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1、不等式的性质,义务教育课程标准实验教科书,数学 七年级 下册,创设情境 激情导入,古有： 关公千里走单骑， 过五关斩六将,智力比拼,有两对父子，却只有三个人，为什么？,创设情境 激情导入,智力比拼,脑筋急转弯：,我今年70岁啦,我今年40岁啦,怎么用不等式表示爷爷和 爸爸年龄之间的关系呢？,创设情境 激情导入,700,70+50+5,70-300-30,70-x0-x,你发现什么规律啦？,创设情境 激情导入,不等式性质1：不等式两边加上（或减去） 同一个数（或式子），不 等号的方向不变；,等式性质1 ：等式两边同时加上（或减去） 同一个数或式子，结果仍相等。,先学后教 循序渐进,先学后教 循序
2、渐进,先学后教 循序渐进,先学后教 循序渐进,先学后教 循序渐进,先学后教 循序渐进,不访设c0，则,a,b,b+c,a+c,c,c,a+cb+c,a,b,b-c,a-c,c,c,a-cb-c,不等式性质1：不等式两边加上（或减去） 同一个数（或式子），不等号 的方向不变；,先学后教 循序渐进,数学语言：若ab，则acbc,不等式性质1：不等式两边加上（或减去） 同一个数（或式子），不 等号的方向不变；,先学后教 循序渐进,等式性质二：等式两边同时乘以（或除以） 同一个数（除数不能为0），结 果仍相等。,数学语言：若a=b，则ac=bc， 或ac=bc(c0),先学后教 循序渐进,探索发现,探
3、索发现：,聪慧的你乘以或除以其他数字，将其填入 表格，并仔细观察，你能从中发现其中奥秘吗？,先学后教 循序渐进,不等式性质2：不等式两边乘以（或除 以）同一个正数，不等号的方向不变；,若ab，c0则acbc， 或acbc,先学后教 循序渐进,数学语言：,不等式性质3 ： 不等式两边乘以（或除 以）同一个负数，不等号的方向改变。,若ab，c0则acbc， 或acbc,先学后教 循序渐进,数学语言：,在数学的天地里，重要的不是你知道什么，而是你怎么知道,古希腊哲学家、数学家和音乐理论家。,毕达哥拉斯 (约前580年前500年),先学后教 循序渐进,小试牛刀,小试牛刀,如果ab，用“”，“”填空 （
4、1）a-3 _ b-3 （不等式性质 _） （2）2+a _ 2+b （不等式性质_） （3）-3a _ -3b （不等式性质_） （4）6a_6b （不等式性质_）,夯实基础 巩固提高,加减都用性质1，不等号方向不改变 乘除正数性质2，不等号方向还不变 乘除负数性质3，不等号方向要改变,口诀：,夯实基础 巩固提高,乘胜追击,把下列不等式化成 xa或x5,解：根据不等式的性质1，两边同时加上-3得： -x+3-35-3 -x2 根据不等式性质3，两边同时乘以-1得： x2,乘胜追击：,将解集用数轴表示为：,夯实基础 巩固提高,练习1：6x3,纸上觉来终觉浅， 绝知此事要躬行 Have a tr
5、y！,把下列不等式化成 xa或xa的形式. 并将解集在数轴上表示出来。,夯实基础 巩固提高,判断正误，并说明理由：,a+mb+m，则ab。 （ ） 若-6a2b+1，则ab。（ ） 由54，可得到5a4a。 ( ) ab,可得到am2bm2 ( ) 由2x5x，可得到25。（ ）,脱口而出,夯实基础 巩固提高,勇攀高峰,believe yourself！,设A、B、C表示三种不同的物体，现用天平称了两次，情况如图所示，那么“A”、“B”、“C”这三个物体的质量按从大到小的顺序排列应为（ ） AABC BCBA CBAC DBCA,夯实基础 巩固提高,0,b,c,a,练习1：用“”，“”填空,a+b_a+c ac_bc ab_ac,勇攀高峰,夯实基础 巩固提高,凯旋归来话收获,性质1： 不等式两边加上（或减去）同一个数 （或式子），不等号的方向不变； 性质2：不等式两边乘以（或除以）同一个正数， 不等号的方向不变； 性质3：不等式两边乘以（或除以）同一个负数， 不等号的方向改变,盘点收获 承上启下,凯旋归来话收获,三种思想： 类比的思想； 数形结合的思想； 分类讨论的思想,盘点收获 承上启下,若x 2，（x-2)a（x-2)b，比较a和b大小。,拓展训练,挑战自我,祝老师和同学们快乐生活，快乐学习,
