山东省滨州市海丰街道一中：23.1图形的旋转 优秀教学设计教案 （九年级人教版上册）

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1、 1、教学内容的本质、地位和作用分析 本节课的内容是人教版九年级上册第二十三章第1课时：图形的旋转。它是继平移变换、轴对称变换的又一种基本图形变换；是后续学习中心对称图形以及其它图形几何变换的基础，起着承上启下的作用。它是培养学生思维能力，树立运动变化观点的好素材。同时，旋转与日常生活紧密联系,同学们通过学习，可以感悟数学来源于生活、应用于生活。2.教学问题诊断学生在学本节内容之前已经学习了两种变换，对图形的运动有一个初步的了解。又因为生活中的旋转无处不在，学生对旋转的有些知识并不陌生，因此对本节内容比较容易接受。但是旋转变换较前两种变换复杂、要求也高，因此对学生的空间想象能力、概念的理解能力

2、、观察分析认识问题能力的要求都有所提高。要求学生用数学的语言准确地描述旋转的性质，以及应用旋转的性质解决有关的问题，对于学生来说也是难点。3.教法特点以及预期效果分析本节课采用创设情境，引导发现，自主探究，启发讨论相结合的教学方法。在教学手段上，充分利用电脑多媒体优化数学课堂教学。学生能够理解并归纳出相关概念及性质，并利用性质分析、解决问题。4课程目标分析为了进一步发展学生的观察、归纳、概括等能力，发展学生有条理地思考及语言表达能力。为此，本节课应关注学生对性质的探索过程，有意识地培养学生的实践、推理、归纳能力，真正理解性质的来源、本质和应用。根据以上分析和新课程标准要求，确定本课时的教学目标

3、为：（1） 知识与能力：1.通过实例认识生活中的旋转，理解旋转这种基本的几何转换，知道旋转和旋转角的概念。2.能够由实物的旋转想象出几何图形的旋转，并想象出图形旋转变换的特点。3.通过知识的拓展，培养学生的分析问题与解决问题的能力。（2） 过程与方法：1.经历采用观察画图等手段了解图形旋转的过程，直观感知图形的旋转以及旋转前后图形的联系，并进一步作理性思考。2.通过探究式的学习，培养学生的归纳总结与猜想的数学能力，培养学生的逆向思维能力。（3）情感，态度与价值观：1.关心现实生活中有关旋转的现象，并产生探索的兴趣，积极参与旋转问题的解决，发展综合知识，初步养成探究的态度。2.让学生经历观察分析

4、操作欣赏以及抽象概括等过程；经历探索图形旋转性质的过程，以及与他人合作交流的过程，进一步发展空间观念，增强审美意识。 5.教学重点与难点 （1）教学重点：1.理解并掌握旋转与旋转角的概念。2.理解旋转的基本性质。3.怎样画出旋转图形。 （2）教学难点：1.由于旋转较前面的轴对称变换和平移变换对学生在观察图形和空间能力想象有进一步的高要求，学生对旋转变换的理解有一定的难度，因此本节范例是本节教学的难点。 2.通过演示操作及运用类比的方法，归纳出旋转变换的性质，加深对旋转变换三要素的理解。六、过程分析（一）创设情景，提出问题教师：同学们，我们一起来欣赏一组图片。借助多媒体展示一组图片：（1）升红旗

5、的过程；（2）飞舞的蝴蝶；（3）大风车的转动;(4)钟表指针的转动；（5）小孩在秋千上的摆动；（6）汽车方向盘的转动等等。教师：我们一起来思考以下几个问题：你们能从这些做各种运动的图片中找出哪些是我们学习过的吗？它们各具有哪些特点？有没有跟这两种运动不一样的运动？同学们积极回答：（1）（2）是平移运动,整个物体运动方向相同；（2）中的蝴蝶是轴对称图形;（3）（4）（5）（6）不同于前两种运动。教师：像（3）（4）（5）（6）这样的运动叫做图形的旋转。从而引入课题图形的旋转。设计意图: 复习前面学过的内容，同时也让学生认识到物体除了轴对称、平移这两种变换外还有另外一种变换旋转变换，也让学生感受到

6、今天要学习的内容（图形的旋转）来源于物体的旋转运动。又为了下面对三种变换做一个比较做好准备。（二）合作交流，探索问题活动一：探究旋转、旋转中心、旋转角、对应点的概念。教师：同学们，我们再一起来欣赏另一组图片。借助多媒体展示一组日常生活中物体旋转现象的图片：（1）风车的转动；（2）风扇的转动（3）汽车轮胎的转动；（4）钟表时针的转动。提问：这些旋转运动有什么共同特征？引导学生观察、分析、合作学习并充分讨论。学生：它们都围绕一个固定点，按同一方向，转动同一个角度。教师：你们能够用自己的语言把这些物体在转动的过程中共同的特点描述出来。真的很棒！教师：同学们，你们能给这个固定点和转动的角度起个合适的名

7、字吗？学生：固定点叫做旋转中心；转动的角度叫做旋转角。 教师：旋转的方向有哪几种? 学生：逆时针和顺时针两种方向。 教师：如果图形上的点A经过旋转变为点A，那么这两个点叫做什么？ 学生：叫做旋转的对应点。设计意图：通过形象、直观的动态演示，突出了运动的观点和概念的形成过程，有利于学生认清概念的本质。 活动二：探究旋转的三要素教师：同学们，我们一起观看多媒体：展示将射线OA旋转得到射线OB 提问：旋转中心是什么？旋转角是多少度？点A的对应点是什么？AOB 学生：O是旋转中心，旋转角是90度，点A的对应点是A。教师：通过观察课件进一步思考，图形的旋转需要哪些要素？学生分析归纳出旋转的三个要素：旋转

8、中心、旋转角和旋转方向。设计意图：理解巩固概念，在理解巩固概念的同时进一步揭示概念的实质，归纳得出旋转的三个要素。活动三: 探究旋转的性质教师：同学们，请拿出我们准备好的硬纸板，挖一个三角形洞，再挖一个小洞O作为旋转中心，在硬纸板下面放一张白纸，先在纸上描出这个挖掉的三角形图案（ABC）,然后围绕旋转中心转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形（ABC）移开硬纸板。连接OA 、OA、OB、OB、OC与OC。（要求：合上课本，教师讲解操作过程）学生在自己动手操作的基础上，进一步思考：在学生自己动手操作的基础上，引导学生观察、分析、交流并充分讨论，得出答案。 学生：(1)线段OA=OA,OB=OB,OC

9、=OC （2）AOA ，BOB，COC都是旋转角。 （3）AOA=BOB=COC （4）经旋转变换所的图形和原图形全等。教师：你们能够尝试用数学语言描述出旋转的性质吗？学生积极讨论，分析，归纳出旋转的性质：（1） 对应点到旋转中心的距离相等。（2） 旋转前后的图形全等。教师：能不能归纳出旋转角的概念？（本问题较难，教师加以引导）学生：对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。教师：这也是旋转性质中的一条。设计意图：在此活动过程中，给足学生操作的时间和空间，让学生在“做中学”，经历知识的形成过程，体悟旋转的性质，让学生对知识的认识由感性上升到理性此活动中着力培养学生的动手实践、自主探究、理解归纳

10、、语言表达的能力，同时借助多媒体动画，使问题变得直观、形象、生动。（三）讲练结合，巩固提高教师：旋转的概念、要素、性质我们已经探究出来了。下面我们学以致用，共同提高，一块儿来解决下面例题。 1、例题：如图，O是外一点。以点O为旋转中心，将按逆时针方向旋转80，作出旋转变换后的图像。 教师与学生一起分析作图过程，体会旋转性质的运用。解：如图（1）以点O为旋转中心，分别把点A,B,C按逆时针方向旋转80，得点A、B、C.（2） 连结AB,BC, AC.ABC就是所求作得旋转变换后得到的图像。2、教师：为了确保你们对所学知识的掌握，我们再来做两组练习。练习题组一：（1）在例题的基础上，旋转角度改为1

11、80。（2）教材中的课内练习P58 1、2。这是一组基本型的练习题，及时根据学生练习的信息反馈作出诊断。练习题组二：（1） 在例题的基础上，把旋转中心的位置改成顶点A。（2） 在例题的基础上，把旋转中心的位置改在图形内部。（3） 把例题中的三角形改为四边形，旋转中心为某一顶点。 学生自己动手操作，运用旋转的性质做出旋转后的图形。做完后学生之间进行交流，分析。同时让个别同学上黑板表演，师生共同交流。 教师：通过这两组练习，可以帮助你们认识自己对旋转性质的理解程度。设计意图：考查学生对性质的应用情况。让学生体悟同一图形选择不同的旋转中心、旋转角、旋转方向，都会出现不同的效果。学生能直观、轻松地找到

12、解决问题的突破口，能让学生及时获得成功体验，激发学习热情，保持良好的学习情绪，使学生的能力培养，情感意识与知识应用得到和谐的发展。让学生通过类比解题，培养学生迁移能力、应用能力。（四）抛砖引玉教师：同学们，我们一起欣赏由旋转变换得到的图案。学生欣赏图案，培养空间观念，增强审美意识。教师：同学们，聪明的你们也可以利用旋转变换设计出很美丽的图案，你们一定能行。请你们为各自的小组设计一个美丽的标志性图案并命上一个独特的名字。学生尝试设计图案，教师利用实物投影进行展示，师生共同赏析。教师及时进行激励性评价，激发学生的学习热情。设计意图：让学生在欣赏美的过程中去发现美创造美，及时展示学生作品，为每一位学

13、生创造在数学学习活动中获得成功体验的机会。为不同程度的学生提供展示自己的机会，满足多样化的需求，并通过多元评价方式，让学生获得成功的喜悦，培养学生的创新精神，同时达到本节课的学习高潮。（五）探索与发现利用教材P57例题，来对旋转变换、轴对称变换及平移变换在形状、大小和方向等方面做个比较和总结。教学时可鼓励学生进行小组讨论、利用学具自主探索、合作交流来完成问题。这一环节的内容是在时间允许的情况下可以完成。（六）归纳小结1、教师组织学生总结，提出设问：“通过本课的学习与探索，同学们学会了什么？发现了什么？感受到了什么？得到了哪些收获？”以谈话交流形式重点小结以下内容：（1）旋转的概念及其内涵。（2

14、）旋转的性质。（3）旋转的三要素。（4）认识到数学知识来源于生活，并应用于实践。设计意图：这一环节的目的是让学生对这节课的内容重新梳理一遍，加深印象，得以理解和巩固。 2、作业布置。可根据学生的不同情况分为巩固性作业和拓展性作业。（七）板书设计1.旋转、旋转中心、旋转角的概念 2.旋转的三要素：旋转中心、旋转角、旋转方向3.旋转变换的性质：（1）（2）（3） 七设计说明本节课中，我遵循数学来源于生活、应用于生活的原理，把抽象的知识直观显示出来，让学生感受旋转就在身边、数学就在身边。通过形象、直观的动态演示，突出了运动的观点和概念的形成过程，有利于学生认清概念的本质，使学生获得了良好的数学教育。为了加深学生对概念的理解并能进行初步的应用，讲解例题。由师生共同分析，引导学生采取多种策略完成本题，（这个例题是本节课的难点，运用类比的方法，可以先让学生回忆三角形的平移变换做法，由此联想到本例是否也可从几个关键点着手呢？利用事先准备好的三角形模型进行旋转，给学生一个大概的位置印象。然后多媒体展示，让学生观察点旋转变换和线段的旋转变换，从中直观形象地找出作旋变换后的图像的方法。）并通过示范性板书，提高学生的作图能力和几何语言的表达能力。