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1、8.1 不等式的基本性质,问题1：雷电的温度大约是28000，比太阳表面温度的4.5倍还要高。设太阳表面温度为t，那么t应该满足怎样的关系式？,问题2：用适当的符号表示下列关系： （1） 与3的和不大于-6； （2） 的5倍与1的差小于 的3倍； （3）a与b的差是负数。,4.5t28000,2x+3-6,a-b0,5x-13x,不等式的定义,用不等号（、或）表示不等关系的式子叫做不等式,注：不大于，即小于或等于，用“”表示； 不小于，即大于或等于，用“”表示。,如4.5t28000，2x+36，a-b0等都是不等式。,思考一下,等式具有那些性质？ 不等式是否具有这些类似性质？,不等式的性质,
2、等式基本性质1： 等式的两边都加上（或减去）同一个整式，等式仍旧成立,等式基本性质2： 等式的两边都乘以或除以（除数不能为0）同一个数，等式仍旧成立,如果a=b,那么ac=bc,如果a=b,那么ac=bc或 （c0），,等式基本性质3（对称性）,如果a=b，那么b=a。,等式基本性质4（传递性）,如果a=b,b=c那么a=c,不等式是否具有类似的性质呢？,如果 7 3,那么 7+5 _ 3+ 5 , 7 -5_3-5,你能总结一下规律吗？,如果-1 3, 那么-1+2_3+2, -1- 4_3 - 4,不等式基本性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一数或同一个整式，,即：如果_,那么 _.,
3、不等号的方向不变。,ab,acbc,_,不等式基本性质2：不等式的两边都乘以（或除以）同一个_，不等号的方向_。,不等式基本性质3：不等式的两边都乘以（或除以）同一个_，不等号的方向_。,如果_,那么_,不变,正数,ab，c0,acbc (或 ),负数,改变,如果_,那么_,ab，c0,acbc (或 ),PPT模板： PPT素材： PPT背景： PPT图表： PPT下载： PPT教程： 资料下载： 范文下载： 试卷下载： 教案下载： PPT论坛： PPT课件： 语文课件： 数学课件： 英语课件： 美术课件： 科学课件： 物理课件： 化学课件： 生物课件： 地理课件： 历史课件： （或a-c
4、b-c),(2) 不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.,若a0, 则acbc(或 ),(3) 不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.,等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个式子，所得的结果仍是等式.,若a=b,则a+c=b+c(或a-c=b-c),（2）等式的两边都乘以（或除以）同一个数（除数不能为零），所得的结果仍是等式.,若a=b,则ac=bc(或 , c0),1. 不等式、等式性质的异同点.,2. 对于零.,3. 特别注意.,思考:不等式具有对称性和传递性吗?,已知x5,那么5x吗?,由8x,xy,可以得到8y吗?,如：810，1015 ，8
5、 15.,X5 5X,不等式的对称性:,如果ab,那么ba,不等式的同向传递性:,如果ab,bc,那么ac,今天学的是不等式的五个基本性质：,不等式的基本性质1： 如果a b，那么acbc.就是说，不等式两边都加上 (或减去）同一个数(或同一整式),不等号方向不变。,不等式基本性质2： 如果a b，c 0 ,那么 acbc(或 ) 就是说不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。,不等式的对称性： 如果ab，那么ba,不等式传递性： 如果ab，bc,那么ac,不等式基本性质3： 如果ab，c0 那么acbc(或 )就是说不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。
6、,例1：设ab，用“”或“”填空并口答是根据哪一条不等式基本性质。,（1） a - 3_b - 3； （2）a3_b3 （3） 0.1a_0.1b; (4) -4a_-4b (5) 2a+3_2b+3; (6) (m2+1) a _ (m2+1)b (m为常数),基本性质1,基本性质2,基本性质2,基本性质2、1,基本性质3,基本性质2,例2：判断下列各题的推导是否正确？为什么 (1)因为7.55.7，所以-7.5-5.7； (2)因为a+84，所以a-4； (3)因为4a4b，所以ab； (4)因为-1-2，所以-a-1-a-2； (5)因为32，所以3a2a 答：,(1)正确，根据不等式基
7、本性质3,(2)正确，根据不等式基本性质1,(3)正确，根据不等式基本性质2,(4)正确，根据不等式基本性质1,(5)不对，应分情况逐一讨论 当a0时，3a2a(不等式基本性质2) 当 a=0时，3a=2a 当a0时，3a2a(不等式基本性质3),1、若mn，判断下列不等式是否正确： （1）m-7-5n （ ） （4） ( ) （5） m+5n+5 ( ),练习,(1)如果x-54，那么两边都 可得到x9 (2)如果在-7-2的两边都加上a+2可得到 (4)如果在-3-4的两边都乘以7可得到 (5)如果在80的两边都乘以8可得到,2、填空,加上5,2 17,a+7 a,-21-28,64 0,
8、知识拓展:,(1) 2a 3a , a是_数,(3) ax 1 , a是_数,(2) , a是_数,正,正,负,今天学的是不等式的五个基本性质：,不等式的基本性质1： 如果a b，那么acbc.就是说，不等式两边都加上 (或减去）同一个数(或式子),不等号方向不变。,不等式基本性质2： 如果a b，c 0 ,那么 acbc (或 ) 就是说不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。,本课小结：,不等式的对称性： 如果ab，那么ba,不等式同向传递性： 如果ab，bc,那么ac,不等式基本性质3： 如果ab，c0 那么acbc(或 )就是说不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。,
