《27.2.3二次函数的图像 学案 华师大版数学九年级下册》由会员分享，可在线阅读，更多相关《27.2.3二次函数的图像 学案 华师大版数学九年级下册（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、二次函数的图象与性质(3)知识技能目标1.使学生会运用描点法画二次函数的图象； 2.让学生通过观察,自主发现二次函数图象的性质；3.让学生通过观察比较，发现二次函数与图象之间的关系.过程性目标 经历二次函数的画图和发现二次函数图象性质过程，注重探索过程的参与和体验.教学过程一、创设情境上两课我们学习了二次函数和的图象及性质，请大家回答下列问题.说出下列各个二次函数的开口方向、对称轴、顶点坐标、函数增减性和最大（小）值.思考：二次函数的图象及性质是怎么样的呢？这就是本课要学习研究的内容.二、探究归纳 仿照上一课的研究方法，我们通过画图象、观察图象来探究这几个函数的性质. 在同一直角坐标系中，画出
2、函数与的图象.解 列表3210123188202818321882028描点、连线，画出两个函数的图象，如图所示.观察 根据所画出的图象，在下表中填出两个函数的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标.开口方向对称轴顶点坐标思考这两个函数之间有什么关系？概括函数与的图象的开口方向相同，但对称轴和顶点坐标不同. 函数的图象可以看成是将的图象向左平移一个单位得到的，它的对称轴是直线x=1，顶点坐标是（1，0）. 据此，可以由函数的性质，得到函数的性质： 当x 时，函数值y随x的增大而减小；当x 时，函数值y随x的增大而增大；当x 时，函数取得最 值，最 值y .请大家归纳出函数（a、h是常数，a0）的图象
3、及性质：（1）当a0时，开口向上，当a0时，开口向下；对称轴是直线x=-h；顶点坐标是(-h,0).（2）当x-h时，函数值y随x的增大而增大.（3）当a0时，函数有最小值，即当x=-h时，最小值y0；当a0时，函数有最大值，即当x=-h时，最大值y0.三、实践应用例 在同一直角坐标系中，画出函数与的图象.说说它们有什么联系与区别？说出函数的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标，并讨论这个函数的性质.解 列表3210123188202818-4-3-2-1012188202818描点、连线，画出两个函数的图象，如图所示.函数与的图象的开口方向相同，但对称轴和顶点坐标不同. 函数的开口向上，对称轴是
4、直线 x=1，顶点坐标是（1，0）.函数的性质是：当x1时，函数值y随x的增大而增大.因为a20，函数有最小值，即当x=1时，最小值y0；思考 在同一直角坐标系中，画出函数与的图象.说说它们有什么关系？说出函数的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标，并讨论这个函数的性质.四、交流反思二次函数（a、h是常数，a0）图象及性质：1.开口方向向上（a0）或向下(a0)，顶点坐标是原点(-h,0)，对称轴是直线x=-h；2.当抛物线开口向上时，在对称轴的左侧（即x-h），y随x的增大而增大；当抛物线开口向下时，在对称轴的左侧（即x-h），y随x的增大而减小；3.当x=-h时，y有最小值(a0)或最大值(a0）或向右(h 0a 0
