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1、,不等式的性质,不等式的基本性质1： 如果a b，那么acbc.就是说，不等式两边都加上 (或减去）同一个数(或式子),不等号方向不变。,不等式基本性质2： 如果a b，c 0 ,那么 acbc(或 ) 就是说不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。,不等式基本性质3： 如果ab，c0 那么acbc(或 )就是说不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。,将下列不等式化成x a或 x a 的形式,并说出根据.,(1) x- 726,解:根据不等式的基本性质1 , 不等式两边都加上7, 不等号方向不变,得, x 33,练 习 巩 固,（1）- 4x - 12；（
2、2）3x 9 0,（1）- 4x - 12；（2）3x 9 0,2、将下列不等式化成“xa”或“x2; (2)4x0.9; (4)-3x6; (5)3x-54x-6,课堂检测:,1、若ab，用“”填空。 (1)a+1 b+1; (2) a-5 b-5; (3) -3a -3b; (4) 6-a 6-b;,(2) 3x 2x +1,题目改为:利用不等式的性质解下列不等式,并把解集在数轴上表示出来.,解:为了使不等式x- 726中不等号的一边变为x,根据不等式的基本性质1 , 不等式两边都加上7,不等号方向不变,得, x- 7+726+7 x 33 这个不等式的解集在数轴上表示如下：, 0,利用不
3、等式的性质解下列不等式, 并把解集在数轴上表示出来. (1) x- 726,33,圣诞节到了，小明去买贺卡花了x元，买邮票花了3元，他总共花了10元，请问小明买贺卡花了多少元？（列方程求解）,小 明 买 贺 卡,解：由题意，得 x310,移项，得 x 103,合并同类项，得 x 7,答：小明买贺卡花了7元.,移项法则的理论依据是,如果小明总共花的钱不足10元呢？根据题意你能列出一个式子吗？,移项要变号。,等式的性质1,x310,3,3, 3,3,移 项 法 则,x 3 3 10 3,方程中的移项法则在不等式中仍然适用！,解: 移项得 x 10-3,例 1 解一元一次不等式 x 3 10,例 题
4、 讲 解,即 x 7,这个不等式的解集在数轴上表示如下：,问题1：实心小圆点和空心小圆圈分别在什么时候适用,解：移项，得,例 题 讲 解,8x 7x 3+2, x 5,这个不等式的解集在数轴上表示如下：,思考：求满足不等式 8x27x3 的正整数解, 3,3,7x,7x,2,2,移 项 法 则,再说一遍：移项要变号,不影响不等号的方向,小 练 习,+3x,1,x,2,例3 解不等式 3（1x）2（12x）,例 题,解: 去括号,得 3-3 x 2-4x,移项,得 -3x +4x -3+2,合并同类项,得 x -1,原不等式的解集是x -1,比一比，谁做得又快又好！,练 习,例,解不等式33x2
5、4x,解：移项，得 -4x+3x2- 3,合并同类项，得 -x-1, 原不等式的解集是 x1,写不等式的解集时，要把表示未知数的字母写在不等号的左边。,例如,1、求不等式 3（x3）+6 2x1的正整数解。,思考,想 一 想,例2 三角形中任意两边之差 与第三边有怎样的大小关系？,想一想,三角形中任意两边之差小于第三边,从中你得到什么规律？,解：如图，设a,b,c为任意一个三角 形的三条边的长，则,abc, bca, cab.,由式子abc 移项可得,acb, bca .,类似地，由式子b+ca及c+ab移项可得,ca-b, ba-c 及 cb-a, ab-c,1、若关于x的不等式(m-2)x
6、1的解集是 求m的取值范围 2、求关于x的不等式ax2a(a0)的解集，并在数轴上表示出来,看谁更聪明,求满足不等式 2(1-2X)-5+X1-2X的负整数解,m为何值时,方程 的解是非正数.,例4：某次“人与自然”的知识竟赛中共有20道题。对于每一道题，答对了得10分，答错了或不答扣5分，至少要答对几道题，其得分不少于80分？,解：设答对的题数是x，则答对或不答的题数为20x，根据题意，得,10x 5(20 x) 80,解这个不等式，得: x 12,答：,1、不等式性质1：不等式的两边加上或减去一个数或式，所得到的不等式.,小 结,都,都,同,仍成立,2、不等式移项法则：把不等式的任何一项的后，从_的移到_，所得到的不等式仍成立。,符号改变,一边,另一边,不等号,问题,某地庆典活动需燃放某种礼花弹,为确 保人身安全,要求燃放者在点燃导火索后于 燃放前转移到10米以外的地方.已知导火 索的燃烧速度为0.02米(每秒),人离开的 速度是4米(每秒),导火索的长x米应满足 怎样的关系?,你会运用已学知识解这个不等式吗?,
