《27.2二次函数的图象与性质 第7课时 教案（华师大版九年级下）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《27.2二次函数的图象与性质 第7课时 教案（华师大版九年级下）（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、27.2 二次函数的图象与性质第七课时 求二次函数的函数关系式一、教学目标 知识与技能：使学生掌握用待定系数法由已知图象上一个点的坐标求二次函数yax2的关系式。过程与方法：使学生掌握用待定系数法由已知图象上三个点的坐标求二次函数的关系式。情感态度与价值观：让学生体验二次函数的函数关系式的应用，提高学生用数学意识。二、重点：已知二次函数图象上一个点的坐标或三个点的坐标，分别求二次函数yax2、yax2bxc的关系式三、难点：已知图象上三个点坐标求二次函数的关系式是教学的难点。四、教具准备：投影仪、幻灯片、课外资料。五、教学过程：一、创设问题情境 如图，某建筑的屋顶设计成横截面为抛物线型(曲线A
2、OB)的薄壳屋顶。它的拱高AB为4m，拱高CO为0.8m。施工前要先制造建筑模板，怎样画出模板的轮廓线呢?分析：为了画出符合要求的模板，通常要先建立适当的直角坐标系，再写出函数关系式，然后根据这个关系式进行计算，放样画图。 如图所示，以AB的垂直平分线为y轴，以过点O的y轴的垂线为x轴，建立直角坐标系。这时，屋顶的横截面所成抛物线的顶点在原点，对称轴是y轴，开口向下，所以可设它的函数关系式为： yax2 (a0) (1) 因为y轴垂直平分AB，并交AB于点C，所以CB 2(cm)，又CO0.8m，所以点B的坐标为(2，0.8)。 因为点B在抛物线上，将它的坐标代人(1)，得 0.8a22 所以
3、a0.2 因此，所求函数关系式是y0.2x2。 请同学们根据这个函数关系式，画出模板的轮廓线。二、引申拓展 问题1：能不能以A点为原点，AB所在直线为x轴，过点A的x轴的垂线为y轴，建立直角坐标系? 问题2，若以A点为原点，AB所在直线为x轴，过点A的x轴的垂直为y轴，建立直角坐标系，你能求出其函数关系式吗? 问题3：请同学们根据这个函数关系式，画出模板的轮廓线，其图象是否与前面所画图象相同? 问题4：比较两种建立直角坐标系的方式，你认为哪种建立直角坐标系方式能使解决问题来得更简便?为什么? 请同学们阅渎P20例7。六、作业七、板书设计：八、小结：作业优化设计 1. 二次函数的图象的顶点在原点，且过点(2，4)，求这个二次函数的关系式。 2若二次函数的图象经过A(0，0)，B(1，11)，C(1，9)三点，求这个二次函数的解析式。 3如果抛物线yax2Bxc经过点(1，12)，(0，5)和(2，3)，；求abc的值。4已知二次函数yax2bxc的图象如图所示，求这个二次函数的关系式； 5二次函数yax2bxc与x轴的两交点的横坐标是，与x轴交点的纵坐标是5，求这个二次函数的关系式。
