《2018-2019学年高中数学人教a版必修3作业：2.1.2 系统抽样 word版含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018-2019学年高中数学人教a版必修3作业：2.1.2 系统抽样 word版含解析（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、课时提升作业 十系 统 抽 样（25分钟 60分）一、选择题（每小题5分，共25分）1.某牛奶生产线上每隔30分钟抽取一袋进行检验，该抽样方法记为；从某中学的30名数学爱好者中抽取3人了解学业负担情况，该抽样方法记为.那么( )A是系统抽样，是简单随机抽样B是简单随机抽样，是简单随机抽样C是简单随机抽样，是系统抽样D是系统抽样，是系统抽样【解析】选A.对于，因为每隔30分钟抽取一袋，是等间距抽样，故为系统抽样；对于，总体数量少，样本容量也小，故为简单随机抽样.2.（2018宜昌高二检测）为了调查某产品的销售情况，销售部门从下属的92家销售连锁店中抽取30家了解情况.若用系统抽样法，则抽样间隔和
2、随机剔除的个体数分别为( )A.3，2B.2，3C.2，30D.30，2【解析】选A.因为9230不是整数，所以必须先剔除部分个体数，因为9230=32，所以剔除2个即可，而间隔为3.3.为了了解某地参加计算机水平测试的5 008名学生的成绩，从中抽取了200名学生的成绩进行统计分析，运用系统抽样方法抽取样本时，每组的容量为( )A.24B.25C.26D.28【解析】选B.先剔除8名个体，=25,所以每组的容量为25.4.（2018宝鸡高一期中）某中学采用系统抽样方法，从该校高一年级全体800名学生中抽50名学生做牙齿健康检查现将800名学生从1到800进行编号已知从3348这16个数中取的
3、数是39，则在第1小组116中随机抽到的数是( )A5B7C11D13【解析】选B.样本间隔为80050=16，因为从3348这16个数中取的数是39，所以第1小组116中随机抽到的数是39-216=75.（2018南阳高一检测）某校高三年级有1 000名学生，随机编号为0001，0002，1000，现按系统抽样方法，从中抽出200人，若0122号被抽到了，则下列编号也被抽到的是 ( )A.0927B.0834C.0725D.0116【解析】选A.样本间隔为=5，因为1225=24余2,所以应抽取余数是2的号码，1165=23余1,9275=185余2,所以编号也被抽到的是0927.二、填空题
4、（每小题5分，共15分）6.某校高三年级共有30个班，学校心理咨询室为了了解同学们的心理状况，将每个班编号，依次为1到30，现用系统抽样的方法抽取5个班进行调查，若抽到的编号之和为75，则抽到的最小的编号为_.【解析】系统抽样的抽取间隔为=6，设抽到的最小编号为x,则x+(6+x)+(12+x)+(18+x)+(24+x)=75,所以x=3.答案：37.某班级共有学生52人，现根据学生的学号，用系统抽样的方法，抽取一个容量为4的样本，已知3号、29号、42号同学在样本中，那么样本中还有一个同学的学号为_.【解析】用系统抽样法抽样，间隔是等距离的.422913，故31316.答案：168. （2
5、018石家庄高二检测）将参加数学竞赛的1 000名学生编号如下：0001，0002，0003，1000，若从中抽取一个容量为50的样本，按照系统抽样的方法分成50个部分，如果第一部分编号为0001，0002，0003，0020，第一部分随机抽取一个号码0015，则抽取的第3个号码为_.【解析】抽取号码依次加20，抽取号码依次为0015，0035，0055，0075，抽取的第3个号码为0055.答案：0055三、解答题（每小题10分，共20分）9.(2018韶关高一检测)某学校高一有30个班级，每班50名学生，上级要到学校进行体育达标验收.需要抽取10%的学生进行体育项目的测验.请你制定一个简便
6、易行的抽样方案(写出实施步骤).【解析】该校高一共有1 500名学生，需抽取容量为1 50010%150的样本.抽样的实施步骤：可将每个班的学生按学号分成5段，每段10名学生.用简单随机抽样的方法在110中抽取一个起始号码l，则每个班的l,10+l,20+l, 30+l,40+l(如果l6，即6,16,26,36,46)号学生入样，即组成一个容量为150的样本.10.为了了解某地区今年高一学生期末考试数学成绩，拟从参加考试的15 000名学生的数学成绩中抽取容量为150的样本.请写出用系统抽样抽取的过程.【解析】(1)对全体学生的数学成绩进行编号：1，2，3，15 000.(2)分段：由于样本
7、容量与总体容量的比是1100，我们将总体平均分为150个部分，其中每一部分含100个个体.(3)在第一部分，即1号到100号用简单随机抽样抽取一个号码，比如是56.(4)以56作为起始数，然后顺次抽取156，256，356，14956，这样就得到一个样本容量为150的样本.（20分钟 40分）一、选择题（每小题5分，共10分）1.（2018中卫二模）某市教育主管部门为了全面了解2017届高三学生的学习情况，决定对该市参加2017年高三第一次全国大联考统考（后称统考）的32所学校进行抽样调查；将参加统考的32所学校进行编号，依次为1到32，现用系统抽样法，抽取8所学校进行调查，若抽到的最大编号为
8、31，则最小的编号是( )A2B1C4D3【解析】选D.根据系统抽样法，总体分成8组，组距为=4，若抽到的最大编号为31，则最小的编号是32.（2018包头高二期中）某单位有840名职工，现采用系统抽样方法，抽取42人做问卷调查，将840人按1，2，840随机编号，则抽取的42人中，编号落入区间481，720的人数为( ) A.11B.12C.13D.14【解析】选B.使用系统抽样方法，从840人中抽取42人，即从20人中抽取1人.所以从编号1480的人中，恰好抽取=24人，接着从编号481720共240人中抽取=12人.二、填空题(每小题5分，共10分)3.某单位有技术工人36人，技术员24
9、人，行政人员12人，现需从中抽取一个容量为n(4n9)的样本，如果采用系统抽样，不需要剔除个体，如果样本容量为n1，则在系统抽样时，需从总体中剔除2个个体，则n_.【解析】总体容量为72，由题意可知n应是72的约数，又4n9，所以n=6或8.又70能被n1整除，所以n6.答案：64.已知标有120号的小球20个，若我们的目的是估计总体号码的平均值，即20个小球号码的平均数.试验者从中抽取4个小球，以这4个小球号码的平均数估计总体号码的平均值，按下面方法抽样(按小号到大号排序)：(1)以编号2为起点，系统抽样抽取4个球，则这4个球的编号的平均值为_.(2)以编号3为起点，系统抽样抽取4个球，则这
10、4个球的编号的平均值为_.【解析】20个小球分4组，每组5个，(1)若以2号为起点，则另外三个球的编号依次为7，12，17，4球编号平均值为9.5.(2)若以3号为起点，则另外三个球的编号依次为8，13，18，4球编号平均值为10.5.答案：(1)9.5 (2)10.5三、解答题（每小题10分，共20分）5.为了了解参加某种知识竞赛的1 003名学生的成绩，抽取一个容量为50的样本，选用什么抽样方法比较恰当？简述抽样过程.【解题指南】选取系统抽样. 【解析】选用系统抽样.(1)随机地将这1003个个体编号为1，2，3，1003.(2)利用简单随机抽样，先从总体中随机剔除3个个体，剩下的个体数1
11、 000能被样本容量50整除，然后将1 000个个体重新编号为1，2，3，1000.(3)将总体按编号顺序均分成50组，每组包括20个个体.(4)在编号为1，2，3，20的第一组个体中，利用简单随机抽样抽取一个号码，比如是18.(5)以18为起始号码，每间隔20抽取一个号码，这样得到一个容量为50的样本：18，38，58，978，998.【补偿训练】中秋节，相关部门对某食品厂生产的303盒中秋月饼进行质量检验，需要从中抽取10盒，请用系统抽样的方法完成对此样本的抽取.【解析】(1)将303盒月饼用随机的方式编号.(2)从总体中用简单随机抽样的方式剔除3盒月饼，将剩下的月饼重新用000299编号
12、，并等距分成10段.(3)在第一段000，001，002，029这三十个编号中用简单随机抽样确定起始号码l.(4)将编号为l，l30，l230，l330，l930的个体抽出，组成样本.6.一个总体中的1 000个个体编号为0，1，2，999，并依次将其均分为10个小组，组号为0，1，2，9，要用系统抽样方法抽取一个容量为10的样本，规定如果在第0组随机抽取的号码为x，那么依次错位地得到后面各组的号码，即第k组中抽取的号码的后两位数为x33k的后两位数.世纪金榜导学号15594116(1)当x24时，写出所抽取样本的10个号码.(2)若所抽取样本的10个号码中有一个的后两位数是87，求x的取值范围.【解析】(1)由题意此系统抽样的间隔是100，根据x24和题意得，2433157，第1组抽取的号码是157；由2433290，则在第2组抽取的号码是290，故依次是24，157，290，323，456，589，622，755，888，921.(2)由x33087得x87，由x33187得x54，由x+332=87得x=21，由x333187得x88，依次求得x的值可能为87，54，21，88，55，22，89，56，23，90，所以x的可能取值范围是21，22，23，54，55，56，87，88，89，90.
