《29.3.2本章复习与测试 学案 华师大版数学九年级下册》由会员分享，可在线阅读，更多相关《29.3.2本章复习与测试 学案 华师大版数学九年级下册（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、关于折叠问题是近年来中考常出现的题型之一，问题即考察运用数学知识解决实际问题的能力 ，还考察动手操作能力及观察形象思维能力等，所以学习中应于重视。解决此类问题的基本要领：（1） 对称性是基本原理。（2） 勾股定理是基本工具。（3） 建立方程是基本手段。DEA（4） 空间想象是解决问题的捷径。举例：O例1：已知矩形ABCD中，AB=3，BC=9，B把矩形折叠使D与B重合，FE求：（1）折痕EF的长。C （2）求折叠后重合部分的面积。思路：根据对称性适当设元，把含有未知量的元素归结到某一个直角形中，建立方程解出未知数，最后求出结果。解：（1）设AE=x，则ED=9-x=BE来源:学科网在RtABE
2、中，AB2+AE2=BE2， 即32+x2=（9-x）2解得x=4 BE=5， 连BD交EF于O ，则OB=OD=BD 在RtEBO中，OE2=EB2-OB2 即 EF=2OE= SBEF =EFBD =7.5GAFCEDAB说明：所用知识点：中垂线性质，勾股定理，解方程来源:Z.xx.k.ComC例2：矩形ABCD中，AB=6，BC=8 先把它对折，折痕为EF展开后再折成如图所示，使点A 落在EF上的点A处，求第二次的折痕BG长。分析：经观察两次折叠，第一次对折由对称性得AA=AB 第二次对折BA=BA 易得BAA是等边三角形，xCOyBDAB213EGBA=30解RtBGA即可求得BG长。
3、（解略）来源:Zxxk.Com例3：边长为8和4的矩形OABC的两边分别在直角坐标系的x轴和y轴上若延对角线AC折叠则B点落在第四象限的B处，设BC交x轴于点D，求：（1）ADC的面积，来源:学&科&网（2）求点B的坐标。分析：欲求ADC面积需求AD，若设AD=x， 则OD=8-X CO已知，关键若能把CD是含x的代数式表示出来即可，由图知1=2=3得AD=CD=X （解RtCOD即可）。解：（1）1=2=3 得AD=CD，设AD=x 则OD=8-x 在RtCOD中CD2=CO2+OD2即 x2=42+(8-x)2 得x=AD=5 OD=3 SCOD=ADCO=*5*4=10 (2) 作BEX
4、轴于点E，由COD BED 得CD/BD=CO/BE 即5/3=4/ BE BE=2.4 由CD/BD= OD/DE 即5/3 = 3/DE DE=1.8 OE=OD+DE=4.8 B坐标为(4.8,-2.4)例4一张宽为3，长为4的矩形纸片ABCD，先沿对角线BD对折，点C落在点C的位置（如图1），BC交AD于G，再折叠一次，使点D与点A重合，得折痕EN（如图2），EN交AD于点M，求ME的长。 CACDB45练习：1、 如图AD是ABC的中线ADC=45，把ADC沿AD对折点C落在点C的位置则BC与BC之间的数量关系是_.CDBGA2、 已知矩形ABCD，先折对角线BD再折AD边与对角线B
5、D重合得折痕DG，若AB=2，BC=1，求AGBDCEFB3、 已知如图ABC中，C=90，AC=8 ，tgB=4/3， 把EFA翻折点A恰好落在BC上，设这点为D，且 CD:DB = 2:1。 求CD和CE长。AEDFBC4、 如图矩形ABCD中，AB=8，BC=6 将矩形沿AC折叠后点D落在点E处，且CE与AB交于点E，求AF长。5、 ABCD中EF垂直平分AC交AD、BC于点E、F，AB=3，BC=6 ABC=135来源:学&科&网DEFACB求（1）AC的长；（2）EF长（相当于A与C重合，EF为折痕）6.如图,有一矩形纸片ABCD,AB=10,AD=6,将纸片折叠，使AD边落在AB边
6、上，折痕为AE，再将AED以DE为折痕向右折叠，AE与BC交于点F，则CEF的面积为（）A4B6C8D10EDCBADCBAFEDCBA7已知：如图，把长方形纸片ABCD沿EF折叠后点D与点B重合，点C落在点C位置上若160（1） 求2、3的度数；（2） 求长方形纸片ABCD的面积S8.如图，将矩形ABCD(ABAD)沿BD折叠后，点C落在点E处，且BE交AD于点F. ABECDF若AB=4，BC=8，求DF的长(4分); 当DA平分EDB时，求的值.（4分）9.取一张矩形的纸片进行折叠，具体操作过程如下：第一步：先把矩形ABCD对折，折痕为MN，如图（1）；第二步：再把B点叠在折痕线MN上，
7、折痕为AE，点B在MN上的对应点为B，得RtABE，如图（2）；第三步：沿EB线折叠得折痕EF，如图（3）。利用展开图（4）探究：（1）AEF是什么三角形？（2）对于任一矩形，按照上述方法是否都能折出这种三角形？请说明理由。(4)(3)(2)(1)AFBNCFBNMCPBNCNMCBAABADDEDEDE10.小明打算用如图7的矩形纸片ABCD折出一个等边三角形。他的操作步骤是：先把矩形纸片对折后展开，并设折痕为AM；把B点叠在折痕线上，得到RtAB1E；沿着EB1线折叠，得到EAF。小明认为，所得的EAF即为等边三角形。试问，小明的结论是否正确？若正确，请给予证明；若不正确，请你给出一种将矩形纸片ABCD折为一个等边
