24.3相似三角形 第3课时 教案(华师大版九年级上)1

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1、24.3 相似三角形第3课时教学目标:1会说出识别两个三角形相似的方法:有两边对应成比例,且夹角相等的两个三角形相似;三条边对应成比例的两个三角形相似。2能依据条件,灵活运用三种识别方法,正确判断两个三角形相似。教学重点:相似三角形判定方法2、3的推导过程,掌握判定方法2、3并能灵活运用教学难点:判定方法的推导及运用教学过程:一、复习:1现在要判断两个三角形相似有哪几种方法? 有两种方法,(1)是根据定义;(2)是有两个角对应相等的两个三角形相似。 2如图ABC中,D、E是AB、AC上三等分点(即ADAB,AEAC),那么ADE与ABC相似吗?你用的是哪一种方法? 由于没有两个角对应相等,同学

2、们可以动手量一量,量什么东西后可以判断它们能否相似?(可能有一部分同学用量角器量角,有一部分同学量线段,看看能否成比例)无论哪一种,都应肯定他们,是正确的,要求同学说出是应用哪一种方法判断出的。二、新课讲解 同学们通过量角或量线段计算之后,得出:ADEABC。从已知条件看,ADE与ABC有一对应角相等,即AA(是公共角),而一个条件是ADAB,AEAC,即是,;因此。ADE的两条边 AD、AE与ABC的两条边AB、AC会对应成比例,它们的夹角又相等,符合这样条件的两个三角形也会相似吗?我们再做一次实验。观察图,如果有一点E在边AC上,那么点E应该在什么位置才能使ADE与ABC相似呢? 图中两个

3、三角形的一组对应边AD与AB的长度的比值为,将点E由点A开始在AC上移动,可以发现当AEAC时,ADE与ABC相似。此时同学们画两个三角形,ABC与ABC,使之AA,AB2AB, AC2AC,量一量BC与BC的长,计算BC:BC与同伴交流,是否与,相等?再量一量B与B、C与C,它们是否对应相等呢?这样的两个三角形相似吗? 于是有识别两个三角形相似的第二种简便方法: 如果一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边对应成比例,并且夹角相等,那么这两个三角形相似。简单地说;两边对应成比例且夹角相等,两三角形相似。 强调对应相等的角必须是成比例的边的夹角,如果不是夹角,它们不一定会相似。你能画出有两边会

4、对应成比例,有一个角相等,但它们不相似的两个三角形吗?(画顶角与底角相等的两个等腰三角形)BB,三、例题讲解:例1(课本中例3)判断图中AEB与FEC是否相似? 例2如图ABC中,D、E是AB、AC上点,AB7.8,AD3,AC6,CE2.1,试判断ADE与ABC是否会相似,小张同学的判断理由是这样的:解:因为ACAE+CE,而AC6,CE2.1, 故 AE6-2.13.9 由于 所以ADE与ABC不会相似。 你同意小张同学的判断吗?请你说说理由。 小张同学的判断是错误的。 因为,所以而 A是公共角,AA, 所以ADEACB 请同学再做一次实验,看看如果两个三角形的三条边都成比例,那么这两个三角形是否相似? 看课本页“做一做”。 通过实验得出:如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例,那么这两个三角形相似简单说成:三边成比例两三角形相似。例3:ABC和ABC中,AB6cm,BC8cm,ACl0cm,AB18cm,BC24cm,AC30cm,试判定它们是否相似,并说明理由。四、练习:课本59页练习1、2,3五、小结:到现在我们学习了识别两个三角形是否相似的三种较简便的方法,请同学回忆说出(抽部分学生回答)六、作业 :P64:4七、反思及感想:

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