《江苏省盐城市盐都区鞍湖实验学校第三章勾股定理与平方根复习教案（苏科版八上）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省盐城市盐都区鞍湖实验学校第三章勾股定理与平方根复习教案（苏科版八上）（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 第三章 勾股定理与平方根 班级 学号 姓名 【学习目标】1 运用勾股定理计算直角三角形中已知任意两条边求第三条边2 运用赵爽证法以及总统证法来验证勾股定理【重、难点】1.从生活中抽象出直角三角形，并运用勾股定理以及逆定理来证明及计算2.运用勾股定理来解决最短路径问题以及探索勾股数组的规律【知识回顾】1. 勾股定理与逆定理2. 验证勾股定理（赵爽证法以及总统证法）3. 勾股定理的简单应用4. 勾股数组【典型例题】例1.填空题：（1）已知直角三角形的的两条直角边为6和8，则斜边长为 ；若两条边长为6和8，则第三条边长为 （2）一个三角形的三条边长满足,则这个三角形的形状是 .（3）如图是一株美丽
2、的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A、B、C、D的面积分别为4，6，2，4则最大的正方形E的面积是 （4）如图是2002年8月在北京召开的国际数学家大会的会标，它取材于我国古代数学家赵爽的勾股圆方图，由四个全等的直角三角形和一个小正方形的拼成的大正方形，如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的较短边为a，较长边为b，那么(a+b) 2的值是 (5)如图，有一透明的圆柱体，它的高为8cm，底面半径为2cm，在圆柱的下底面点处有一个蜘蛛，它想吃到上底面上与点相对的内部点处的苍蝇，距杯子顶端3 cm，需要爬行的最短路径是_ cm（结果用带根号
3、和的式子表示） （3）图 （4）图 （5）图 例2.如图AC=5cm，BC=13cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合， 你能求出CD的长吗？例3.学完勾股定理之后，同学们想利用升旗的绳子、卷尺，测算出学校旗杆的高度爱动脑筋的小明这样设计了一个方案：将升旗的绳子拉到旗杆底端，并在绳子上打了一个结，然后将绳子拉到离旗杆底端5米处，发现此时绳子底端距离打结处约1米请你设法帮小明算出旗杆的高度例4.如图（1）是用硬纸板做成的两个全等的直角三角形，两直角边的长分别为a和b，斜边长为c图（2）是以c为直角边的等腰直角三角形请你开动脑筋，将它们拼成一个能证明勾股定理的图形（1
4、）画出拼成的这个图形的示意图，指出它是什么图形；（2）用这个图形证明勾股定理；（3）假设图（1）中的直角三角形有若干个，你能运用图（1）中所给的直角三角形拼出另一种能证明勾股定理的图形吗？请在图（3）中画出拼后的示意图（无需证明）【反馈练习】1. 下列各数组中，不是勾股数组的是 （ ）A.5，12，13 B.9，40， 41C.8，12，15D.3k，4k，5k 2若直角三角形的两直角边长为a、b，且满足，则该直角三角形的斜边长为 3.八年级三班小明和小亮同学学习了“勾股定理”之后，为了测得下图风筝CE的高度，他们进行了如下操作：（1）测得BD的长度为16米（2）根据手中剩余线的长度计算出风筝线BC的长为63米（3）牵线放风筝的小明身高1.6米求风筝的高度CE【课后作业】 期中复习校本作业3
