《2017—2018高二下期期末数学(文)带答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017—2018高二下期期末数学(文)带答案（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2017-2018学年下期期末考试高二数学（文）试题卷第I卷（选择题）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个答案中，只有一项是符合题目要求的）1. 复数的虚部是（ ）A. B. C. D. 12. 用反证法证明某命题时，对其结论：“自然数中恰有一个偶数”正确的反设为（ ）A. 都是奇数 B. 都是偶数C. 中至少有两个偶数 D. 中至少有两个偶数或都是奇数3. 在下列说法中，真命题的个数时（ ）随机误差是引起预报值与真实值之间误差的原因之一；残差平方和越小，预报精度越高；用相关指数来刻画回归的效果，的值越接近1，说明模型的拟合效果越好；因为由任何一组观测值都可以
2、求得一个回归直线方程，所以没有必要进行相关性检验.A. 1 B. 2 C. 3 D. 44.（选修44：坐标系与参数方程）下列极坐标方程表示圆的是（ ）A. B. C. D. （选修45：不等式选讲）不等式的解集为（ ）A. B. C. D. 5. 某地财政收入与支出满足线性回归方程（单位：亿元），其中，如果今年该地区财政收入是10亿元，年支出预计不会超过（ ）A. 9亿元 B. 9.5亿元 C. 10亿元 D. 10.5亿元6. 设，则（ ）A. B. C. D. 7. 若且，则的最小值是（ ）A. 2 B. 3 C. 4 D. 58. （选修44：坐标系与参数方程）已知直线（为参数），圆，
3、则圆心到直线的距离是（ ）A. 2 B. C. D. 1（选修45：不等式选讲）已知，下面不等式中一定成立的是（ ）A. B. C. D. 9. 下面是电影达芬奇密码中的一个片段，女主角欲输入一个由十个数字按一定规律组成的密码，但当她果断地输入了前八个数字11235813，欲输入最后两个数字时她犹豫了，也许是她真的忘了最后的两个数字，也许. 请你依据上述相关信息推测最后的两个数字最有可能是（ ）A. 18 B. 20 C. 21 D. 3110. 执行如图所示的程序框图（算法流程图），输出的为（ ）A. 3 B. 4 C. 5 D. 611.（选修44：坐标系与参数方程）若为圆（）的弦的中点，
4、则该弦所在直线的方程是（ ）A. B. C. D. （选修45：不等式选讲）已知为三角形的三边，且，则（ ）A. B. C. D. 12. 已知，若关于的不等式至少有一个负数解，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D. 第卷二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13. 某饮料店的日销售收入（单位：百元）与当天平均气温（单位：）之间有下列数据：甲、乙、丙三位同学对上述数据进行了研究，分别得到了与之间的三个线性回归方程：；，其中正确方程的序号是 .14. 在复平面上，复数对应的点到原点的距离为 .15. ，若，则的取值范围为 .16. 近几年来，人工智能技术得到了迅猛发展，某公司
5、制造了一个机器人，程序设计师设计的程序是让机器人每一秒钟前进一步或后退一步，并且以先前进3步，然后再后退2步的规律前进. 如果将机器人放在数轴的原点，面向正的方向在数轴上前进（1步的距离为1个单位长度）. 令表示第秒时机器人所在位置的坐标，且，则下列结论中正确的是 . （请将正确的序号填在横线上）； ； ； .三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤）17. 已知是复数，均为实数（为虚数单位），且复数在复平面上对应的点在第一象限.（I）求复数；（II）求实数的取值范围.18. 随着炎热的夏天到来，在海边旅游的人们都喜欢潜水这项活动. 某潜水中心调查了2
6、00名男性与200名女性下潜至距离水面5米时是否会耳鸣，如图为其等高条形图：（I）绘出列联表；（II）利用独立性检验的方法，能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为性别与耳鸣有关？参考数据及公式：19. 选修44：坐标系与参数方程已知直线的参数方程为（为参数），圆的参数方程为（为参数）.（I）求直线和圆的普通方程； （II）若直线与圆有公共点，求实数的取值范围.选修45：不等式选讲已知函数.（I）若对任意，都有恒成立，求的取值范围；（II）解不等式.20. 证明：（I）已知为实数，且，求证：；（II）已知均为实数，且，求证：. （提示：可利用第一问的结论进行证明）21. 选修44：坐标系
7、与参数方程在直角坐标系中，以为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为，直线的参数方程为（为参数），用直线和圆交于两点，是圆上不同于的任意一点.（I）求圆心的极坐标； （II）求面积的最大值.选修45：不等式选讲设关于的不等式的解集为.（I）若，求； （II）若，求的取值范围.22. 某公司为了确定下一年度投入某种产品的宣传费，需要了解年宣传费（单位：万元），对年销售量（单位：）和年利润（万元）的影响，为此，该公司对近7年宣传费和年销售量的数据进行了初步处理，得到了如图所示的散点图和表中的统计量的值.17.4082.303.61409.72935.135.0其中，.（I）根据散点图判
8、断，与哪一个更适宜作为年销量关于年宣传费的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）（II）根据（I）的判断结果及表中数据，建立关于的回归方程；（III）已知这种产品年利润与，的关系为，当年宣传费为28万元时，年销售量及年利润的预报值分别为多少？附：对于一组具有线性相关关系的数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为： 0.080.472.7220.091096.632017-2018学年下期高二数学（文科）评分参考一、选择题：112 BDCAD CBCCB AB二、填空题： 13.;14.; 15. 0，2; 16.三、计算题：17、解：（I）设zxyi(x，yR)，则z2ix(y2
9、)i，由题意得y2. 2分(x2i)(2i)(2x2)(x4)i.由题意得x4，4分z42i. 5分（II）(zmi)2(124mm2)8(m2)i. 6分由于(zmi)2在复平面上对应的点在第一象限，解得2m6.实数m的取值范围是(2,6) 10分18.解： (I)由男女生各200人及等高条形图可知耳鸣的男生有2000.3=60人,耳鸣的女生有2000.5=100人,所以无耳鸣的男生有200-60=140(人),无耳鸣的女生有200-100=100(人),所以22列联表如下: 4分有耳鸣无耳鸣总计男60140200女100100200总计160240400 6分(II)由公式计算K2的观测值
10、:10.828,10分所以能在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为性别与耳鸣有关.12分19（选修44：坐标系与参数方程）解(I)直线l的普通方程为2x+y2a0，3分圆C的普通方程为x2y216.6分 (II)因为直线l与圆C有公共点，故圆C的圆心到直线l的距离d4. 9分解得2a2.12分选修45：不等式选讲解(1)|ab|bc|abbc|ac|.当且仅当(ab)(bc)0取“”，1，3分f(x)1，即|2x1|1，12x11，x0，16分(2)或9分由得x，由得x.综上，原不等式的解集为.12分20.证明：(1)左右=ab1(ab) 2分(a1)(b1).4分|a|1，|b|1，故a
11、10，b10.得证.6分(2)|a|1，|b|1，|c|abc，8分abc2(ab)c11(abc)1(ab1)cabc.12分21（选修44：坐标系与参数方程）解：(1)由圆C的极坐标方程为 2cos()，得 22(cos sin )，2分把代入可得圆C的直角坐标方程为x2y22x2y0，即(x1)2(y1)22. 4分圆心坐标为(1，1)，圆心的极坐标为(，).6分 (2)由题意，得直线l的直角坐标方程为2xy10.圆心(1，1)到直线l的距离d， 8分AB22.点P到直线l的距离的最大值为rd，10分Smax.12分选修45：不等式选讲解(1)当x时，2x1x32x4，x2；2分当3x时， 12xx32x4，3x0；4分当x3时，12xx32x4，x3.综上，原不等式的解集Ax|x0，或x26分 (2)当x2时，|2xa|x3|02x4成立8分当x2时，|2xa
