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1、第八章 相交线与平行线 姓名_ 学习目标：1.经历对本章所学知识回顾与思考的过程,将本章内容条理化,系统化, 梳理本章的知识结构. 2.通过对知识的疏理,进一步加深对所学概念的理解,进一步熟悉和掌握几何语言,能用语言说明几何图形.3.使学生认识平面内两条直线的位置关系,在研究平行线时,能通过有关的角来判断直线平行和反映平行线的性质,理解平移的性质。学习重、难点：复习正面内两条直线的相交和平行的位置关系,以及相交平行的综合应用.，垂直、平行的性质和判定的综合应用。学习过程：【课前热身】 对顶角（性质）_一、知识框架： 两直线相交 垂直 点到直线的距离。相交直线 两条直线被第三条直线所截 同位角，
2、内错角，同旁内角。 过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。 _,两直线平行。 两条直线平行的条件 _,两直线平行。平行直线 _,两直线平行。 平行线的画法：1、_2、_3、_4、_. 两直线平行，_. 两直线平行的特征 两直线平行，_. 两直线平行，_.二、重要概念：1、对顶角：具有公共顶点，并且两边_的两个角叫做对顶角。2、垂线：两条直线相交所成四个角中，如果有一个角是_，我们就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的_。3、点到直线的距离：_。4、平行线：_,不相交的两条直线。三、注意：1、同一平面内两条直线位置关系是_和_。2、“三线八角”问题：构成同位角的两个角形如“_
3、”；构成内错角的两个角形如“_”；构成同旁内角的两个角形如“_”。3、平行线的条件与平行线的特征的联系与区别 同位角相等 （ ） （ ）两直线平行 内错角相等 两直线平行 同旁内角相等4、关于相交线和平行线有以下几个数学事实：（1）在同一个平面内，经过一点_一条直线与已知直线垂直。（2）直线外一点与直线上各点的连线中，_最短。（3）同位角_,两直线平行。（4）两直线平行，同位角_。我们可以通过观察、绘图、折纸、测量等手段来理解或验证这些事实，但它们不能其他由数学事实推出。【课堂讲例】例1：如图，已知 AB与CD相交于O，OE平分AOC， OF平分AOD试回答： F1 图中有哪几对对顶角。2 图
4、中有哪几对相等的角 ? D A O E B C例2：如下图， （1）是两条直线_与_被第三条直线_所截构成的_角。 （2）是两条直线_与_被第三条直线_所截构成的_角。 （3）_与_被第三条直线_所截构成的_角。 （4）与6是两条直线_与_，被第三条直线_所截构成的_角。例3 如图，已知C=70 1=70，2=30，那么B=_。例4 在甲、乙两地之间要修一条笔直的公路，从甲地测得公路走向是北偏东30 。甲、乙两地同时开工，若干天后公路通，乙地所修公路的走向是南偏西_度。 （例3题图） （例4题图）例5有一残缺梯形片，AD/BC测得A=115 ，D=100 。请些出另两个角的度数。答：B=_C=
5、_例6小张从家（图中A处）出发，向南偏东40方向走到学校（图中B处），再从学校出发，向北偏西75的方向走到小明家（图中C处），试问ABC为多少度？说明你的理由。【自我测评】1.若三条直线交于一点，则共有对顶角(平角除外)( ) A.六对 B.五对 C.四对 D.三对2.如下左图所示，内错角共有( ) A.4对 B.6对 C.8对 D.10对 3. 如上右图，点E在BC的延长线上，在下列四个条件中，不能判定ABCD的是( ) A.1=2 B.B=DCE C.3=4 D.D+DAB=1804.下列说法正确的个数是( ) 同位角相等； 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直； 过一点有且只有一条直线与
6、已知直线平行;；三条直线两两相交，总有三个交点； 若ab，bc，则ac. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个5.三条直线两两相交，最少有_个交点，最多有_个交点.6.观察图（1）中角的位置关系，1和2是_角，3和1是_角，1和4是_角，3和4是_角，3和5是_角. (1) (2) (3)7.如图（2），已知ABCD，1=70则2=_，3=_，4=_.8.如图（3）所示，在铁路旁边有一李庄，现要建一火车站，为了使李庄人乘火车最方便(即距离最近)，请你在铁路旁选一点来建火车站(位置已选好)，说明理由:_.9. 画图题:（1）如下图(画AEBC于E，AFDC于F. (2)画DGAC交BC的延长线于G.
