a点向上运动,b点达到波峰且在a点的右方,满足这一条件的关系式为x=n+34则=16.84n+3 m(n=0,1,2,3,)。当n=0时,1=5.6 m,当n=1时,2=2.4 m,波长只有这两个数值能满足波长大于2 m的条件。由T=v得T1=0.28 s,T2=0.12 s。答案：AB二、填空题(每小题5分,共10分)11.右图为某一简谐横波在t=0时刻的波形,由此可知该波沿传播,该时刻a、b、c三点中加速度最大的是点;若从这一时
10、刻开始,第一次最快回到平衡位置的是点;若t=0.02 s时,质点c第一次到达波谷处,则此波的波速为 m/s。答案：x轴正方向cc10012.一列简谐横波沿x轴正方向传播,在t=0时刻的完整波形如图所示。当t=0.7 s时,A点第4次位于波峰位置,B点首次位于波谷位置,则再经过 s,A,B又再次回到平衡位置,此时A,B相距 m。解析：当t=0.7 s时,A点第4次位于波峰位置,即3个半周期,由此可知,波的周期T=0.2 s,再经T4,即0.05 s,A、B又再次回到平衡位置。由波动图象可知,波长为20 m,当B点首次到达波谷时,可认为A点的振动通过3个半周期恰好传到B点,故A、B相距的距离为3个
11、半波长,即70 m。答案：0.0570三、计算题(共4小题,共40分)13.(8分)下图为沿x轴向右传播的简谐横波在t=1.2 s时的波形,位于坐标原点处的观察者观测到在4 s内有10个完整的波经过该点。(1)求该波的波幅、频率、周期和波速;(2)画出平衡位置在x轴上x=2 m处的质点在00.6 s内的振动图象。解析：(1)该波的波幅A=0.1 m,频率f=nt=2.5 Hz,周期T=1f=0.4 s,波速v=f=5 m/s。(2)如图所示答案：(1)0.1 m2.5 Hz0.4 s5 m/s(2)见解析14.(10分)取一根柔软的弹性绳,将绳的右端固定在竖直墙壁上,绳的左端自由,使绳处于水平
12、伸直状态,从绳的端点开始用彩笔每隔0.50 m标记一个点,依次记为A、B、C、D如图所示。现用振动装置拉着绳子的端点A沿竖直方向做简谐运动,若A点起振方向向上,经0.1 s第一次达正向最大位移,此时C点恰好开始起振,则(1)绳子形成的波是横波还是纵波?简要说明判断依据,并求波速为多大;(2)从A开始振动,经多长时间J点第一次向下达到最大位移?(3)画出当J点第一次向下达到最大位移时的波形。解析：(1)绳子形成的波是横波,因为质点振动方向与波的传播方向垂直。由题意知,波的周期T=0.4 s,波长为=4 m,所以波速v=T=10 m/s。(2)从A开始振动,设J点开始起振经过时间t1,则t1=XA
13、Jv=4.5m10m/s=0.45 s,设J点向上起振后经t2时间第一次到负向最大位移,则t2=34T=0.3 s,所以t=t1+t2=0.75 s。(3)波形如图所示。答案：(1)横波质点振动方向与波的传播方向垂直10 m/s(2)0.75 s(3)见解析15.导学号73884087(10分)图甲为某一列简谐波t=t0时刻的图象,图乙是这列波上P点从这一时刻起的振动图象,试讨论:(1)波的传播方向和波速大小;(2)画出经过2.3 s后波的图象,P质点的位移和P质点运动的路程。解析：(1)根据振动图象可以判断P质点在t=t0时刻在平衡位置且向负的最大位移运动,由此可确定波沿x轴正向传播。由t=
14、t0时该波的图象可知=2.0 m,根据v=f,波传播的频率与波源振动频率相同,而波源振动的频率与介质中各质点振动频率相同,由P质点的振动图象可知,f=1T=10.4 Hz=2.5 Hz,所以v=2.02.5 m/s=5.0 m/s。(2)由于T=0.4 s,所以2.3 s=534T,波形重复5次再沿x轴推进34个波长,经过2.3 s后的波的图象如图所示,P质点的位移为10 cm,路程s=4A5+3A=23A=2.3 m。答案：(1)波沿x轴正向传播5.0 m/s(2)图象见解析,位移为10 cm,路程为2.3 m16.导学号73884088(12分)一列横波在x轴上传播,a、b是x轴上相距sa
15、b=6 m的两质点,t=0时,b点正好到达最高点,且b点到x轴的距离为4 cm,而此时a点恰好经过平衡位置向上运动。已知这列波的频率为25 Hz。(1)求经过时间1 s,a质点运动的路程;(2)若a、b在x轴上的距离大于一个波长,求该波的波速。解析：(1)质点a一个周期运动的路程s0=4A=0.16 m,1 s内的周期数是n=1T=25,1 s内运动的路程s=ns0=4 m。(2)波由a传向b,则sab=n+34,v=f=6004n+3 m/s(n=1,2,3,);波由b传向a,则sab=n+14,v=f=6004n+1 m/s(n=1,2,3,)。答案：(1)4 m(2)6004n+3 m/s或6004n+1 m/s(n=1,2,3,)
